题目大意: 给一个无向图$G(V,E)$满足$|V|<=21$,对于某一种将$G(V,E)$划分为k个的有序集合方案,若每一个子集$G_i(V_i,E_i)$,$E_i=\{(x,y)|x\in V_i,y\in V_i\}$都不存在欧拉回路,则会对答案贡献为 其中,$x$为集合元素,$w_x$为元素$x$的权值. 题解: 被题意坑成Cu……我还是太菜了…… 其实很显然我们会得到一个$DP$,设$F_S$为集合$S$划分后的乘积和. 显然我们有转移方程: $W_S$表示$[G(S,E_S)不存在…

「WC2018」州区划分(FWT) 我去弄了一个升级版的博客主题,比以前好看多了.感谢 @Wider 不过我有阅读模式的话不知为何 \(\text{LATEX}\) 不能用,所以我就把这个功能删掉了. 洛谷上不开 \(O_2\) 根本过不去,自带大常数被卡到 \(15\) 分... 首先题了读了很久,发现一个州的集合可以不连通... 我们可以 \(O(n^22^n)\) 检验每一个状态是否满足条件,用并查集即可. \(f[S]\) 为状态 \(S\) 时的满意度之和,\(g[S]\) 当状态 \…

写在这道题前面 : 网上的一些题解都不讲那个系数是怎么推得真的不良心 TAT (不是每个人都有那么厉害啊 , 我好菜啊) 而且 LOJ 过的代码千篇一律 ... 那个系数根本看不出来是什么啊 TAT 后来做了 HDU 4035 终于会了.... 感谢 雕哥的帮助 !!! 题意 #2542. 「PKUWC 2018」随机游走 题解 原本的模型好像我不会那个暴力dp .... 就是直接统计点集中最后经过的点的期望 , 也就是点集中到所有点步数最大值的期望 . (也许可以列方程高斯消元 ? 似乎没分)…

题面 LOJ #2802. 「CCC 2018」平衡树 题面有点难看...请认真阅读理解题意. 转化后就是,给你一个数 \(N\) ,每次选择一个 \(k \in [2, N]\) 将 \(N\) 变成 \(\displaystyle \lfloor \frac{N}{k} \rfloor\) ,到 \(1\) 停止. 求一共有多少不同的操作序列,也就是操作次数不一样或者某次操作的 \(k\) 不相同. 题解 首先考虑 dp ,令 \(f_i\) 为以 \(i\) 为开头的不同操作序列数. 显然…

题意 LOJ #2541. 「PKUWC 2018」猎人杀 题解 一道及其巧妙的题 , 参考了一下这位大佬的博客 ... 令 \(\displaystyle A = \sum_{i=1}^{n} w_i\) , \(B\) 是已死猎人的 \(w_i\) 的总和 , \(P_i\) 是 \(i\) 当前要被杀死的概率 ... (抄博客咯) 不难有 \(\displaystyle P_i = \frac{w_i}{A-B} \tag{1}\) 如果 不考虑猎人死没死 , 都能被当做目标 qwq (鞭…

题意 LOJ #2540. 「PKUWC 2018」随机算法 题解 朴素的就是 \(O(n3^n)\) dp 写了一下有 \(50pts\) ... 大概就是每个点有三个状态 , 考虑了但不在独立集中 , 考虑了并且在独立集中 , 还没考虑 . 转移就很显然了 qwq 然后要优化嘛 , 把其中两个状态合起来 , 也就是分成考虑了和没考虑了的两种 . 其中考虑了的那种 , 只会存在两种状态 , 要么是在独立集内 , 要么就是与独立集联通 , 没有考虑的 绝对不和独立集联通 就行了 . 然后我们枚举…

Update on 1.5 学了 zhou888 的写法,真是又短又快. 并且空间是 \(O(n)\) 的,速度十分优秀. 题意 LOJ #2538. 「PKUWC 2018」Slay the Spire 题解 首先我们考虑拿到一副牌如何打是最优的,不难发现是将强化牌从大到小能打就打,最后再从大到小打攻击牌 . 为什么呢 ? 证明(简单说明) : 如果不是这样 , 那么我们就是有强化牌没有用 , 且攻击牌超过两张 . 我们考虑把最小的那张攻击牌拿出来 , 然后放入一张强化牌 . \(\becau…

「WC 2019」数树 一道涨姿势的EGF好题,官方题解我并没有完全看懂,尝试用指数型生成函数和组合意义的角度推了一波.考场上只得了 44 分也暴露了我在数数的一些基本套路上的不足,后面的 \(\exp\) 是真的神仙,做不出来当然很正常,而且我当时也不怎么会多项式. Task0 考虑公共边组成 \(k\) 个联通块,答案就是 \(y^k\) ,并查集维护一下即可,复杂度 \(\mathcal O(n\log n)\) . code namespace task0{ map<pair<int,…

「TJOI 2018」教科书般的亵渎 题目描述 小豆喜欢玩游戏,现在他在玩一个游戏遇到这样的场面,每个怪的血量为 \(a_i\) ,且每个怪物血量均不相同, 小豆手里有无限张"亵渎". 亵渎的效果是对所有的怪造成 \(1\) 点伤害,如果有怪死亡,则再次施放该法术.我们认为血量为 \(0\) 的怪物死亡. 小豆使用一张"亵渎"会获得一定的分数,分数计算如下,在使用一张"亵渎"之后,每一个被亵渎造成伤害的怪会产生 \(x^k\) ,其中 \(x\)…

「TJOI 2018」游园会 Party 题目描述 小豆参加了 \(NOI\) 的游园会,会场上每完成一个项目就会获得一个奖章,奖章只会是 \(N, O, I\) 的字样. 在会场上他收集到了 \(K\) 个奖章组成的串.兑奖规则是奖章串和兑奖串的最长公共子序列长度为小豆最后奖励的等级. 现在已知兑奖串长度为 \(N\) ,并且在兑奖串上不会出现连续三个奖章为 NOI ,即奖章中不会出现子串 NOI . 现在小豆想知道各个奖励等级会对应多少个不同的合法兑奖串. \(N \leq 1000, K…