刚刚上高中的洁洁在学习组合数学的过程中遇到一道麻烦的题目,她希望你能帮助她解决.给定一张无向完全图 G,其中大部分边被染成蓝色,但也有一些边被染成红色或者绿色.现在,洁洁需要给这张图的多样性进行打分.一张图的多样性取决于它的同色和异色三角形的个数.具体来说,G 中每有一个三边颜色都互不同的三角形(异色三角形)可以得 3 分,每有一个三边颜色都相同的三角形(同色三角形)则要被扣掉 6 分,其它三角形不得分也不扣分. 现在,请你写一个程序来计算 G 的多样性分数.输入格式 第一行两个正整数 n 和…

[问题描述]    瑞奥和玛德利德是非常好的朋友.瑞奥平时的爱好是吹牛,玛德利德的爱好是戳穿瑞奥吹的牛.    这天瑞奥和玛德利德来到了宇宙空间站,瑞奥向玛德利德炫耀这个空间站里所有的银河战舰都是自己的.整个空间站可以看成一个无限大的二维平面,而每个战舰都可以看做一个点,在空间站中一共分布着N艘银河战舰.    玛德利德:“你说这些都是你的,那你让他们动一动啊”瑞奥:“诶你看,那艘动了!”    玛德利德:“操作指令由我来发,一共有5种动的方法……”瑞奥:“我觉得这样有失公正……”[输入格式]第…

鬼脚图,又称画鬼脚,在日本称作阿弥陀签,是一种经典游戏,也是一种简易的决策方法,常常用来抽签或决定分配组合. 下图就是一张鬼脚图,其包含若干条竖线和若干条横线.请注意,横线只能水平连接相邻的两条竖线,且 在同一高度只会有一条横线. 在图的上方,我们将这 n 条竖线依次标号为 1 到 n.以数字 3 为例,它会沿着所在的竖线下降,期间如果 遇到横线就会移动到横线的另一端,最终降落至下面的第一条竖线.上图中还标出了另外几种数字的最终位置.奇特的是,开始时每条竖线上都有一个数字,而 最终每条竖线下还是…

凡是一个具有领导力的孩子.现实生活中他特别喜欢玩一个叫做 UNO 的纸牌游戏,他也总是带着其他小朋友一起玩,然后战胜他们.慢慢地,他厌倦了胜利,于是准备发明一种新的双人纸牌游戏. 初始时,每个人手中都有若干张牌(也可能没有),然后由凡开始轮流出牌,当轮到自己出牌的时候,可以选择: 出一张牌使得待定分数加 111. 不出牌,对方的得分加上现在的待定分数,然后待定分数变为 000. 无论选择什么,接下来都轮到对手出牌. 为了能让这个游戏进行下去,假如现在的待定分数为 000,当前出牌的人就不能选择不…

Diamond-square 算法是一种能够用于生成噪声的算法,现在我们考虑这个算法的一个变种. 你有一个 2^n\times 2^n2​n​​×2​n​​ 的网格,一共有 (2^n+1)^2(2​n​​+1)​2​​个格点,现在给定四个角的初始权值以及一个值 xx. 整个算法由若干个 diamond step 和 square setp 交替进行来构成. 在一个 diamond step 或者 square step 中,会有若干个之前没有被赋值的点被赋值,其值等于之前的某四个或三个点的值的和…

那年一个雨季,AmyZhi 在校门外弯身买参考书. 这时 SiriusRen 走过来,一言不合甩给她一道“自认为”很难的题: --------------- 给你一个数字 NN(NN 的范围是 11 ~ 10000001000000),求一个最小的正整数 MM,这个数字 MM 的各个位的数字加上它本身之和恰好为NN. --------------- 没有想到 AmyZhi 秒解了这道题并把 NN 扩大到了 10^{18}10​18​​ 甩回给了 SiriusRen. SiriusRen 苦苦思索…

小 X 正困在一个密室里,他希望尽快逃出密室. 密室中有 N 个房间,初始时,小 X 在 1 号房间,而出口在 N 号房间. 密室的每一个房间中可能有着一些钥匙和一些传送门,一个传送门会单向地创造一条从房间 X 到房间 Y 的通道.另外,想要通过某个传送门,就必须具备一些种类的钥匙(每种钥匙都要有才能通过).幸运的是,钥匙在打开传送门的封印后,并不会消失. 然而,通过密室的传送门需要耗费大量的时间,因此,小 X 希望通过尽可能少的传送门到达出口,你能告诉小 X 这个数值吗? 另外,小 X 有可能…

小 X 是一位热爱数学的男孩子,在茫茫的数字中,他对质数更有一种独特的情感.小 X 认为,质数是一切自然数起源的地方. 在小 X 的认知里,质数是除了本身和 1以外,没有其他因数的数字. 但由于小 X 对质数的热爱超乎寻常,所以小 X 同样喜欢那些虽然不是质数,但却是由两个质数相乘得来的数. 于是,我们定义,一个数是小 X 喜欢的数,当且仅当其是一个质数,或是两个质数的乘积. 而现在,小 X 想要知道,在 L 到 R 之间,有多少数是他喜欢的数呢? 输入格式 第一行输入一个正整数 Q,表示询问的…

火山喷发对所有附近的生物具有毁灭性的影响.在本题中,我们希望用数值来模拟这一过程. 在环境里有 nnn 个生物分别具有 A1,A2,⋯,An​​点生命值,一次火山喷发总计 M轮,每轮造成 1点伤害,等概率地分给所有存活的生物,即如果目前有 K 个活着的生物,每个生物受到这点伤害的概率是 1/K​​.如果一个生物的生命值减为 0,它会立即死去,此后都不会再占用受到伤害的概率.如果没有生物存活,那么将没有生物会受到伤害. 现在你的任务是,给定 n,M 和全部生物的生命值,问每个生物火山喷发后依然存活…

[问题描述] “牵着你的手的是她,路边开满了紫色的百合花……” 你从梦中醒来,却依然忘不了梦中的她百合花,每朵百合花都有一个权值,在二进制下写成一行‘1’,第i朵紫色百合的权值在二进制下写成i个‘1’.你想挑出其中一些组成“一束百合花”且价值在二进制下恰好为一个‘1’后面P个‘0’,那么有多少种挑选方案呢? 定义“一束百合花”的价值为这些百合花组成的集合的所有子集的权值乘积的和(空集的权值乘积算1).如价值为1和3组成的一束百合花价值为1+1+3+1*3=8 [输入格式] 一行两个正整数N,P,…