Dijkstra算法 Dijkstra算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止. 注意该算法要求图中不存在负权边. 首先我们来定义一个二维数组Edge[MAXN][MAXN]来存储图的信息. 这个图的Edge数组初始化以后为 我们还需要用一个一维数组dis来存储1号顶点到其余各个顶点的初始路程,如下. 这个dis数组中存的是最短路的估计值. 通过Dijkstra算法来松弛后,dis存的为从初始点到各点的精确值(最短路径)了. Dijkstra算法实现如下(以HDU1548为例…

这个算法也是求单源最短路径用的,但是这个算法可以解决Dijkstra不能解决的负权边问题. 算法要点: 1.用dis存放源点到任意一点的距离. 2.用三个数组存放输入的点到点以及点到点的距离,x[i],y[i],x_y_dis[i]其中表示x[i]到y[i]的距离为x_y_dis[i]. 3.循环边数,比较dis[y[i]]和dis[x[i]]+ x_y_dis[i],然后更新dis[y[i]],意思和Dijkstra很像,就是源点到y点的距离如果大于源点到x的距离加上x到y的距离就更新.//注…

    几大最短路径算法比较 转自:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6181485 几个最短路径算法的比较: Floyd        求多源.无负权边的最短路.用矩阵记录图.时效性较差,时间复杂度O(V^3).        Floyd-Warshall算法(Floyd-Warshall algorithm)是解决任意两点间的最短路径的一种算法,可以正确处理有向图或负权的最短路径问题. Floyd-Warshall算法的时间复杂度为O…

几大最短路径算法比较 几个最短路径算法的比较:Floyd        求多源.无负权边(此处错误?应该可以有负权边)的最短路.用矩阵记录图.时效性较差,时间复杂度O(V^3).       Floyd-Warshall算法(Floyd-Warshall algorithm)是解决任意两点间的最短路径的一种算法,可以正确处理有向图或负权的最短路径问题. Floyd-Warshall算法的时间复杂度为O(N^3),空间复杂度为O(N^2). Floyd-Warshall的原理是动态规划:设Di,j…

继续复习数据结构和算法,总结一下求解最短路径的一些算法. 弗洛伊德(floyd)算法 弗洛伊德算法是最容易理解的最短路径算法,可以求图中任意两点间的最短距离,但时间复杂度高达\(O(n^3)\),主要思想就是如果想缩短从一个点到另一个点的距离,就必须借助一个中间点进行中转,比如A点到B点借助C点中转的话AB的距离就可以更新为\(D(a,b)=Min(D(a,b),D(a,c)+D(c,b))\),这样我们用每一个结点作为中转结点,尝试对另每两个结点进行距离更新,总共需要三层循环进行遍历. 核心代…

一:dijkstra算法时间复杂度,用优先级队列优化的话,O((M+N)logN)求单源最短路径,要求所有边的权值非负.若图中出现权值为负的边,Dijkstra算法就会失效,求出的最短路径就可能是错的. 设road[i][j]表示相邻的i到j的路长U集合存储已经求得的到源点最短路径的节点,S集合表示还没求得的节点dis[i]表示i到源节点(设为0)的最短路径vis[i]=1表示i节点在U集合中 刚开始dis[0]=0,vis[0]=1;dis[i]=maxn,vis[i]=0;for 1 to…

这个算法适用于求单源最短路径,从一点出发,到其余个点的最短路径. 算法要点: 1.用二维数组存放点到点的距离-----不能相互到达的点用MAX代替距离 2.用dis数组存放源点到任意其他一点的距离----dis[5]表示源点到5点的距离为dis[5]中的值 3.用book数组记录已经确定最小dis的点 4.用index和indexNumber存放估计值的点 5.从源点到这个点如果比中间加上估计值的点还要长,就松弛 算法模型: for(循环N次) { for(循环找到估计值点) { 估计值点是现在…

根据DSqiu的blog整理出来 :http://dsqiu.iteye.com/blog/1689163 PS:模板是自己写的,如有错误欢迎指出~ 本文内容框架: §1 Dijkstra算法 §2 Bellman-Ford算法 §3 Floyd-Warshall算法 §4 Johnson算算法 §5 问题归约 §0 小结 常用的最短路径算法有:Dijkstra算法.Bellman-Ford算法.Floyd-Warshall算法.Johnson算法 最短路径算法可以分为单源点最短路径和全源最短路…

Dijkstra 算法是一种用于计算带权有向图中单源最短路径(SSSP:Single-Source Shortest Path)的算法,由计算机科学家 Edsger Dijkstra 于 1956 年构思并于 1959 年发表.其解决的问题是:给定图 G 和源顶点 v,找到从 v 至图中所有顶点的最短路径. Dijkstra 算法采用贪心算法(Greedy Algorithm)范式进行设计.在最短路径问题中,对于带权有向图 G = (V, E),Dijkstra 算法的初始实现版本未使用最小优先…

几个最短路径算法的比较:Floyd 求多源.无负权边(此处错误?应该可以有负权边)的最短路.用矩阵记录图.时效性较差,时间复杂度O(V^3).       Floyd-Warshall算法(Floyd-Warshall algorithm)是解决任意两点间的最短路径的一种算法,可以正确处理有向图或负权的最短路径问题. Floyd-Warshall算法的时间复杂度为O(N^3),空间复杂度为O(N^2). Floyd-Warshall的原理是动态规划:设Di,j,k为从i到j的只以(1..k)集合…