题意:从1....v这些数中找到c1个数不能被x整除,c2个数不能被y整除! 并且这c1个数和这c2个数没有相同的!给定c1, c2, x, y, 求最小的v的值! 思路: 二分+容斥,二分找到v的值,那么s1 = v/x是能被x整除的个数 s2 = v/y是能被y整除数的个数,s3 = v/lcm(x, y)是能被x,y的最小公倍数 整除的个数! 那么 v-s1>=c1 && v-s2>=c2 && v-s3>=c1+c2就是二分的条件! #includ…

题目链接 题意 给定 \(x,p,k\),求大于 \(x\) 的第 \(k\) 个与 \(p\) 互质的数. 思路 参考 蒟蒻JHY. 二分答案 \(y\),再去 \(check\) 在 \([x,y]\) 区间中是否有 \(k\) 个与 \(p\) 互质的数. \(check\) 采用容斥,将 \(p\) 质因数分解,用这些质数组合成的数在 \([1,y]\) 范围内 容斥. Code #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef…

直接筛$\mu$?+爆算?再不行筛素数再筛个数?但不就是$\mu^2$的前缀和吗? 放...怕不是数论白学了$qwq$ 思路:二分+容斥 提交:两次(康了题解) 题解: 首先答案满足二分性质(递增),然后就是如何快速$ck()$ 首先观察到,$\lfloor \frac{n}{i^2} \rfloor$是$i^2$筛出来的完全平方数(和其倍数)的个数,但是显然这么筛会筛重一些数. 于是:容斥叭$qwq$ 考虑如何配系数:所有数-被一个素因子的平方筛掉的+被两个素因子的平方筛掉的-被三个素因子的平…

483B - Friends and Presents 思路:这个博客写的不错:http://www.cnblogs.com/windysai/p/4058235.html 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define pb push_back #define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a)) const ll INF=1e18; ll c1,c2,…

题意: 定义F(x,p)表示的是一个数列{y},其中gcd(y,p)=1且y>x 给出x,p,k,求出F(x,p)的第k项 x,p,k<=10^6 分析: 很容易想到先二分,再做差 然后问题就变成了[1,x]内有多少个数是和p互质的 我们可以先将p质因数分解,然后用这些数组合去在[1,x]容斥就行了 long long cal(long long x) { int n=f.size(); ; ;i<(<<n);++i) { ; ; ;j<n;++j) <<j…

 Friends and Presents Time Limit:1000MS     Memory Limit:262144KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice CodeForces 483B Description You have two friends. You want to present each of them several positive integers. You want to prese…

题目描述 KJDH是个十分善于探索的孩子,有一天他把分子分母小于等于n的最简分数列在了纸上,他想找到这些分数里第k小的数,这对于KJDH来说当然是非常轻易,但是KJDH最近多了很多妹子,他还要去找妹子聊天,所以这个任务就交给你了. 输入 输入文件只有一行,两个数n,k,保证输入合法. 输出 输出文件包含两个用空格隔开的数,x,y,表示第k小的分数x/y. 样例输入 5 6 100 200 样例输出 3 5 6 91 提示 n=5时,有这些分数1/2,1/3,2/3,1/4,3/4,1/5,2/5…

Description 求第k个没有完全平方因子的数,k<=1e9. Solution 这其实就是要求第k个µ[i](莫比乌斯函数)不为0的数. 然而k太大数组开不下来是吧,于是这么处理. 二分答案x,问题转化为求[1,x]间有多少个没有完全平方因子的数. 容斥,加上全部,减去一个质数的平方的倍数个数,加上两个质数乘积的平方的倍数个数... 然后发现,每个数的系数就是µ 这也说明了莫比乌斯的原理就是容斥,µ函数就是容斥系数 具体来说,对于每一个i<=sqrt(x),对于ans的贡献就是µ[i]…

描述两个数的a,b的gcd为1,即a,b互质,现在给你一个数m,你知道与它互质的第k个数是多少吗?与m互质的数按照升序排列. 输入 输入m ,k (1<=m<=1000000;1<=k<=100000000) 输出 输出第k个数. 样例输入 10 1 10 2 10 3 样例输出 1 3 7 首先对m进行质因数分解,求出m有哪些质因数,然后用容斥求[1, mid]内与m互质的数有多少个. 判断的时候,[1,mid]之间与m互质的数的数量 = mid - (包含一个质因子的数的个数)…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2773 题意:给定m,k,求与m互质的第k个数. 思路一:利用gcd(a,b)=gcd(b*t+a,b)知道,与m互质的数是以m为周期分布的,这样可以先枚举小于m的所有与m互质的数,利用周期就可以得到第k小的数了,这样复杂度为O(T*m),比较大,但也能过,2439ms,代码实现相对简单. AC代码: #include<cstdio> using namespace std; int gcd(int a,int b){…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 u1s1 感觉这道题放到 D1+D2 里作为 5250 分的 I 有点偏简单了吧 首先一件非常显然的事情是,如果我们已知了排列对应的阶梯序列,那么排列中每个极长的连续阶梯段就已经确定了,具体来说,由于显然极大的连续段之间不能相交,因此假设 \(a\) 为 \(p\) 的阶梯序列,对于 \(a\) 数组中每个值相同的极大连续段 \([l,r]\),显然我们只能每 \(a_l\) 个元素将其划分成 \([l,l+a_l-1],[l+a_l,l+2…

Devu and Birthday Celebration 我们发现不合法的整除因子在 m 的因子里面, 然后枚举m的因子暴力容斥, 或者用莫比乌斯系数容斥. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define LD long double #define ull unsigned long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pa…

题目链接 那场完整的Div2(Div1 ABC)在这儿.. \(Description\) 给定\(n(n\leq 10^6)\),用三种颜色染有\(n\times n\)个格子的矩形,求至少有一行或一列格子同色的方案数. \(Solution\) 求恰好有多少行/列满足同色不好求,但如果某几行/列已经确定同色,这些行/列外任意选择,即至少多少行/列满足,那么很好求. 容斥.设\(f(i,j)\)表示至少有\(i\)行\(j\)列同色的方案数,则\(ans=\sum_{0\leq i\leq n…

转化为质数域上的操作,如果用莫反的话,记录因数的cnt. 其实莫反的推式子最后和容斥做法殊途同归了,容斥的系数就是莫比乌斯函数. const int maxn = 2e5 + 5, maxa = 5e5 + 5; int n, q, a[maxn], maxx; int primes[maxa], tot, vis[maxa], mu[maxa]; vector<int> fac[maxa]; ll ans; int g[maxa]; bool mark[maxn]; void Pre() {…

题意: Count the number of distinct sequences a1, a2, ..., an (1 ≤ ai) consisting of positive integers such that gcd(a1, a2, ..., an) = xand . As this number could be large, print the answer modulo 109 + 7. 解法: 变成1+1+...+1=y/x ,用隔板法就知道有2^(y/x-1)个解 但是考虑到…

题意:给你n个数,将他们分成连续的三个部分使得每个部分的和相同,求出分法的种数. 思路:用一个数组a[i]记下从第一个点到当前i点的总和.最后一个点是总和为sum的点,只需求出总和为1/3sum的点和总和为2/3sum的点搭配的所有情况.遍历一遍总和为2/3sum的点前总和为1/3sum的点的个数. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> using namespace std; ; typedef…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/483/B 题目意思:有两个 friends,需要将 cnt1 个不能整除 x 的数分给第一个friend,cnt2 个不能整除 y 的数分给第二个friend.x 和 y 都是素数来的.要求求出最小的 v,v 表示可以从1,2,...,v 中取数. 开始我做这条题的时候是用很常规的方法做的,结果可想而知,WA,MLE,TLE.只能看题解啦,不会嘛---题解真是非常清晰.明白.易懂. 等我用中文来解释下吧…

题目链接 \(Description\) 给定\(n\)个数\(A_i\),求最少选出多少个数,使得它们的\(\gcd\)为\(1\). \(n,A_i\leq3\times10^5\). \(Solution\) 首先如果有解,答案不会超过\(7\)(\(7\)个质数的乘积就会大于\(300000\))(但是\(6\)个不会!所以答案可能是\(7\)的啊=-=zz如我). 所以令\(f[i][j]\)表示选了\(i\)个数,使得它们\(\gcd=j\)的方案数.因为DP不好算考虑直接计数. 记…

Count the number of distinct sequences a1, a2, ..., an (1 ≤ ai) consisting of positive integers such that gcd(a1, a2, ..., an) = x and . As this number could be large, print the answer modulo 109 + 7. gcd here means the greatest common divisor. Input…

G. List Of Integers time limit per test 5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Let's denote as L(x, p) an infinite sequence of integers y such that gcd(p, y) = 1 and y > x (where gcd is the greatest…

题目链接:http://codeforces.com/gym/100548/attachments 有n个物品 m种颜色,要求你只用k种颜色,且相邻物品的颜色不能相同,问你有多少种方案. 从m种颜色选k种颜色有C(m, k)种方案,对于k种颜色方案为k*(k-1)^(n-1)种.但是C(m, k)*k*(k-1)^(n-1)方案包括了选k-1,k-2...,2种方案. 题目要求刚好k种颜色,所以这里想到用容斥. 但是要是直接C(m, k)*k*(k-1)^(n-1) - C(m, k-1)*(k…

B. Pasha and Phone Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/595/problem/B Description Pasha has recently bought a new phone jPager and started adding his friends' phone numbers there. Each phone number consists of ex…

题意:全然平方数是指含有平方数因子的数.求第ki个非全然平方数. 解法:比較明显的二分,getsum(int middle)求1-middle有多少个非全然平方数,然后二分.求1-middle的非全然平方数个数能够用总数减掉全然平方数个数.计算全然平方数的个数用容斥: 首先加上n/(2*2)+n/(3*3)+n/(5*5)+n/(7*7)...+...然后减掉出现两次的,然后加上三次的...奇加偶减.这就是mou的原型,用mou数组计算非常easy: 代码: /*****************…

Link:http://codeforces.com/contest/803/problem/F 题意:给n个数字,求有多少个GCD为1的子序列. 题解:容斥!比赛时能写出来真是炒鸡开森啊! num[i]: 有多少个数字是 i 的倍数. 所有元素都是1的倍数的序列有:$2^n-1$个.先把$2^n-1$设为答案 所有元素都是质数的倍数的序列有:$\sum 2^{num[p_1]} - 1$个,这些序列不存在的,得从答案中减去. 所有元素都是两质数之积的倍数的序列有:$\sum 2^{num[p_…

E. Devu and Flowers 题目连接: http://codeforces.com/contest/451/problem/E Description Devu wants to decorate his garden with flowers. He has purchased n boxes, where the i-th box contains fi flowers. All flowers in a single box are of the same color (hen…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/451/E E. Devu and Flowers time limit per test4 secondsmemory limit per test256 megabytes 问题描述 Devu wants to decorate his garden with flowers. He has purchased n boxes, where the i-th box contains fi flow…

Lengthening Sticks Problem's Link: http://codeforces.com/contest/571/problem/A Mean: 给出a,b,c,l,要求a+x,b+y,c+z构成三角形,x+y+z<=l,成立的x,y,z有多少种. analyse: 这题在推公式的时候细心一点就没问题了. 基本的思路是容斥:ans=所有的组合情况-不满足条件的情况. 1.求所有的组合情况 方法是找规律: 首先只考虑l全部都用掉的情况. l=1:3 l=2:6 l=3:10…

第k个互质数 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4   描述 两个数的a,b的gcd为1,即a,b互质,现在给你一个数m,你知道与它互质的第k个数是多少吗?与m互质的数按照升序排列.   输入 输入m ,k (1<=m<=1000000;1<=k<=100000000) 输出 输出第k个数. 样例输入 10 1 10 2 10 3 样例输出 1 3 7 上传者 TC_常红立 #include <bits/stdc++.h> using…

C. Watchmen 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/651/problem/C Description Watchmen are in a danger and Doctor Manhattan together with his friend Daniel Dreiberg should warn them as soon as possible. There are n watchmen on a plane, the i-th watch…

莫比乌斯值+容斥+二分 /** 题目:bzoj2440 完全平方数 链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2440 题意:求第k个小x数.小x数是指不存在某个素因子次数>=2.1也是小x数. 思路:二分x,求[1,x]有多少个小x数.如果一个数是某个素数的平方的倍数,那么不是小x数. 所以要减去.2^2的倍数, 3^2的倍数, 5^2的倍数. 由于减去2的平方的倍数和3的平方的倍数把6的平方的倍数多减去了一次.所以要加回去. ans…