题目链接:http://poj.org/problem?id=1988 这题是教练在ACM算法课上讲的一道题,当时有地方没想明白,现在彻底弄懂了. 题目大意:n代表有n个石头,M a, b代表将a石头所在的集合放在b石头所在的所有集合的上方.C a代表询问a石头下方有多少个石头. 思路: 1.一开始我是想用一个 num 数组来表示每块石头下方有多少个石头,然后直接用并查集来写,但是发现最终不能实现,因为只用一个num数组只能保证每个集合的最顶端的石头num值是正确的. 2.正解是用一个 dis…

题目地址:http://poj.org/problem?id=1988 题意:共n个数,p个操作.输入p.有两个操作M和C.M x y表示把x所在的栈放到y所在的栈上(比如M 2 6:[2 4]放到[1 6]上为[2 4 1 6]),C x为输出x下面有几个数. 思路:并查集每个集合以栈最下面的数为根,维护两个数组num[x]表示x所在集合节点总数,count[x]表示x下方节点个数.每次查找压缩路径的时候更新count(换父节点的时候每轮都把父节点的count加给儿子,就可以一直更新到x所在栈…

题目链接:id=1988">POJ 1988 Cube Stacking 并查集的题目 [题目大意] 有n个元素,開始每一个元素自己 一栈.有两种操作,将含有元素x的栈放在含有y的栈的顶端,合并为一个栈. 另外一种操作是询问含有x元素以下有多少个元素. 用sum数组储存每一个栈中的元素个数.每次合并的时候将sum加到 父亲节点.也就是每一个栈的最底部. 用under数组储存当前节点以下有多少元素.每次合并的时候,就能够将顶端元素的under赋值为父节点也就是栈最底部的sum. void U…

Description Farmer John and Betsy are playing a game with N (1 <= N <= 30,000)identical cubes labeled 1 through N. They start with N stacks, each containing a single cube. Farmer John asks Betsy to perform P (1<= P <= 100,000) operation. There…

题意:有N(N<=30,000)堆方块,开始每堆都是一个方块.方块编号1 – N. 有两种操作: M x y : 表示把方块x所在的堆,拿起来叠放到y所在的堆上. C x : 问方块x下面有多少个方块. 操作最多有 P (P<=100,000)次. 对每次C操作,输出结果. #include<stdio.h> ; int parent[MAX]; int sum[MAX]; //sum[i]表示砖块i所在的堆的砖块数目 int under[MAX]; //under[i]表示砖块i…

题目地址:POJ 1988 这道题的查找合并的方法都能想的到,就是一点没想到,我一直天真的以为查询的时候,输入后能立即输出,这种话在合并的时候就要所有的结点值都要算出来,可是经过路径压缩之后,没办法所有都处理到,假设不压缩妥妥的TLE..于是看了看网上的题解.才发现自己是多么的天真(ben,四声)..在查询的时候仅仅要找一次跟就能够了..这样不需查询的也就不是必需处理出来.反而更省时. 这题的基本思路是非常好想的.另开两个数组,一个记录以此节点为根的子节点的数目(这样合并的时候仅仅须要加还有一个…

int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);} #include <set> #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <io…

<ACM/ICPC算法训练教程>读书笔记-这一次补上并查集的部分.将对并查集的思想进行详细阐述,并附上本人AC掉POJ1703的Code. 在一些有N个元素的集合应用问题中,通常会将每个元素构成单元素集合,然后按照一定顺序将同属一组的集合合并,期间要反复查找每一个元素在哪个集合中.这类问题往往看似简单,但是数据量很大,因此容易造成TLE或MLE,也就是空间度和时间度极其复杂.因此在这里,我们引入一种抽象的特殊数据结构——并查集. 并查集:类似一个族谱,每个结点均有一个father[x]来表示x…

ACM数据结构-并查集   并查集,在一些有N个元素的集合应用问题中,我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合,然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并,其间要反复查找一个元素在哪个集合中.这一类问题近几年来反复出现在信息学的国际国内赛题中,其特点是看似并不复杂,但数据量极大,若用正常的数据结构来描述的话,往往在空间上过大,计算机无法承受:即使在空间上勉强通过,运行的时间复杂度也极高,根本就不可能在比赛规定的运行时间(1-3秒)内计算出试题需要的结果,只能用并查集来描述. 并查集是…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1988 题意:有n个方块,编号为1-n,现在存在两种操作: M  i  j  将编号为i的方块所在的那一堆方块移到编号为j的方块所在的那一堆方块上方,方块原先的相对位置保持不变 C  i     计算在方块i下面有多少个方块 虽然知道这道题用并查集做,但并没什么思路.看了看题解:用h[i]维护当前方块到其父亲方块的距离,num[i]维护方块i所在的堆的方块数,每次合并(unite)时,将最下面的方块作为根节点,并更新新堆的木块数.每…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1988 题意:有n个元素,开始每个元素各自在一个栈中,有两种操作,将含有元素x的栈放在含有y的栈的顶端,合并为一个栈. 第二种操作是询问含有x元素下面有多少个元素. 思路: 并查集,把每一堆看作一个栈,堆的下方看作栈顶.因为当我们知道栈中元素的总数,和某元素到“栈顶”的距离, 我们就能知道这个元素下面有多少元素.合并操作的时候,始终使用在下面栈的根来做合并之后的根,这样也就达到了栈中的根是栈中的“栈顶”元素的效果,我们只需在每个“栈…

一.题目回顾 题目链接:Cube Stacking 题意:有n个箱子,初始时每个箱子单独为一列:接下来有p行输入,M, x, y 或者 C, x: 对于M,x,y:表示将x箱子所在的一列箱子搬到y所在的一列箱子上: 对于C,x:表示求箱子x下面有多少个箱子: 输出:在箱子x所在的那列中,求出在x之下的cube的个数. 二.解题分析 知识点:带权并查集 解题思路 初级:M x y是将x所在列的所有箱子叠到y所在列的上面,如果直接模拟的话就是将x最末端的叶子节点当做y的根节点的父亲节点合并,不过那样…

Wikioi 4246 NOIP模拟赛Day2T1 奶牛的身高  题目描述 Description 奶牛们在FJ的养育下茁壮成长.这天,FJ给了奶牛Bessie一个任务,去看看每个奶牛场中若干只奶牛的身高,由于Bessie是只奶牛,无法直接看出第i只奶牛的身高,而只能看出第i只奶牛与第j只奶牛的身高差,其中第i 只奶牛与第j只奶牛的身高差为A(i<=n).当A大于0时表示这只奶牛比前一只奶牛高A cm,小于0时则是低.现在,FJ让Bessie总共去看了m次身高,当然也就传回给FJ m对奶牛的身高…

并查集的高效之处在于路径压缩和延迟更新. 在本题中需要额外维护子树的规模以及当前子树节点到跟的距离两个数组. 由于一个新的数必然是两棵树拼接而成,对于子树规模的更新直接相加即可, 对于节点到跟的距离: 我们让a树的根指向b树的根,同时更新a树根到(a+b)树根(即b树根)的距离为size_of(Tree(b))即可完成维护. http://poj.org/problem?id=1988 #include <cstdio> #include <cstring> #include &l…

Find them, Catch them Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 31102   Accepted: 9583 Description The police office in Tadu City decides to say ends to the chaos, as launch actions to root up the TWO gangs in the city, Gang Dragon…

POJ1182 http://poj.org/problem?id=1182 题目 难得的中文题... 食物链 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 56252 Accepted: 16485 Description 动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形.A吃B, B吃C,C吃A. 现有N个动物,以1-N编号.每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种. 有人用两种说…

1.. 并查集的应用场景 查看"网络"中节点的连接状态,这里的网络是广义上的网络 数学中的集合类的实现   2.. 并查集所支持的操作 对于一组数据,并查集主要支持两种操作:合并两个数据.判断两个数据是否属于同一集合(两个数据是否连接)   3.. 定义并查集的接口 并查集的接口业务逻辑如下: public interface UF { int getSize(); boolean isConnected(int p, int q); void unionElements(int p,…

P2024 [NOI2001]食物链 声明:本博客所有题解都参照了网络资料或其他博客,仅为博主想加深理解而写,如有疑问欢迎与博主讨论✧｡٩(ˊᗜˋ)و✧*｡ 题目描述 动物王国中有三类动物 \(A,B,C\),这三类动物的食物链构成了有趣的环形.\(A\) 吃 \(B\),\(B\) 吃 \(C\),\(C\) 吃 \(A\). 现有 \(N\) 个动物,以 \(1 - N\) 编号.每个动物都是 \(A\) , \(B\) , \(C\) 中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种. 有人用两种…

题意:        可以这样理解,有n快方形积木,一开始都是单独的放到哪,然后有两种操作 1 M a b 把a所在的那一堆落到b所在那一堆的上面(一开始自己是一堆) 2 C a 问a下面有多少个积木 思路:         感觉很久以前杭电上见过这个题目,比较简单的带权并查集,我们可以维护两个权来满足要求,第一个就是记录集合元素个数,就是合并的时候更新a所在的祖宗节点的距离权值,第二个权值就是距离权值,记录每个元素距离根节点的距离,然后更新就是简单更新没啥说的,还有就是简简单单敲完提交后WA了…

作用 查:给定一个元素,查询它在哪个集合内 并:合并两个元素所在的集合 实现思路 对应关系 元素-->结点 集合-->树 多个集合-->森林 用树的根节点作为不同树的标志 合并时只需要将根节点链接 实现 用数组表示树,数组下标表示元素值,数组的值表示该元素对应的父亲结点 father[i] = j : 元素i的父亲结点是j 对于根节点 father[i] = i 图中有两个集合,由两个树表示,根节点分别为元素2,3 查找元素4: 合并元素4,0所在集合: 代码 #include<s…

260. [NOI2002] 银河英雄传说 ★★☆   输入文件:galaxy.in   输出文件:galaxy.out   简单对比时间限制:5 s   内存限制:128 MB [问题描述] 公元五八○一年,地球居民迁移至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展.     宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争.泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌.     …

n有N(N<=30,000)堆方块,开始每堆都是一个方块.方块编号1 – N. 有两种操作: nM x y : 表示把方块x所在的堆,拿起来叠放到y所在的堆上. nC x : 问方块x下面有多少个方块. n操作最多有 P (P<=100,000)次.对每次C操作,输出结果.     这题挺厉害的,真的不容易想    #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<string…

题目链接 小Hi的学校总共有N名学生,编号1-N.学校刚刚进行了一场全校的古诗文水平测验. 学校没有公布测验的成绩,所以小Hi只能得到一些小道消息,例如X号同学的分数比Y号同学的分数高S分. 小Hi想知道利用这些消息,能不能判断出某两位同学之间的分数高低 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; ; int f[N]; int dist[N]; int fi…

并查集的经典题型,POJ上题目还是中文= =,一般看到中文题都会感觉不太简单,这道题的数学归纳用得比较多,可以简化代码,挺有意思的. 同类型的题目还有POJ1703,比这个要简单,想了解并查集基本介绍或想参考Code请移步:算法手记 之 数据结构(并查集详解)(POJ1703) 存在食物链: A吃B,B吃C,C吃A 给出两种判断:1 a b 指a和b相同 2 a b 指a吃b 现依照题目输入,输出判断的错误次数:1.a,b超过N错误 2.a,b不符合前面判断则错误 Code仅供参考: //食物链…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3376 题目大意: 编号为1到n的n(1≤n≤30000)个方块正放在地上．每个构成一个立方柱． 有P(1≤P≤100000)个指令．指令有两种: 1．移动(M):将包含X的立方柱移动到包含Y的立方柱上． 2．统计(C):统计名含X的立方柱中,在X下方的方块数目． 题解: 带权并查集 存三个东西,x所在立方柱的最顶端fa[x],x所在立方柱的最底端d[x],x上面有多少个立方柱f[x](下…

POJ 1988 Cube Stacking( 带权并查集 ) 非常棒的一道题!借鉴"找回失去的"博客 链接:传送门 题意: P次查询,每次查询有两种: M x y 将包含x的集合移动到y上面 C x, 计算x下面有几个元素.用p[x]表示x的根结点, 思路:cnt[x] 表示x所在集合的元素个数,top[x] 表示x上面有几个元素.每次进行路径压缩时,top[x] 都要加上 top[ par[x] ],cnt 和 par 的操作就是并查集的基本操作.最后计算结果是用 x 所在集合元素…

Cube Stacking Description Farmer John and Betsy are playing a game with N (1 <= N <= 30,000)identical cubes labeled 1 through N. They start with N stacks, each containing a single cube. Farmer John asks Betsy to perform P (1<= P <= 100,000) op…

<题目链接> 题目大意: 有几个stack,初始里面有一个cube.支持两种操作: 1.move x y: 将x所在的stack移动到y所在stack的顶部. 2.count x:数在x所在stack中,在x之下的cube的个数. 解题分析:由于要实现大量数的移动和归属关系,所以想到可能要用并查集,但是毫无疑问,普通的并查集不能够实现统计在x下的cube个数这一功能,所以我们通过带权并查集来实现,每一个stack,以最高的点为根,然后每一个点维护两个权值,它的子树节点个数(包括它自身),和它到…

Description Farmer John and Betsy are playing a game with N (1 <= N <= 30,000)identical cubes labeled 1 through N. They start with N stacks, each containing a single cube. Farmer John asks Betsy to perform P (1<= P <= 100,000) operation. There…

Cube Stacking Time Limit:2000MS     Memory Limit:30000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice POJ 1988 Description Farmer John and Betsy are playing a game with N (1 <= N <= 30,000)identical cubes labeled 1 through N. They st…