题目链接:http://poj.org/problem?id=2411 题目大意 给你一个 \(n \times m (1 \le n,m \le 11)\) 的矩阵,你需要用若干 \(1 \times 2\) 的砖块铺满这个矩阵. 要求不能有砖块重叠,并且矩阵中的每个各自都需要铺满. 比如下图中描述的就是一个 \(10 \times 11\) 的矩阵的一种合法的铺法. 问满足要求的 方案数 . 比如下图中的左边5幅图片对应的是 \(2 \times 4\) 的矩阵的所有合法方案:右边的3幅图片…

Mondriaan's Dream Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17203   Accepted: 9918 Description Squares and rectangles fascinated the famous Dutch painter Piet Mondriaan. One night, after producing the drawings in his 'toilet series…

[POJ2411]Mondriaan's Dream(轮廓线DP) 题面 Vjudge 题解 这题我会大力状压!!! 时间复杂度大概是\(O(2^{2n}n^2)\),设\(f[i][S]\)表示当前第\(i\)行向下伸展出去的状态为\(S\) 那么每次枚举一下当前行的放法,进行转移就好了. 然后就长成了这个样子(不要在意我强行缩减代码长度) 尽管这不是我们本题的重点,然而我还是放份代码 #include<cstdio> #include<cstring> int n,m;long…

Mondriaan's Dream Squares and rectangles fascinated the famous Dutch painter Piet Mondriaan. One night, after producing the drawings in his 'toilet series' (where he had to use his toilet paper to draw on, for all of his paper was filled with squares…

状压DP Description Squares and rectangles fascinated the famous Dutch painter Piet Mondriaan. One night, after producing the drawings in his 'toilet series' (where he had to use his toilet paper to draw on, for all of his paper was filled with squares…

题目大意 给定一个N*M大小的地板,要求你用1*2大小的砖块把地板铺满,问你有多少种方案? 题解 刚开始时看的是挑战程序设计竞赛上的关于铺砖块问题的讲解,研究一两天楞是没明白它代码是怎么写的,智商捉急,上面是用逐格进行转移的,据说神马插头DP...坑爹啊...然后果断放弃研究了...我们还是逐行的进行转移,这样比较好理解,方程表示为:dp[i][j]+=dp[i-1][k](能够从上一行的状态k转移到当前状态j).我们需要枚举出符合要求的状态j和k,如果第i-1行p列没有放,那么第i行的p列肯定…

题意:有一个n*m的棋盘,要求用1*2的骨牌来覆盖满它,有多少种方案?(n<12,m<12) 思路: 由于n和m都比较小,可以用轮廓线,就是维护最后边所需要的几个状态,然后进行DP.这里需要维护的状态数就是min(n,m).即大概是一行的大小.每次放的时候,只考虑(1)以当前格子为右方,进行横放:(2)以当前格子为下方进行竖放:(3)还有就是可以不放. 3种都是不一样的,所以前面的一种状态可能可以转为后面的几种状态,只要满足了条件.条件是,横放时,当前格子不能是最左边的:竖放时,当前格子不能是…

第一道轮廓线dp,因为不会轮廓线dp我们在南京区域赛的时候没有拿到银,可见知识点的欠缺是我薄弱的环节. 题目就是要你用1*2的多米诺骨排填充一个大小n*m(n,m<=11)的棋盘,问填满它有多少不同的方法. 一个可行的解法就是轮廓线dp. 假设我们从上往下,从左往右去填,那么我们会发现,假如我们当前填的是(i,j)格的时候,在它前面的(i',j')其实是已经确定一定填了的,所以实际上没有填的时候处于轮廓线的部分,在这里没有具体 1 1 1 1 1 1 x x x x             如上…

传送门 Sol 首先状压大概是很容易想到的 一般的做法大概就是枚举每种状态然后判断转移 但是这里其实可以轮廓线dp 也就是从上到下,从左到右地放方块 假设我们现在已经放到了$(i,j)$这个位置 那么影响这个位置怎么填的其实就只有这个位置上面的位置到它左边的位置这一段的状态 于是把这一段从上到下从左往右状压起来,1表示被覆盖了,0表示没被覆盖 $f[i][j][s]$表示填到第$(i,j)$,$(i-1,j)$到$(i,j-1)$的状态为s 的方案数 转移: 原则是要把现在考虑的一行的上一行填满…

Mondriaan's Dream Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 20822   Accepted: 11732 Description Squares and rectangles fascinated the famous Dutch painter Piet Mondriaan. One night, after producing the drawings in his 'toilet serie…