令ans=a1^a2^...^an,如果需要构造出异或值为0的数, 而且由于只能操作一堆石子,所以对于某堆石子ai,现在对于ans^ai,就是除了ai以外其他的石子 的异或值,如果ans^ai<=ai,那么对于ai的话,是可以减小到ans^ai的值,然后使得所有数 的异或值为0,也即转移到了必败态. 代码如下: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<cstring> using namespace std; ]…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=2975 [题目大意] 问在传统的nim游戏中先手必胜策略的数量 [题解] 设sg=a1^a1^a3^a4^………^an,当sg为0时为必败态, 因此先手只需改变一个aj,让其减少m,使得sg^aj^(aj-m)=0即可让对手处于必败态, 即先手必胜策略,因为异或为0的两个数相同,所以sg^aj=aj-m, 即m=aj-sg^aj,因为m大于0,所以aj>sg^aj,至此我们就得到了必胜策略的重要条件 [代码] #include…

题目链接题意介绍了一遍Nim取石子游戏,可以看上一篇文章详细介绍.问当前状态的必胜走法个数,也就是走到必败状态的方法数. 我们设sg为所有个数的Xor值.首先如果sg==0,它不可能有必胜走法,输出0. 对于任意一堆有a[i]个石子,若sg Xor a[i] <= a[i] ,那么我们就可以在a[i]里面取出sg Xor a[i]个石子,使得剩下石子Xor和为0,于是ans++.然后输出ans. 注意C/C++语言中^操作比<操作优先级低. #include<iostream> #…

  Nim Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4312   Accepted: 1998 Description Nim is a 2-player game featuring several piles of stones. Players alternate turns, and on his/her turn, a player’s move consists of removing one or m…

Nim Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5232   Accepted: 2444 Description Nim is a 2-player game featuring several piles of stones. Players alternate turns, and on his/her turn, a player’s move consists of removing one or mor…

思路:dp[i][j]:第i个人时还剩j个石头. 当j为0时,有必胜为1: 后继中有必败态的为必胜态!!记忆化搜索下就可以了! 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstring> #define inf 1e9 using namespace std; ][],n…

题目链接 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main() { ]; int sum,cnt; while(scanf("%d",&n)&&n) { sum=,cnt=; ;i<=n;i++) { scanf("%d",&k[i]); sum^=k[i]; } ) { printf("0\n"); c…

题目大意:尼姆博弈,求先手必胜的情况数 题目思路:判断 ans=(a[1]^a[2]--^a[n]),求ans^a[i] < a[i]的个数. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<queue> #include<…

题意:已知异或和为0为必败态,异或和不为0为必胜态,问你有几种方法把开局从当前状态转为必败态. 思路:也就是说,我们要选一堆石头,然后从这堆石头拿走一些使剩下的石碓异或和为0.那么只要剩下石堆的异或和小于选中石堆的大小,那么肯定能从选中石堆中找出一定数目和剩下的石堆异或后归零. 代码: #include<queue> #include<cstring> #include<set> #include<map> #include<stack> #in…

最近补上次参加2019西安邀请赛的题,其中的E题出现了Nim博弈论,今天打算好好看看Nim博弈论,在网上看到这篇总结得超级好的博客,就转载了过来. 转载:https://www.cnblogs.com/exponent/articles/2141477.html Nim游戏的概述: 还记得这个游戏吗?给出n列珍珠,两人轮流取珍珠,每次在某一列中取至少1颗珍珠,但不能在两列中取.最后拿光珍珠的人输.后来,在一份资料上看到,这种游戏称为“拈(Nim)”.据说,它源自中国,经由被贩卖到美洲的奴工们外传…