[BZOJ2876]骑行川藏

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以前并没有发现微积分教材上有这种东西...我还是太菜了... 其实就是要在满足$\sum\limits_{i=1}^nk_is_i(v_i-v_i')^2\leq E$的同时求$\sum\limits_{i=1}^n\dfrac{s_i}{v_i}$的最小值首先我们要跑得尽可能快,所以$v_i\geq v_i'$,而且在最优解体能是一定会被用完的,那么限制就变成等式了拉格朗日乘数法可用于求多元函数的带限制极值:$g(x_1,\cdots,x_n)=0$,求$f(x_1,\cdots,x_n)…

【BZOJ2876】【NOI2012】骑行川藏（数学，二分答案）

[BZOJ2876][NOI2012]骑行川藏(数学,二分答案) 题面 BZOJ 题解我们有一个很有趣的思路. 首先我们给每条边随意的赋一个初值. 当然了,这个初值不会比这条边的风速小. 那么,我们可以先计算一下当前所需要的总能量. 剩下的能量我们分成若干等份. 每次从所有的边中,选择一个加了这一份能量后,时间减少最多的那条边,让他提速. 直到我们所有的能量都分配完,此时答案一定最优. 所以,可以简化一下题意. 在$\sum ks(v'-v)^2=E_U$的情况下,最小化\(\sum \f…

bzoj 2876: [Noi2012]骑行川藏拉格朗日数乘

2876: [Noi2012]骑行川藏 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MBSec Special JudgeSubmit: 1033 Solved: 504[Submit][Status][Discuss] Description 蛋蛋非常热衷于挑战自我,今年暑假他准备沿川藏线骑着自行车从成都前往拉萨.川藏线的沿途有着非常美丽的风景,但在这一路上也有着很多的艰难险阻,路况变化多端,而蛋蛋的体力十分有限,因此在每天的骑行前设定好目的地.同时合理分配…

高等数学（拉格朗日乘子法）：NOI 2012 骑行川藏

[NOI2012] 骑行川藏输入文件:bicycling.in 输出文件:bicycling.out 评测插件时间限制:1 s 内存限制:128 MB NOI2012 Day1 Description 蛋蛋非常热衷于挑战自我,今年暑假他准备沿川藏线骑着自行车从成都前往拉萨.川藏线的沿途有着非常美丽的风景,但在这一路上也有着很多的艰难险阻,路况变化多端,而蛋蛋的体力十分有限,因此在每天的骑行前设定好目的地.同时合理分配好自己的体力是一件非常重要的事情. 由于蛋蛋装备了一辆非常好的自…

BZOJ 2876 【NOI2012】骑行川藏

题目链接:骑行川藏听说这道题需要一些高数知识于是膜了一发dalao的题解……然后就没了…… 不要吐槽我的精度TAT……eps设太小了就TLE,大了就Wa……我二分的边界是对着数据卡的…… 下面贴代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define File(s) freopen(s".…

「NOI2012」骑行川藏

「NOI2012」骑行川藏题目描述蛋蛋非常热衷于挑战自我,今年暑假他准备沿川藏线骑着自行车从成都前往拉萨. 川藏线的沿途有着非常美丽的风景,但在这一路上也有着很多的艰难险阻,路况变化多端,而蛋蛋的体力十分有限,因此在每天的骑行前设定好目的地,同时合理分配好自己的体力是一件非常重要的事情. 由于蛋蛋装备了一辆非常好的自行车,因此在骑行过程中可以认为他仅在克服风阻做功(不受自行车本身摩擦力以及自行车与地面的摩擦力影响). 某一天他打算骑$n$ 段路,每一段内的路况可视为相同:对于第$i$ 段路,…

bzoj2876 [Noi2012]骑行川藏

Description 蛋蛋非常热衷于挑战自我,今年暑假他准备沿川藏线骑着自行车从成都前往拉萨.川藏线的沿途有着非常美丽的风景,但在这一路上也有着很多的艰难险阻,路况变化多端,而蛋蛋的体力十分有限,因此在每天的骑行前设定好目的地.同时合理分配好自己的体力是一件非常重要的事情. 由于蛋蛋装备了一辆非常好的自行车,因此在骑行过程中可以认为他仅在克服风阻做功(不受自行车本身摩擦力以及自行车与地面的摩擦力影响).某一天他打算骑 N段路,每一段内的路况可视为相同:对于第i段路,我们给出有关这段路况的3个参…