题意 给定一个无向图,初始状态所有点均为黑,如果更改一个点,那么它和与它相邻的点全部会被更改.一个点被更改当它的颜色与之前相反. 题解 第一道Gauss消元题.所谓gauss消元,就是使用初等行列式变换把原矩阵转化为上三角矩阵然后回套求解. 给定一个矩阵以后,我们考察每一个变量,找到它的系数最大的一行,然后根据这一行去消除其他的行.具体地代码如下面所示. double a[N][N] void Gauss(){ for(int i=1;i<=n;i++){ int r=i; for(int j=…

1770: [Usaco2009 Nov]lights 燈 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1153  Solved: 564[Submit][Status][Discuss] Description 貝希和她的閨密們在她們的牛棚中玩遊戲.但是天不從人願,突然,牛棚的電源跳閘了,所有的燈都被關閉了.貝希是一個很膽小的女生,在伸手不見拇指的無盡的黑暗中,她感到驚恐,痛苦與絕望.她希望您能夠幫幫她,把所有的燈都給重新開起來!她才能繼續快樂…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1770 a[i][j] 表示i对j有影响 高斯消元解异或方程组 然后dfs枚举自由元确定最优解 #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define N 36 int n; bool a[N][N]; bool x[N]; int ans=1e9; void gauss() { int j; ;i<n;…

设$f[i]$表示$i$点按下开关后会影响到的点的集合,用二进制表示. 不妨设$n$为偶数,令$m=\frac{n}{2}$,对于前一半暴力$2^m$搜索所有方案,用map维护每种集合的最小代价. 对于后一半暴力$2^m$搜索所有方案,在map中查询补集. 时间复杂度$O(n2^{\frac{n}{2}})$. #include<cstdio> #include<map> #define N 36 typedef long long ll; int n,m,i,x,y,ans=N,…

经典的开关灯问题. 高斯消元后矩阵对角线B[i][i]若是0,则第i个未知数是自由元(S个),它们可以任意取值,而让非自由元顺应它们,得到2S组解. 枚举自由元取0/1,最终得到最优解. 不知为何正着搜不行. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define N 36 int n,m; int ans=2147483647; bool B[N][N+1]…

高斯消元解xor方程组...暴搜自由元+最优性剪枝 ----------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<bitset>   using namespace std;   const int maxn = 49;   int N,…

Description 貝希和她的閨密們在她們的牛棚中玩遊戲.但是天不從人願,突然,牛棚的電源跳閘了,所有的燈都被關閉了.貝希是一個很膽小的女生,在伸手不見拇指的無盡的黑暗中,她感到驚恐,痛苦與絕望.她希望您能夠幫幫她,把所有的燈都給重新開起來!她才能繼續快樂地跟她的閨密們繼續玩遊戲! 牛棚中一共有N(1 <= N <= 35)盞燈,編號為1到N.這些燈被置於一個非常複雜的網絡之中.有M(1 <= M <= 595)條很神奇的無向邊,每條邊連接兩盞燈. 每盞燈上面都帶有一個開關.當…

题意: 经典灯问题,求最少次数 本题数据不水,必须要暴搜自由元的取值啦 想了好久 然而我看到网上的程序都没有用记录now的做法,那样做遇到自由元应该可能会丢解吧...? 我的做法是把自由元保存下来,枚举的时候只枚举自由元 但这样没法最优性剪枝了 于是枚举的时候还是从n到1枚举,到i时如果i是主元这时候i的值已经可以算出来了,这样就可以最优性剪枝了 但注意主元i你不能用i这个方程,而要保存pivot[i]为i用了哪个方程 然后一个伪贪心策略是自由元先搜0 #include <iostream>…

这道题明显是异或方程组,然而解不一定唯一他要的是众多解中解为1的数的最小值,这个时候我们就需要dfs了我们dfs的时候就是枚举其有不确定解的数上选0或1从而推知其他解,由于我们dfs的时候先0后1,虽然我们选出的0多最后得到的0不一定多,但至少加上小小的剪枝(例如如果剩下的解全为0也不必已知解多就退出),之后他无法将我们的时间复杂度搞到一个很困窘的地步,因为他在不确定解小于25时卡不到我们,但是一旦多了剪枝的效果就大了. #include <cstdio> #include <cstri…

[算法]高斯消元-异或方程组 [题解]良心简中题意 首先开关顺序没有意义. 然后就是每个点选或不选使得最后得到全部灯开启. 也就是我们需要一种确定的方案,这种方案使每盏灯都是开启的. 异或中1可以完美实现取反. 故令xi表示第i盏灯的开关情况,然后对每盏灯的亮灭列方程,即 (1*x1)^(1*x2)^(0*x3)=1 该方程表示第1.2盏灯和该灯相邻(或就是该灯) 就这样n个方程对应n盏灯的亮灭. 题目不保证唯一解,所以可能存在自由元(即多解). 之后就从n到1进行DFS,确定一个算一个.DFS…