Description Description:自从zkysb出了可持久化并查集后……hzwer:乱写能AC,暴力踩标程KuribohG:我不路径压缩就过了!ndsf:暴力就可以轻松虐!zky:…… n个集合 m个操作操作:1 a b 合并a,b所在集合2 k 回到第k次操作之后的状态(查询算作操作)3 a b 询问a,b是否属于同一集合,是则输出1否则输出0请注意本题采用强制在线,所给的a,b,k均经过加密,加密方法为x = x xor lastans,lastans的初始值为00<n,m<…

[BZOJ 4668]冷战(并查集+启发式合并) 题面 一开始有n个点,动态加边,同时查询u,v最早什么时候联通.强制在线 分析 用并查集维护连通性,每个点x还要另外记录tim[x],表示x什么时间与父亲相连.查询u,v的时候显然可以看出,答案就是u到v路径上的点tim的最大值.所以像求lca一样暴力向上跳就可以了.然后按秩合并,树高是\(O(\log n)\)的,所以每次查询是\(O(\log n)\)的 代码 #include<iostream> #include<cstdio>…

题意 你有一个森林,你需要支持两个操作 查询两个结点路径上权值第\(k\)小 两个点之间连一条边 强制在线,结点数\(\leq 8\times 10^4\) 题解 如果可以离线,这就是一个主席树板子题,每个点开一个主席树表示树上的前缀和.询问的时候拿出来\(4\)棵主席树,\(x,y,lca(x,y)\)和\(fa(lca(x,y))\),然后每次用\(x,y\)的信息减去\(lca(x,y),fa(lca(x,y))\)的信息就能得到这条链的信息 这里要求在线,可以考虑启发式合并,比如连接\(…

题意 给定一个\(1\)为根的树,每个点有\(c,w\)两个属性,你需要从某个点\(u\)子树里选择\(k\)个点,满足选出来的点\(\sum_{i=1}^k w(i)\leq m\),最大化\(k\times c(u)\) 题解 可以启发式合并\(splay\)来做,\(\text{dfs}\)每个点,每次和儿子的\(splay\)合并,就得到了一个维护这个点子树的平衡树.再用这个点的\(w\)(题目中的领导力)乘以子树中最多选多少结点满足\(c\)(薪水)和\(\leq m\) 肯定贪心选,…

题意 你需要维护若干连通快,有两个操作 合并\(x,y\)所在的连通块 询问\(x\)所在连通块中权值从小到大排第\(k\)的结点编号 题解 可以启发式合并\(splay\),感觉比较好些的 一个连通块就是一个\(splay\),每次合并挑小的\(splay\)遍历一遍把点按中序遍历存下来,然后一个一个插入大的\(splay\)就行了:查询就是\(splay\)的\(kth\)操作 这样时间复杂度\(O(n \log n)\),它的证明可以见2018论文集 :董炜隽<浅谈Splay与Treap的…

题意 题目链接 Sol 只会后缀数组+暴躁莫队套set\(n \sqrt{n} \log n\)但绝对跑不过去. 正解是SAM + set启发式合并 + 二维数点/ SAM + LCT 但是我只会第一种qwq 首先一个性质是两个前缀的最长公共后缀就是他们再parent树上的LCA的len 那么我们考虑每个LCA的贡献. 把询问离线下来按右端点排序,对于当前点的子树中的点有一个显然的性质. 若存在四个点\(l, x, y, r\)满足\(l < x < y < r\),那么显然\(l, r…

题目类型:平衡树启发式合并 传送门:>Here< 题意:节点可以连边(不能断边),询问任意两个节点的连通性与一个连通块中排名第\(k\)的节点 解题思路 如果不需要询问排名,那么并查集即可.如果只询问排名第一,那么左偏树即可.现在要询问排名第\(k\)小,就需要用平衡树来解决 平衡树求解排名第\(k\)是轻而易举的,然而怎么合并两棵平衡树呢? 启发式合并.所谓启发式合并,就是暴力合并-- 所谓启发式合并(不仅仅是平衡树),就是比较要合并的两个结构,选择较小的那一个结构,将其中节点一个一个拆下来…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1483 分析: 先将不同的颜色的出现位置从小到大用几条链表串起来,然后统计一下答案 对于每次修改,修改一下答案即可,修改之后需要将两个颜色的链表合并就行了,但感觉似乎会TLE? 以下摘录与Hzwer的blog: 1:将两个队列合并,有若干队列,总长度为n,直接合并,最坏O(N),   2:启发式合并呢?   每次我们把短的合并到长的上面去,O(短的长度)   咋看之下没有多大区别,  …

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3123 题解: 主席树,在线,启发式合并 简单版(只有询问操作):[2588: Spoj 10628. Count on a tree] [题解] 多了一个合并联通块的操作,所以采用启发式合并.名字看似高大上,其实就是把小的那个联通块暴力连在大的上面.(别想多了,暴力就是暴力,一一重新遍历小的联通块的点,然后重新对这些点建立主席树) 主席树启发式合并的总的复杂度:$Nlog_2^2N$ 应该…

「BZOJ 4228」Tibbar的后花园 Please contact lydsy2012@163.com! 警告 解题思路 可以证明最终的图中所有点的度数都 \(< 3\) ,且不存在环长是 \(3\) 的倍数的环.这是充分必要的,由于图不联通,其就是由若干个联通块组成的,每个联通块是一条链或者环长不是 \(3\) 的倍数的环,然后强上EGF就好了. 列出链的EGF和环的EGF \[ A(x)=x+\sum_{i\geq2}\dfrac{x^i}{2} \\ B(x)=\sum_{i>3,…