题面 CF755G PolandBall and Many Other Balls 给定 \(n\) 和 \(m\).有一排 \(n\) 个球,求对于每个 \(1\le k\le m\),选出 \(k\) 个球或相邻的球不能重复的方案数. 数据范围:\(1\le n\le 10^9\),\(1\le m<2^{15}\). 路标 这题是老经典题了,前人的描述也足够充分了. 但是蒟蒻尝试了这题的 \(3\) 种做法并记在笔记中后还是忍不住去挣咕值分享给大家. 这是的三种做法对比图(从下到上依次是倍…

题意:长度为n的序列,相邻两个或单独一个可以划分到一个组,每个元素最多处于一个组. 问恰好分割成k(1<=k<=m)段有多少种方案? 标程: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; ; ; int l,_n,pos[N],n,k,a[N],b[N],c[N],x1[N],x2[N],x3[N],x4[N],w[N],wn,inv_n; int ksm(int x,int y) { ;…

从神 Karry 的题单过来的,然后自己瞎 yy 了一个方法,看题解区里没有,便来写一个题解 一个常数和复杂度都很大的题解 令 \(dp_{i,j}\) 为 在 \(i\) 个球中选 \(j\) 组的方案数,则显然有转移 \(dp_{i,j}=dp_{i-1,j}+dp_{i-1,j-1}+dp_{i-2,j-1}\) 然后考虑对其优化: 令 \(f_i\) 为 \(dp_i\) 的生成函数,则 \(f_i\) 只与 \(f_{i-1}\) 和 \(f_{i-2}\) 有关,且关系为 \(f_i…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF755G 题目大意 \(n\)个东西排成一排,每个组可以选择一个单独的物品或者两个连续的物品,一个物品不同同时在两个组里,但是可以不在组里.对于\(i\in[1,k]\)求分成\(i\)组的方案数. \(1\leq n\leq 10^9,1\leq k<2^{15}\) 解题思路 有三种方法. 第一种是倍增\(FFT\),设\(f_{i,j}\)表示到第\(i\)个物品选了\(j\)组时的方案数,那么设\(F_…

因为垃圾电脑太卡了就重开了一个... 前传:多项式Ⅰ u1s1 我预感还会有Ⅲ 多项式基础操作: 例题: 26. CF438E The Child and Binary Tree 感觉这题作为第一题还蛮合适的( 首先我们设 \(f_i\) 为权值之和为 \(i\) 的符合要求的二叉树的个数. 显然可以枚举根节点的权值.左子树的权值之和进行转移. 也就是 \(f_i=\sum\limits_{x\in S}\sum\limits_{y=0}^{i-S}f_yf_{i-x-y}\) 如果我们记 \(…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Fast-Fourier-Transform.html 多项式 之 快速傅里叶变换(FFT)/数论变换(NTT)/例题与常用套路[入门] 前置技能 对复数以及复平面有一定的了解 对数论要求了解:逆元,原根,中国剩余定理 对分治有充足的认识 对多项式有一定的认识,并会写 $O(n^2)$ 的高精度乘法 本文概要 多项式定义及基本卷积形式 $Karatsuba$ 乘法 多项式的系数表示与点值表示,以及拉格朗日插值法…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8847145.html 题目传送门 - CodeForces 553E 题意 一个有$n$个节点$m$条边的有向图,每条边连接了$a_i$和$b_i$,花费为$c_i$. 每次经过某一条边就要花费该边的$c_i$. 第$i$条边耗时为$j$的概率为$p_{i,j}$. 现在你从$1$开始走到$n$,如果你在$t$单位时间内(包括$t$)到了$n$,不需要任何额外花费,否则你要额外花费$x$. 问你在最优策略下的…

目录 FFT 系数表示法 点值表示法 复数 DFT(离散傅里叶变换) 单位根的性质 FFT(快速傅里叶变换) IFFT(快速傅里叶逆变换) NTT 阶 原根 扩展知识 FFT 参考blog: 十分简明易懂的FFT(快速傅里叶变换) 快速傅里叶变换(FFT)详解 (下面的图片是来自于这2篇博客里面的,仔细看可以发现右下角有水印--) 系数表示法 一个一元\(n\)次多项式\(f(x)\)可以被表示为:\[f(x) = \sum_{i = 0}^{n}a_{i}x^{i}\] 即用\(i\)次项的系…

数学什么的....简直是丧心病狂啊好不好 引入:Q1:前n个数中最多能取几个,使得没有一个数是另一个的倍数   答案:(n/2)上取整 p.s.取后n/2个就好了 Q2:在Q1条件下,和最小为多少 答案:从n/2向前枚举,对于每个数,倍增考虑后面选的数有多少个是它的倍数,如果只有一个,就用当前数替换后面的那个 (复杂度:nloglogn) 正文: 一.gcd与exgcd gcd(a,b)=gcd(b%a,a)  exgcd:已知Ax≡B (%C) 则Ax+By=C int g=gcd(A,B,C…

4.14 网络流专项测试 先看T1,不会,看T2,仙人掌???wtf??弃疗.看T3,貌似最可做了,然后开始刚,刚了30min无果,打了50分暴力,然后接着去看T1,把序列差分了一下,推了会式子,发现是傻逼费用流,然后码码码,码完秒过大样例,觉得比较稳,又肉眼查了会错,就放了.然后接着推T3,发现我会做一个限制条件的,貌似和T1差不多,然后就写了,感觉能多骗点分,之后看了看T2,发现30裸树剖,30裸最大流,然后码码码.最后查了会错,发现T1没开long long,赶紧改了.100+44+63=…