感谢asm.Definer清楚明了的题解: http://www.cnblogs.com/Asm-Definer/p/4470112.html 收获: 1.  关于重心, 对于一个无向图, 我们这样给每条边重新确定方向: u<->v这条边将原图分成两个部分Su,Sv,w(S)表示S集合中点的权值和,那么 u->v 当 w(Su)<w(Sv) u<-v 当 w(Su)>w(Sv) u<->v 当 w(Su)=w(Sv) 那么从一个点沿着边的方向走,直到走到一个…

[BZOJ 4332] [JSOI2012]分零食(DP+FFT) 题面 同学们依次排成了一列,其中有A位小朋友,有三个共同的欢乐系数O,S和U.如果有一位小朋友得到了x个糖果,那么她的欢乐程度就是\(f(x)=Ox^2+Sx+U\) 现在校长开始分糖果了,一共有M个糖果.有些小朋友可能得不到糖果,对于那些得不到糖果的小朋友来说,欢乐程度就是1.如果一位小朋友得不到糖果,那么在她身后的小朋友们也都得不到糖果.(即这一列得不到糖果的小朋友一定是最后的连续若干位) 所有分糖果的方案都是等概率的.现在…

题意 树的结构不变,每个点有点权,每一条边有边权,有修改点权的操作,设xxx为树中一点.求∑idist(x,i)∗a[i]\sum_idist(x,i)*a[i]i∑​dist(x,i)∗a[i]的最小值 分析 我们把补给站叫做决策点,那么假设当前最优决策点为uuu.把uuu看作根节点,我们考虑将决策点从uuu转到儿子vvv,先假设sum[i]sum[i]sum[i]表示iii子树内点权之和,那么减少的代价就是sum[v]∗len(u,v)sum[v]*len(u,v)sum[v]∗len(u,…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3924 度数只有20,所以从一个点暴力枚举其出边,就能知道往哪个方向走. 知道方向之后直接走到点分树的那个部分的儿子上,即一下走到了那个方向的重心.这样只会走 log 次. 需要通过点分树上维护的信息实现 log 查询一个点作为根的答案. 可以维护 f [  i  ] 表示自己作为重心管辖部分的点 j 的 \( \sum dis( i , j ) * w[ j ] \), g [ i ] 表…

4710: [Jsoi2011]分特产 题意:m种物品分给n个同学,每个同学至少有一个物品,求方案数 对于每种物品是独立的,就是分成n组可以为空,然后可以用乘法原理合起来 容斥容斥 \[ 每个同学至少一个=所有方案数-\ge 1个同学没有+\ge 2 个同学没有-... \] \(\ge i\)个同学没有,我们拿出来i个同学\(\binom{n}{i}\)个方案,剩下就是每种物品分成\(n-i\)组再乘起来罢了... #include <iostream> #include <cstdi…

Description 傲娇少女幽香正在玩一个非常有趣的战略类游戏,本来这个游戏的地图其实还不算太大,幽香还能管得过来,但是不知道为什么现在的网游厂商把游戏的地图越做越大,以至于幽香一眼根本看不过来,更别说和别人打仗了. 在打仗之前,幽香现在面临一个非常基本的管理问题需要解决. 整个地图是一个树结构,一共有n块空地,这些空地被n-1条带权边连接起来,使得每两个点之间有一条唯一的路径将它们连接起来. 在游戏中,幽香可能在空地上增加或者减少一些军队.同时,幽香可以在一个空地上放置一个补给站. 如果补…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4710 题解: 容斥,组合先看看这个方案数的计算:把 M 个相同的东西分给 N 个人,每个人可以一个都分不到即把 M 个小球放入 N 个盒子,盒子可以为空. 方案数为 ${C}_{N+M-1}^{N-1}$.怎么理解如下: 如果现在有 N+m-1 个位置,我们可以在 N-1 个位置放隔板,并且令相邻的两个隔板(把首尾也看作另外2个隔板)中间的空余位置放小球.(相邻的两个隔板之间共有 N 个间…

Description JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛,带回了许多土特产,要分给实验室的同学们. JYY 想知道,把这些特产分给N 个同学,一共有多少种不同的分法?当然,JYY 不希望任 何一个同学因为没有拿到特产而感到失落,所以每个同学都必须至少分得一个特产. 例如,JYY 带来了2 袋麻花和1 袋包子,分给A 和B 两位同学,那么共有4 种不同的 分配方法: A:麻花,B:麻花.包子 A:麻花.麻花,B:包子 A:包子,B:麻花.麻花 A:麻花.包子,B:麻花 解题报告: 用…

题目: 题解: 对点分树理解加深了233,膜拜zzh干翻紫荆花. 感谢zzh的讲解. 首先优化基于传统DP,假设树不发生变化,我们就可以利用DP求出带权重心. 考虑修改,我们思路不变,还是从root开始找,但发现这样会被卡成$n^2$,原因是每次经过点太多,为了优化,考虑点分树,由于点分树的性质使得假设我们可以在点分树上找到最优解,那么每次最多经过$log$个节点,可以保证时间复杂度. 然后考虑在点分树转移,假设当前节点为x,我们枚举其在原树中的边,假设当前枚举边的另一端为y,那么由DP可以得出…

题目: Description 同学们依次排成了一列,其中有A位小朋友,有三个共同的欢乐系数O,S和U.如果有一位小朋友得到了x个糖果,那么她的欢乐程度就是\(f(x)=O*x^2+S*x+U\) 现在校长开始分糖果了,一共有M个糖果.有些小朋友可能得不到糖果,对于那些得不到糖果的小朋友来说,欢乐程度就是1.如果一位小朋友得不到糖果,那么在她身后的小朋友们也都得不到糖果.(即这一列得不到糖果的小朋友一定是最后的连续若干位) 所有分糖果的方案都是等概率的.现在问题是:期望情况下,所有小朋友的欢乐程…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3345(bzoj权限题) 题意概述:动态维护树的上所有点到这棵树的带权重心的距离和.N,Q<=100000. 分析: 首先考虑一个性质,对于任意一个点i来说,如果存在一个儿子j使得sz[j]*2>tot,那么i一定不是树的重心,并且重心应该在j的子树中,否则重心就可以是i.(这里必须是事先积累的知识,证明简单,略) 于是就可以考虑一个暴力辣!每次从根出发按照上面的条件进行查找,一旦发现一个点没有儿子满足上…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3924 gty的测试题,不会动态点分治而且看不出来链剖做法而且暴力打残所以这道题喜闻乐见的爆零了qwq 动态点分治:设重心重构树上以x为根的子树为\(T_x\),在重心重构树上每个点维护3个值. \(sum(x)=\sum\limits_{u\in T_x}d(u)\) \(ans(x)=\sum\limits_{u\in T_x}d(u)*dis(u,x)\) \(ans\_fa(x)=\sum\…

4710 [Jsoi2011]分特产 题意 给定\(n\)个集合,每个集合有相同的\(a_i\)个元素,不同的集合的元素不同.将所有的元素分给\(m\)个不同位置,要求每个位置至少有一个元素,求分配方案数. 先考虑两个简单的问题 给定\(m\)个相同元素和\(n\)个不同位置,每个位置至少分一个的方案数? 使用插板法,等价于在\(m-1\)个空挡里插\(n-1\)个元素,方案数为 \[\binom{m-1}{n-1}\] 但是这样考虑,这个题目是做不了的. 给定\(m\)个相同元素和\(n\)个…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3924 参考了博客:https://blog.csdn.net/qq_34564984/article/details/53791482 然后感觉这题其实是很好想的,为了计算答案而维护答案.权值和以及到父亲的答案: 只要记三个数即可,实现起来也不麻烦: 查询时可以利用性质(感性理解是对的),枚举原树上的20条出边,哪里更优走哪里: 为了减少走的次数,每次走到那个出边所在分治块的 rt 即可,…

题目大意: 有边权点权的树,动态修改点权 每次修改后求带权重心x (\(minimize\) \(S=\sum_i val[i]*dist[x][i]\)) 分析: 从暴力找突破口: 对于边x,y,设长度为len,切断后x半边树权值和为\(w_1\),y半边树为\(w_2\) 若从重心从x转到到y,则\(S+w_1*len-w_2*len\) y比x优当且仅当\(w_2>w_1\) 设当前根为root,若root的一儿子x,满足\(w_x>w_{root}-w_x\),则x更优,且可以证明\(…

传送门 解题思路 首先所有物品是一定要用完的,那么可以按照物品考虑,就是把每种物品分给\(n\)个人,每个人分得非负整数,可以用隔板法计算.设物品有\(m\)个,方案数为\(C(n+m-1,n-1)\).但这样会有人一个也分不到的情况,就容斥一下. 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using n…

这种动态点分治嘛,GDKOI时听打到了,也有同学讲到了,所以印象比较深刻也就想出来了,然后就在实现方面卡了好久= = 不得不说CLJ说得真的太简单了,实现方面根本没提. 首先我们可以先用树分治构建出这棵树的分治树,也就是把这棵树的重心作为根节点然后子树为他的子树的重心这样递归下去,然后每个节点存的是其子树的信息. 对于每个节点我们保存这个子树的dv的总和已经把该节点作为点的答案值 这样对于修改能在log n的时间内解决 寻找答案的时候,我们可以发现,如果现在节点的子树dv和*2大于总节点,那么向…

3293 双倍经验 1045 先考虑能否断环为链.显然是可以的,因为金币不可能在整个环上平移.所以我们枚举断点\(k\),表示\(k\)和\(k+1\)之间不交换金币. 令\(d_i=a_i-aver\),表示\(i\)需要给\(i-1\)的金币数量,\(d_i\)可正可负(负的就表示\(i-1\)给\(i\) \(d_i\)个金币).显然没必要再表示\(i-1\)给\(i\)的金币数量啊. 这样再对\(d_i\)求个前缀和\(s_i\),\(|s_i|\)就表示\(i\)位置需转手多少金币.注…

好题好题~ #include <bits/stdc++.h> #define N 50020 #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; const double pi=acos(-1.0); struct cpx { double x,y; cpx(double a=0,double b=0){x=a,y=b; } cpx op…

突然发现网上关于点分和动态点分的教程好像很少……蒟蒻开篇blog记录一下吧……因为这是个大傻逼,可能有很多地方写错,欢迎在下面提出 参考文献:https://www.cnblogs.com/LadyLex/p/8006488.html https://blog.csdn.net/qq_39553725/article/details/77542223 https://blog.csdn.net/zzkksunboy/article/details/70244945 前言 一般来说,对于大规模处理…

写在前面的.. 感觉自己是应该学点新东西了.. 所以就挖个大坑,去学FFT了.. FFT是个啥? 挖个大坑,以后再补.. 推荐去看黑书<算法导论>,讲的很详细 例题选讲 1.UOJ #34. 多项式乘法 这是FFT最裸的题目了 FFT就是拿来求这个东西的 没啥好讲的,把板子贴一下吧.. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #inc…

最近莫名其妙地喜欢上了用这种格式写各省省选的全套题解= = 今年浙江省选的出题人是算法竞赛界传说级人物陈立杰,看样子他的出题风格很有特点……ABC三题难度是严格递减的,感觉如果在做第一题的时候被卡住的话恐怕连想死的心都有了…… 那么我们先从最难的一题开始……= = BZOJ 3924 A.幻想乡战略游戏 给定一棵N个结点的有正的边权.初始点权为0的无根树,进行M次操作,每次将一个点u的权值增加e($0 \leq |e| \leq 1000$),保证任意时刻点权非负.你的任务是在每次操作后找到一个…

题目传送门 题目描述 给你一个无向带权连通图,每条边是黑色或白色.让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树.题目保证有解. 输入格式 开始标号),边权,颜色(0白色1黑色). 输出格式 一行表示所求生成树的边权和. 样例 样例输入: 2 2 10 1 1 10 1 2 0 样例输出: 数据范围与提示 V≤50000,E≤100000,所有数据边权为[1,100]中的正整数. 题解 看到题很恐怖,首先,应该都能想到最小生成树,因为题目上就说了嘛- 但是还有要求,要恰好有need条白边,那么…

分金币(1s 128M)  coin [问题描述] 圆桌上坐着n个人,每人有一定数量的金币,金币总数能被n整除.每个人可以给他左右相邻的人一些金币,最终使得每个人的金币数目相等.你的任务是求出被转手的金币数量的最小值. [输入格式] 第一行为整数n(n>=3),以下n行每行一个正整数,按逆时针顺序给出每个人拥有的金币数. [输出格式] 输出被转手金币数量的最小值. [样例输入] 4 1 2 5 4 [样例输出] 4 [样例说明] 设四个人编号为1,2,3,4.第3个人给第2个人2个金币(变成1,…

2741: [FOTILE模拟赛]L Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1116  Solved: 292[Submit][Status] Description FOTILE得到了一个长为N的序列A,为了拯救地球,他希望知道某些区间内的最大的连续XOR和. 即对于一个询问,你需要求出max(Ai xor Ai+1 xor Ai+2 ... xor Aj),其中l<=i<=j<=r. 为了体现在线操作,对于一个询问(x,y):…

题目 1621: [Usaco2008 Open]Roads Around The Farm分岔路口 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB Submit: 561  Solved: 407 [Submit][Status] Description     约翰的N(1≤N≤1,000,000,000)只奶牛要出发去探索牧场四周的土地．她们将沿着一条路走,一直走到三岔路口(可以认为所有的路口都是这样的)．这时候,这一群奶牛可能会分成两群,分别沿着接下来的两条…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4332 因为如果一位小朋友得不到糖果,那么在她身后的小朋友们也都得不到糖果. 所以设g[i][j] 表示前i位小朋友,分到j个糖果,且前i位小朋友都分到糖果的方案数 令F(x) 表示分到x个糖果的欢乐程度 ∴g[i][j] = ∑ g[i-1][j-k]*F(k) 记g[i]=g[i-1]*F,则 g[i]=F ^ i 但是要求的是 Σ g[i][m] 记f[n]=Σ g[i]  i∈[1,n]…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4710 答案=总方案数-不合法方案数 f[i][j] 前i种特产分给j个人(可能有人没有分到特产)的总方案数 考虑第i种特产的分配f[i][j]=f[i-1][j]*C(a[i]+j-1 , j-1) g[i] 表示有i个人,每个人至少分到一种特产,其他人都没有分到的方案数 g[i]=f[m][i]-Σg[j]*C(i,j)   j∈[1,i-1] 即有i个人分到特产=总方案数-只有1个人分到特产-…

描述 这里是欢乐的进香河,这里是欢乐的幼儿园. 今天是2月14日,星期二.在这个特殊的日子里,老师带着同学们欢乐地跳着,笑着.校长从幼儿园旁边的小吃店买了大量的零食决定分给同学们.听到这个消息,所有同学都安安静静地排好了队,大家都知道,校长不喜欢调皮的孩子. 同学们依次排成了一列,其中有A位小朋友,有三个共同的欢乐系数O,S和U.如果有一位小朋友得到了x个糖果,那么她的欢乐程度就是f(x)=Ox^2+Sx+U. 现在校长开始分糖果了,一共有M个糖果.有些小朋友可能得不到糖果,对于那些得不到糖果的…

5210: 最大连通子块和 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 211  Solved: 65[Submit][Status][Discuss] Description 给出一棵n个点.以1为根的有根树,点有点权.要求支持如下两种操作: M x y:将点x的点权改为y: Q x:求以x为根的子树的最大连通子块和. 其中,一棵子树的最大连通子块和指的是:该子树所有子连通块的点权和中的最大值 (本题中子连通块包括空连通块,点权和为0). I…