第一部分 (已看) 目的 1. 帮助学生 2. 问题,建议,思维活动 3. 普遍性 4. 常识 5. 教师和学生,模仿和实践 主要部分,主要问题 6. 四个阶段 7. 理解题目 8. 例子 9. 拟订方案 10. 例子 11. 执行方案 12. 例子 13. 回顾 14. 例子 15. 不同的方法 16. 教师提问的方法 17. 好问题和坏问题 进一步的例子 18. 一道作图题 19. 一道证明题 20. 一道速率题 第二部分 怎样解题 (已看) 一段对话 第三部分 探索法小词典 (已看) 类比…

第十二章 几个著名模式 (已看) $1. 证实一个结论 $2. 连续证实几个结论 $3. 证实一个未必可信的结论 $4. 类比推理 $5. 加深类比 $6. 被隐没的类比推理 第十三章 更多的模式与最重要的连接 (已看) $1. 审定一个结论 $2. 审定可能的依据 $3. 审定相抵触的猜想 $4. 逻辑术语 $5. 合情推理各模式之间的逻辑连接 $6. 被隐没的推理 $7. 一张表格 $8. 简单模式的组合 $9. 关于类别的推理 $10. 条件推理 $11. 关于连续证明 $12. 关于对抗…

第一章 归纳方法 (已看) $1. 经验和信念 $2. 启发性联想 $3. 支持性联想 $4. 归纳的态度 第二章 一般化,特殊化,类比 (已看) $1. 一般化,特殊化,类比和归纳 $2. 一般化 $3. 特殊化 $4. 类比 $5. 一般化,特殊化和类比 $6. 由类比做出的发现 $7. 类比和归纳 第三章 立体几何中的归纳推理 (已看) $1. 多面体 $2. 支持猜想的第一批事实 $3. 支持猜想的更多事实 $4. 一次严格的检验 $5. 验证再验证 $6. 一种很不同的情形 $7. 类…

(波利亚(Polya)罐子模型)罐中有a个白球,b个黑球,每次从罐中随机抽取一球,观察其颜色后,连同附加的c个同色球   (波利亚(Polya)罐子模型)罐中有a个白球,b个黑球,每次从罐中随机抽取一球,观察其颜色后,连同附加的c个同色球一起放回罐中,再进行下一次抽取,试用数学归纳法证明:第k次取得白球的概率为(k≥1为整数)．(提示:记Ak={第k次取得白球},使用全概率公式及归纳假设．) [证明]  记Ak={第k次取得白球},k≥1,今设命题对1≤i≤k-1成立,即对1≤i≤k-1,往证对…

Color Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7873   Accepted: 2565 Description Beads of N colors are connected together into a circular necklace of N beads (N<=1000000000). Your job is to calculate how many different kinds of th…

PDF文件格式几乎是所有开发平台或者业务系统都热爱的一种文档格式. 目前有很多优秀的开源PDF组件和类库.主要平时是使用.NET和Java开发,所以比较偏好使用iText,当然,它本身就很强大.iTextSharp是一个用来生成PDF文档的C#组件,相当于Java版的iText.iTextSharp可以运行在Windows操作系统中,由C#语言开发,授权协议是AGPL.其官方网站为 http://itextpdf.com/ 关于iText(iTextSharp)的使用,有机会再跟大家一起分享一下…

本文论述k(3, 3)与K5平面表示的存在性.首先给出图的平面表示的定义: 若可以在平面里画出一个图而让边没有任何交叉(边的交叉是指边的直线或弧线在它们的公共端点以外的地方相交),则这个图是平面性的.这样一种画法称为这个图的平面表示. 显然,证明一个图是非平面性比证明一个图是平面性的要困难.因为对于后者我们可以用构造性的存在性证明来说明一个图是平面性的. 首先考虑K(3, 3)是否是平面性的.为了解决这个问题,我们首先可能认为其存在平面表示,于是乎我们开始尝试各种可能,企图利用构造性的存在性证明…

<怎样解题> 美.波利亚 下面是来自书中的解题表: 理解题目 第一 理解题目 你必须理解题目 未知量是什么?已知数据是什么?条件是什么? 条件有可能满足吗?条件是否可以确定未适量?或者它不够充分?或者矛盾? 画一张图,引入适当的符号. 将条件的不同部分分开.你能把它们写出来吗? 第二 拟定方案 找出已知数据与未知量 你以前见过它吗?或者你见过同样的题目以一种稍有不同的形式出现吗? 之间的关系. 你知道一道与它有关的题目吗?你知道一条可能有用的定量吗? 如果找不到直接的联系, 观察未知量!并尽量…

我觉得这篇文章和什么都能扯上点关系,比如编程. 很多人已经讨论过数学与编程的关系了,这里不想过多探讨,只是简单提一下:有些人把数学贬低地一文不值,认为做一般的应用软件用不到数学:而有些人则把数学拔高到一个很高的位置,认为一些比较上层的领域像机器学习,包括其父.子类人工智能和深度学习都需要用到些相对晦涩的数学知识.我的看法是:尽自己的能力学习更多的数学知识总是没有坏处的.当然,辨证的来看,过度学习偏废了机器本身也就不说什么了(仁者仁智者智吧,王垠也写过一篇文章,我想附在这里:数学与编程,希望勿喷,…

一:知识点     数据结构:       1,单,双链表及循环链表       2,树的表示与存储,二叉树(概念,遍历)二叉树的                    应用(二叉排序树,判定树,博弈树,解答树等)       3,文件操作(从文本文件中读入数据并输出到文本文                 件中)       4,图(基本概念,存储结构,图的运算)    数学知识      1,离散数学知识的应用(如排列组合.简单的图论,数         理逻辑)      2,数论知识  …