目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ n 个点编号 0 到 n-1,每个点有一个从 [0,1] 映射到 [0,1] 的函数 f(x) 作为点权,它有以下几种形式: 正弦函数:sin(ax+b) (a∈[0,1],b∈[0,π],a+b∈[0,π]) 指数函数:e^(ax+b) (a∈[−1,1],b∈[−2,0],a+b∈[−2,0]) 一次函数:ax+b (a∈[−1,1],b∈[0,1],a+b…

题目大意: 传送门 给一个动态树,每个节点上维护一个函数为$f(x)=sin(ax+b)$.$f(x)=e^{ax+b}$.$f(x)=ax+b$中的一个. 支持删边连边,修改节点上函数的操作. 每次询问$u$到$v$路径上所有函数带入$x$值的和. 题解: 给了个泰勒公式 (粘贴自百度) 不过……要是会导数这题也应该知道……不会导数给了也是白给……不知道出题人怎么想的…… 话说直接给麦克劳林展开+导数不好吗…… 因为$f(x)=e^x$的导数$f'(x)=e^x$所有当取$x_0=0$时就有其…

这个题目很明显在暗示你要用泰勒展开. 直接套上去泰勒展开的式子,精度的话保留12项左右即可. 分别维护每一项的和,可能比较难写吧. 然后强行套一个LCT就没了.…

题解 我们发现,题目告诉我们这个东西就是一个lct 首先,如果只有3,问题就非常简单了,我们算出所有a的总和,所有b的总和就好了 要是1和2也是多项式就好了--其实可以!也就是下面泰勒展开的用处,我们可以用一个多项式取逼近这个函数,而且,多项式次数越高越准确,我们大概到13次多项式就好了 如何创造出这个多项式呢,泰勒展开的式子是这样的 \(\sum_{i = 0}^{n} \frac{f^{(i)}(x_{0}) (x - x_{0})^{i}}{i!}\) 其中\(f^{(i)}(x)\)表示…

数学王国里有n座城市,每座城市有三个参数\(f\),\(a\),\(b\),一个智商为\(x\)的人经过一座城市的获益\(f(x)\)是 若\(f=1\),则\(f(x)=\sin(ax+b)\): 若\(f=2\),则\(f(x)=e^{ax+b}\): 若\(f=3\),则\(f(x)=ax+b\): 会发生如下四种事件: 1.有两个城市之间新建了道路: 2.有两个城市之间的道路被摧毁了: 3.城市i的三个参数被修改了: 4.求智商为x的人从u走到v的获益总和. 保证任何时候图是一个森林.…

[BZOJ5020][THUWC 2017]在美妙的数学王国中畅游 Description 数字和数学规律主宰着这个世界. 机器的运转, 生命的消长, 宇宙的进程, 这些神秘而又美妙的过程无不可以用数学的语言展现出来. 这印证了一句古老的名言: “学好数理化,走遍天下都不怕.” 学渣小R被大学的数学课程虐得生活不能自理,微积分的成绩曾是他在教室里上的课的最低分.然而他的某位陈姓室友却能轻松地在数学考试中得到满分.为了提升自己的数学课成绩,有一天晚上(在他睡觉的时候),他来到了数学王国. 数学王国…

5020: [THUWC 2017]在美妙的数学王国中畅游 Time Limit: 80 Sec  Memory Limit: 512 MBSec  Special JudgeSubmit: 323  Solved: 136[Submit][Status][Discuss] Description 数字和数学规律主宰着这个世界.   机器的运转,   生命的消长,   宇宙的进程,   这些神秘而又美妙的过程无不可以用数学的语言展现出来.   这印证了一句古老的名言:   “学好数理化,走遍天下…

[BZOJ5020][THUWC2017]在美妙的数学王国中畅游(Link-Cut Tree,组合数学) 题解 Description 数字和数学规律主宰着这个世界. 机器的运转, 生命的消长, 宇宙的进程, 这些神秘而又美妙的过程无不可以用数学的语言展现出来. 这印证了一句古老的名言: "学好数理化,走遍天下都不怕." 学渣小R被大学的数学课程虐得生活不能自理,微积分的成绩曾是他在教室里上的课的最低分.然而他的某位陈姓室友却能轻松地在数学考试中得到满分.为了提升自己的数学课成绩,有一…

[THUWC2017]在美妙的数学王国中畅游 e和sin信息不能直接合并 泰勒展开,大于21次太小,认为是0,保留前21次多项式即可 然后就把e,sin ,kx+b都变成多项式了,pushup合并 上LCT // luogu-judger-enable-o2 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define reg register int #define il inline #define fi first #define s…

Description 数字和数学规律主宰着这个世界.   机器的运转,   生命的消长,   宇宙的进程,   这些神秘而又美妙的过程无不可以用数学的语言展现出来.   这印证了一句古老的名言:   “学好数理化,走遍天下都不怕.”   学渣小R被大学的数学课程虐得生活不能自理,微积分的成绩曾是他在教室里上的课的最低分.然而他的某位陈姓室友却能轻松地在数学考试中得到满分.为了提升自己的数学课成绩,有一天晚上(在他睡觉的时候),他来到了数学王国.   数学王国中,每个人的智商可以用一个属于 [0…