注意本文的证明都来源于这位大大大大大大大牛 知识点.扩展欧几里得求逆元 看完下面的证明后建议联系一下这题同余方程 可以对exgcd的用途和写法有有初步了解. \(问题描述:对于三个自然数 a,b,c ,求解 ax+by=c 的 (x,y) 的整数解\) \(先说一下贝祖定理: 两个整数 a.b 是互质的,等价于方程 ax+by=1有整数解.\) \(更一般的,对于任意的k有ax+by=gcd(a,b)*k\)有整数解 注意,接下来才是正题 我们想求一组x,y使得 \[ax+by=gcd(a,b)…

1.欧几里得算法(辗转相除法) 直接上gcd和lcm代码. int gcd(int x,int y){ ?x:gcd(y,x%y); } int lcm(int x,int y){ return x*y/gcd(x,y); } 2.扩欧:exgcd:对于a,b,一定存在整数对(x,y)使ax+by=gcd(a,b)=d ,且a,b互质时,d=1. x,y可递归地求得. 我懒得改返回值类型了 long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,…

Description A Compiler Mystery: We are given a C-language style for loop of type for (variable = A; variable != B; variable += C) statement; I.e., a loop which starts by setting variable to value A and while variable is not equal to B, repeats statem…

传送门 思路 首先可以发现打每条龙的攻击值显然是可以提前算出来的,拿multiset模拟一下即可. 一般情况 可以搞出这么一些式子: \[ atk_i\times x=a_i(\text{mod}\ p_i) \] 简单处理一下就变成这样: \[ atk_i\times x +p_i \times y=a_i \] 显然可以扩欧搞出一组特解\((x',y')\),那么就有 \[ x=x'(\text{mod}\ \frac{p_i}{\gcd(atk_i,a_i)}) \] 然后扩展中国剩余定理…

题目链接:洛谷 题目描述:求整数$x\in [a,b]$使得$|2px \ mod \ 2q-q|$最小,如果有多个$x$输出最小的. 数据范围:$1\leq a,b,p,q\leq 10^9$ 第一道类欧的不是模板的题?? 首先一看就尝试一下二分,如何判断$2px \ mod \ 2q \in [l,r]$呢?我们发现 $$[2px \ mod \ 2q \in [l,r]]=\lfloor\frac{2px-l}{2q}\rfloor-\lfloor\frac{2px-r-1}{2q}\rf…

[题目描述] 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的.但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的.为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面. 我们把这两只青蛙分…

青蛙的约会 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 119148   Accepted: 25070 Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总…

青蛙的约会 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 119148   Accepted: 25070 Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总…

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; void gcd(LL a, LL b, LL &d, LL &x, LL &y) { if(!b) { d = a; x = 1; y = 0; } else { gcd(b, a % b, d, y, x); y -= x * (a / b); } } int main() { std::ios::sync_with_stdio(fa…

题意理解错了... 一把剑打一条龙,打了$x$次后如果龙不死,你就Game Over了. 显然,面对每条龙使用的剑是固定的,如果所有龙中有一条没打死你就挂了. 可以知道,可行的答案集合就是所有龙的可行集合的交集. 考虑当前面对第$i$条龙,若要打死它,$x$满足条件:$a_{i} - x * v_{i} + y * p_{i} = 0$,其中$a$是血量,$v$是攻击力,$p$是恢复力,$y$是某非负整数. 可以把它转化为同余式:$a_{i} \equiv x * v_{i} (mod \; p…