数位DP学习笔记 什么是数位DP? 数位DP比较经典的题目是在数字Li和Ri之间求有多少个满足X性质的数,显然对于所有的题目都可以这样得到一些暴力的分数 我们称之为朴素算法: for(int i=l_i;i<=r_i;i++) if(check(i)) ans++; return ans; 所有的算法都是为了减少运算步骤这一个基本原理来优化的,我们考虑这样暴力的优化,显然数的位数上面满足X性质,有些时候X性质并不是单单对于一个数的个体进行限制的 而是在某个限定区域里面的所有数字有一个X的限制,这…

DP学习笔记 可是记下来有什么用呢?我又不会 笨蛋你以后就会了 完全背包问题 先理解初始的DP方程: void solve() { for(int i=0;i<;i++) for(int j=0;j<=w;j++) for(int k=0;k*w[i]<=j;k++) dp[i+1][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-k*w[i]]+k*v[i]); } 其中:k*w[i]<=j是指:如果当前的物品小于背包容量,则选择该物品 dp[i+1][j]=max(dp[i…

树形DP学习笔记 ps: 本文内容与蓝书一致 树的重心 概念: 一颗树中的一个节点其最大子树的节点树最小 解法:对与每个节点求他儿子的\(size\) ,上方子树的节点个数为\(n-size_u\) ,求对于每个节点子树的最大值,找出最小的那个就好了; (我觉得就不需要code了) 树的直径 概念:一颗带权树的最长路径 解法:维护一个节点到叶子节点的最大距离\(d1[i]\)和次大距离\(d2[i]\) ,最大距离就是$max {d1[i]+d2[i] } $ code #include<ios…

HDU1176 中文题意不多解释了. 建一个二维dp数组,dp[ i ][ j ]表示第 i 秒落在 j 处一个馅饼.我们需要倒着DP,为什么呢,从 0秒,x=5处出发,假如沿数组正着往下走,终点到哪里我们是不知道的,沿这个路线能最大值,下一秒就未必是最大值.但是我们知道起点,所以我们从终点开始走,走到dp[ 0 ][ 5 ]为止.由于这个总路线存在着诸多未知情况,但是有一点我们可以确定: i , j i+1,j-1       i+1,j       i+1,j+1 对于dp[ i ][ j…

学习了一下动态DP 问题的来源: 给定一棵 \(n\) 个节点的树,点有点权,有 \(m\) 次修改单点点权的操作,回答每次操作之后的最大带权独立集大小. 首先一个显然的 \(O(nm)\) 的做法就是每次做一遍树形DP(这也是我在noip考场上唯一拿到的部分分),直接考虑如何优化这个东西. 简化一下问题,假如这棵树是一条链,那就变得很简单了,可以直接拿线段树维护矩阵加速. 可是如果每个点不止有一个儿子呢? 我们首先树剖一下. 设 \(g[i][0]=\sum\limits_{j\in ligh…

先摆上学习的文章: orzzz:斜率优化dp学习 Accept:斜率优化DP 感谢dalao们的讲解,还是十分清晰的 斜率优化$DP$的本质是,通过转移的一些性质,避免枚举地得到最优转移 经典题:HDU 3507 ($Print$ $Article$) 状态数$O(N)$,单次转移$O(N)$的做法还是比较容易的 令dp[i]表示打印完第$i$个单词的最小花费,$S[i]$表示$C[1]$到$C[i]$的前缀和,则转移方程为 \[dp[i]=min\{dp[j]+(S[i]-S[j])^{2}\…

今天学习了树形\(dp\),一开始浏览各大\(blog\),发现都\(TM\)是题,连个入门的\(blog\)都没有,体验极差.所以我立志要写一篇可以让初学树形\(dp\)的童鞋快速入门. 树形\(dp\) 概念类 树形\(dp\)是一种很优美的动态规划,真的很优美真的,前提是在你学会它之后. 实现形式 树形\(dp\)的主要实现形式是\(dfs\),在\(dfs\)中\(dp\),主要的实现形式是\(dp[i][j][0/1]\),\(i\)是以\(i\)为根的子树,\(j\)是表示在以\(i…

P3451旅游景点 Tourist Attractions 这个代码其实不算是正规题解的(因为我蒟蒻)是在我们的hzoj上内存限制324MIB情况下过掉的,而且经过研究感觉不太能用滚动数组,所以那这个题学习一下状压dp思想还是勉强可以的 1 /* 2 (可以不看) 3 (窃窃地)废话: 4 想了半天还是写一篇题解吧,尽管有点麻烦.... 5 但这题的确做了不下十几节课..... 6 不写一篇对不起这几天牺牲的公自了(惨) 7 */ 8 #include<bits/stdc++.h> 9 usi…

区间 \(dp\) 1.[HAOI2008]玩具取名 \(f[l][r][W/I/N/G]\) 表示区间 \([l,r]\) 中能否压缩成 \(W/I/N/G\) \(Code\ Below:\) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=200+10; int n,W,I,N,G,le[maxn],fir[maxn],sec[maxn],f[maxn][maxn][4],cnt; char s[maxn]; in…

最近几天学了一下树形\(dp\) 其实早就学过了 来提高一下打开树形\(dp\)的姿势. 1.没有上司的晚会 我的人生第一道树形\(dp\),其实就是两种情况: \(dp[i][1]\)表示第i个人来时的最大人数 \(dp[i][0]\)表示第i个人不来时的最大人数 然后递归至叶子节点,倒推\(dp\) 状态转移方程: \[dp[root][1]+=dp[G[root][i]][0];\] \[dp[root][0]+=max(dp[G[root][i]][1],dp[G[root][i]][0…