// hamilton路径 int f[1 << 20][20]; int hamilton(int n, int weight[20][20]) { memset(f, 0x3f, sizeof(f)); f[1][0] = 0; for (int i = 1; i < 1 << n; i++) for (int j = 0; j < n; j++) if (i >> j & 1) for (int k = 0; k < n; k++) if…

题目在这里啊题目在这里~ Hamilton路径:将所有点都遍历刚好一次的路径 思路: 数据范围比较小(1~20),所以我们可以考虑暴力中的枚举 数组f[i][j]​ i的二进制表示选取了哪些点 j表示以哪个点结尾 然后就是状态压缩 由于求的是最小值,所以一开始的时候要赋初值INF 为了有解,f[1][0]应该赋值为0. #include<bits/stdc++.h> #define INF 0x7f7f7f7f #define Max (1<<n) using namespace…

放在原来这个地方不太方便,影响阅读体验.为了读者能更好的刷题,另起一篇随笔. 0x00 基本算法 0x01 位运算 [题目][64位整数乘法] 知识点:快速幂思想的灵活运用 [题目][最短Hamilton路径] 知识点: 状压DP.我的题解总是写得不好,大家还是看书吧qwq P2114 [NOI2014]起床困难综合症 知识点:状态压缩 0x02 递推与递归 [题目][费解的开关] 知识点:搜索?递推?模拟? +状压 [题目] 4座塔的Hanoi 知识点:递推 [题目][约数和问题] 知识点:数…

题目描述 原题链接 一群小丑演员,以其出色的柔术表演,可以无限量的钻进同一辆汽车中,而闻名世界. 现在他们想要去公园玩耍,但是他们的经费非常紧缺. 他们将乘车前往公园,为了减少花费,他们决定选择一种合理的乘车方式,可以使得他们去往公园需要的所有汽车行驶的总公里数最少. 为此,他们愿意通过很多人挤在同一辆车的方式,来减少汽车行驶的总花销. 由此,他们可以很多人驾车到某一个兄弟的家里,然后所有人都钻进一辆车里,再继续前进. 公园的停车场能停放的车的数量有限,而且因为公园有入场费,所以一旦一辆车子进入…

Hash的基本知识 字符串hash算法将字符串看成p进制数字,再将结果mod q例如:abcabcdefg 将字母转换位数字(1231234567)=(1*p9+2*p8+3*p7+1*p6+2*p5+3*p4+4*p3+5*p2+6*p1+7*p0)%q=0~q-1经验值 p=131,1331时,冲突最小q取2^64(unsigned long long) 例如abd=(124)131=(1*131^2+2*131^1+4*131^0)=hash("abd")溢出不用管 先预处理出字…

137. 雪花雪花雪花 有N片雪花,每片雪花由六个角组成,每个角都有长度. 第i片雪花六个角的长度从某个角开始顺时针依次记为ai,1,ai,2,-,ai,6. 因为雪花的形状是封闭的环形,所以从任何一个角开始顺时针或逆时针往后记录长度,得到的六元组都代表形状相同的雪花. 例如ai,1,ai,2,-,ai,6和ai,2,ai,3,-,ai,6,ai,1 就是形状相同的雪花. ai,1,ai,2,-,ai,6和ai,6,ai,5,-,ai,1 也是形状相同的雪花. 我们称两片雪花形状相同,当且仅当它…

142. 前缀统计 给定N个字符串S1,S2-SN,接下来进行M次询问,每次询问给定一个字符串T,求S1-SN中有多少个字符串是T的前缀. 输入字符串的总长度不超过106,仅包含小写字母. 输入格式 第一行输入两个整数N,M. 接下来N行每行输入一个字符串Si. 接下来M行每行一个字符串T用以询问. 输出格式 对于每个询问,输出一个整数表示答案. 每个答案占一行. 输入样例: 3 2 ab bc abc abc efg 输出样例: 2 0 #include <iostream> using n…

题目描述 原题连接 Y岛风景美丽宜人,气候温和,物产丰富. Y岛上有N个城市(编号\(1,2,-,N\)),有\(N-1\)条城市间的道路连接着它们. 每一条道路都连接某两个城市. 幸运的是,小可可通过这些道路可以走遍Y岛的所有城市. 神奇的是,乘车经过每条道路所需要的费用都是一样的. 小可可,小卡卡和小YY经常想聚会,每次聚会,他们都会选择一个城市,使得3个人到达这个城市的总费用最小. 由于他们计划中还会有很多次聚会,每次都选择一个地点是很烦人的事情,所以他们决定把这件事情交给你来完成. 他们…

原题连接 题目描述 给定一个整数数组\(a_1,a_2,-,a_n\). 定义数组第 i 位上的减操作:把\(a_i\)和\(a_{i+1}\)换成\(a_i - a_{i+1}\). 用con(a,i)表示减操作,可以表示为: \[ con(a,i)=[a_1,a_2,-,a_{i-1},a_i-a_{i+1},a_{i+2},-,a_n] \] 长度为 n 的数组,经过 n-1 次减操作后,就可以得到一个整数t. 例如数组[12,10,4,3,5]经过如下操作可得到整数4: \[ con([…

// 快速幂,求a^b mod p int power(int a, int b, int p) { int ans = 1; for (; b; b >>= 1) { if (b & 1) ans = (long long)ans * a % p; a = (long long)a * a % p; } return ans; } // 64位整数乘法的O(log b)算法 long long mul(long long a, long long b, long long p) {…

AcWing271. 杨老师的照相排列 思路 这是一个计数的题目,如果乱考虑,肯定会毫无头绪,所以我们从1号到最后一个依次进行安排. 经过反复实验,发现两个规律 每一行的同学必须是从左向右依次连续放置.(这样状态表示仅仅需要每一行的人数就行了) 下一行的人数不能多余上一行 有两种思考方式: lyd思考方式: 现在已经安排好学生了,dp[a][b][c][d][e]是按照这种方法安排的总的方案数.然后往以后的情况推倒. y总思考方式: 思考怎样才能推倒到现在的情况. 时间复杂度分析: 第一排,第二…

目录 线段树简介 线段树的简单代码实现 建树代码 修改操作 查询操作 线段树的查询操作的时间复杂度分析: AcWing245. 你能回答这些问题吗 思路 代码[时间复杂度:\(O( \space(N+M)logN)\) ] 错误分析 AcWing246. 区间最大公约数 思路 代码 总结 延迟标记 回顾并查集 概览 AcWing243. 一个简单的整数问题2 总结与反思 代码 扫描线 AcWing247. 亚特兰蒂斯 思路 DeBug 代码 思路解析 AcWing248. 窗内的星星 思路 代码…

并查集简介 并查集的两类操作: Get 查询任意一个元素是属于哪一个集合. Merge 把两个集合合并在一起. 基本思想:找到代表元. 注意有两种方法: 使用一个固定的值(查询方便,但是在合并的时候需要修改大量的值,比较复杂) 使用树形结构,这样合并的时候可以直接让一个叫另一个 eg. f[root1] = root2 并查集的路径压缩以及按秩合并 路径压缩:在每一次进行合并的时候,顺便更改每一个节点的值.(均摊复杂度:\(O(logN)\)) 按秩合并:每一次查询的均摊复杂度是\(O(logN…

组成部分: 哈希函数: 链表 AcWing137. 雪花雪花雪花 因为所需要数据量过于大,所以只能以O(n)的复杂度. 所以不可能在实现的过程中一一顺时针逆时针进行比较,所以采用一种合适的数据结构. 如果使用set里面存储pair套上pair,维护起来稍微有一点麻烦. 取一个两片相同雪花都有的共同特征,(不同的重复也没事). tips: 如果已经发现两片雪花不一样,直接return 0即可. 普及一个比较大的质数: 99991 #include <bits/stdc++.h> using na…

快速幂 #include<cstdio> #include<cmath> #include<iostream> using namespace std; long long a,b,p; long long read(){ ,f=;char c;c=getchar(); ;c=getchar();} +c-';c=getchar();} return w*f; } long long ksm(long long t,long long tt){ ,k=t,kk=tt;…

二进制是计算机的根本! 你了解她它吗? int lowbit(int x) { return x&(-x);//x&(~x+1),~x=-1-x; } int __builtin_ctz(unsigned int x) int __builtin_ctzll(unsigned long long x) 返回x的二进制表示下最低位的1后面有多少个0 int __builtin_popcount(unsigned int x) int __builtin_popcountll(unsigned…

在单调递增序列a中查找<=x的数中最大的一个(即x或x的前驱) while (l < r) { int mid = (l + r + 1) / 2; if (a[mid] <= x) l = mid; else r = mid - 1; }…

while (l < r) { int mid = (l + r) / 2; if (a[mid] >= x) r = mid; else l = mid + 1; }…

// lowbit运算,找到二进制下所有是1的位 int H[37]; // 预处理 for (int i = 0; i < 36; i++) H[(1ll << i) % 37] = i; // 对多次询问进行求解 while (cin >> n) { while (n > 0) { cout << H[(n & -n) % 37] << ' '; n -= n & -n; } cout << endl; }…

背包问题是线性背包中的一类重要问题. 0/1背包 模型: 给定N个物品,每一个物品具有两种属性,一个是体积 \(v_i\) ,另一个是容积 \(w_i\) . 有一个容积为M的背包,求一种方案,使得选择的物品的体积不超过背包体积的情况下,使得获得的总价值最大. 0/1背包的时间复杂度是\(O(n*m)\). 空间复杂度随着写法的不同而不同. 方法一:按照定义写 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m;//n表示的是商品的数目…

目录 AcWing895. 最长上升子序列 方法一 方法二 当询问最长子序列是哪些的时候 896. 最长上升子序列 II 思路 O(NlogN)做法:贪心+二分 代码 AcWing\897. 最长公共子序列 思路 代码 AcWing898. 数字三角形 思路 参考资料 AcWing895. 最长上升子序列 方法一 采用从前往后推的方法 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 1006 typedef long long l…

概述 AcWing211. 计算系数 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int mod = 10007 ; int ksm(int a, int b, int p) { int ans = 1%p; a = a%p; while(b) { if(b&1) ans = (long long)ans * a % p; a = (long long)a*a%p; b>>=1; } return ans; } i…

定义 如果整数a,b除以正整数m的余数相同,那么a,b模m同余 . 知识点 拓展欧几里得算法 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int exgcd(int a, int b, int &x, int &y) { if(b==0) { x = 1; y = 0; return a; } int d = exgcd(b, a%b, x, y);//代表答案 int z = x; x = y; y = z-(a/b)*y…

高斯消元 目录 高斯消元 ACWing207. 球形空间产生器(点击访问) 求解思路 代码 ACWing208. 开关问题(点击访问) 思路 代码 总结 欣赏 线性空间 定义 ACWing209. 装备购买 代码 总结: AcWing210. 异或运算 思路:注意线性空间的推广! DEBUG总结 高斯消元对应的矩阵有两种: 常规的线性方程组 异或操作(不需要乘上一个数再相减,直接异或即可) 概念理解起来不太费力,重点是代码实现. ACWing207. 球形空间产生器(点击访问) 这道题目重点是考…

文章目录 矩阵的相关性质再回顾 矩阵加速大法: ACWing205. 斐波那契 代码 ACWing206. 石头游戏 解题思路: 感受: 代码 矩阵的相关性质再回顾 对于一个矩阵 满足结合律 满足乘法对于加法的分配率 但是不满足交换律! 对于特殊一点的矩阵来说: 把最左边还有最右面的看成一个数组.. 矩阵加速大法: 因为矩阵满足结合律,所以可以使用快速幂来进行计算. 规律总结: 矩阵加速设计到两个东西: 状态矩阵 转移矩阵 可以抽象出一个一维向量,在每一次递推就变化一次: 状态转移方程不发生变化…

K M P模式匹配 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 100 char s[N]; char m[N]; int nxt[N]; void process() { nxt[1] = 0; int len = strlen(m+1); for(int i = 2, j = 0; i <= len; i++)//注意:必须要从2开始. { while(j > 0 && m[i] != m[j+…

next[1] = 0; for (int i = 2, j = 0; i <= n; i++) { while (j > 0 && a[i] != a[j+1]) j = next[j]; if (a[i] == a[j+1]) j++; next[i] = j; } for (int i = 1, j = 0; i <= m; i++) { while (j > 0 && (j == n || b[i] != a[j+1])) j = next[…

void ST_prework() { for (int i = 1; i <= n; i++) f[i][0] = a[i]; int t = log(n) / log(2) + 1; for (int j = 1; j < t; j++) for (int i = 1; i <= n - (1<<j) + 1; i++) f[i][j] = max(f[i][j-1], f[i + (1<<(j-1))][j-1]); } int ST_query(int l…

题意: 输入一个h行w列的字符矩阵,草地用“#”表示,洞用"."表示.你可以把草改成洞,每格花费为d,也可以把洞填上草,每格花费为f.最后还需要在草和洞之间修围栏,每条边花费为b.整个矩阵第一行/列和最后一行列必须是草.求最小花费. 分析 这是一个最小割的很典型的题目. 每个洞要么是草地,要么是洞,我们假设草地是S集合,洞是Y集合,然后洞和草之间要建栅栏,也就可以理解为,用最少的花费将S集合和Y集合分开,这就是最小割的模型了.初始时,从s点向所有的草地点连一条边,容量为d,割这些边意味…

// 假设字符串由小写字母构成 int trie[SIZE][26], tot = 1; // Trie的插入 void insert(char* str) { int len = strlen(str), p = 1; for (int k = 0; k < len; k++) { int ch = str[k]-'a'; if (trie[p][ch] == 0) trie[p][ch] = ++tot; p = trie[p][ch]; } end[p] = true; } // Trie…