题面 求环中的长度为k(k为奇数)且回文中心不同的回文串个数 思路: 刚学manacher算法,就送上一道模板题,此题注重对manacher算法的理解 Manacher,但是不用插入其他符号,因为k是奇数,中心一定在字符上 不知道Manacher? 洛谷日报上有讲,但是比较难懂,建议上B站更深入了解下\(\to\) 可以先把代码抄下来,然后一边看讲解一边理解代码含义,这样更能理解 反正我第一遍已经看蒙了 补充和纠正: 关于前几篇题解,一些小细节纠正一下 文末的代码更加简洁易懂 1.这是一个环,要…

题面 这是一道诡异的黄题 居然让你求一串吧啦吧啦的东西中 字母(大小写)最长的回文串的长度,还要输出完整的串 吐血 思路: 保持淡定,我们啥都不会,就会Manacher,那就用Manacher大法! 1.把字符串处理成只有字母(去皮) 2.把字符串中插入#号(掺假) 3.Manacher跑一跑最长回文串长度(市场检查) 4.求出最长长度后再重新代入原来的字符串(打回原形!妖孽!) 然后,就完了~ 就是去皮的时候,顺便记录一下字符的位置,这样重新代入时就比较方便 并且由于字符串有很多行,读入时就要…

题面 主要大衣大意: 给定一个字符串,求至少加入多少个字符才能使字符串变成回文字符串 下面就是我一本正经的胡说八道题解 思路: 很显然,这应该是一道典型的最长公共子序列的题目 因此,主要思想就是DP 方程式也挺好推的 于是我们就来讲一下为什么这题能用最长公共子序列(LCS)求解 证明: 求的是什么? 想要使这个字符串加入最少的字符变成一个回文串,那么肯定就是要是字符串中不能回文的部分回文 说起来比较难理解,比如:Ab3bd最少添的字符就是A对应的一个A,最后d对应的一个d 我们可以发现,最少要添…

题面 好难表述啊~ 在n*m的矩阵上,有一些大兵(为0),一些空地(一个正整数),障碍物(-1),现在摧毁一些空地,使所有大兵不能走出矩阵去(代价为表示空地的整数),求最小代价 思路: 网络流最小割 "阻止","最小",看到这样的字眼,肯定就要想到最小割啊 在互相能到达的点之间建边,容量为INF,因为--它不能炸-- 然后把每个点拆成入点和出点,每个兵所在的出点和源点S直接相连,在最外面的点的出点和汇点T直接相连 最后套模板,OK了 最重要的还是建边,能够理解题目的…

题面 一个二叉树,边数为n\((2<n\le 100)\),每条边有一个权值,求剪枝后剩下p\((1<p<n)\)条边,使p条边的权值和最大 还看不懂?-- 2 5 input:5 2 output:21 \ / 1 3 1 3 4 1 4 10 \ / 2 3 20 1 3 5 20 能理解了吧! 思路: 树形打屁DP 很基础的一道树形DP 对于每个点,用f[k][i]记录在以k为根的子树中,取i条枝的最大值 注意: 1.要注意叶子节点的判断 2.有可能只取一侧的子树 Code: #i…

[九度OJ]题目1192:回文字符串 解题报告 标签(空格分隔): 九度OJ http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1192 题目描述: 给出一个长度不超过1000的字符串,判断它是不是回文(顺读,逆读均相同)的. 输入: 输入包括一行字符串,其长度不超过1000. 输出: 可能有多组测试数据,对于每组数据,如果是回文字符串则输出"Yes!",否则输出"No!". 样例输入: hellolleh helloworld 样例输出: Y…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定字符串 \(s\),处理 \(q\) 次操作: 在 \(s\) 前添加字符串: 在 \(s\) 后添加字符串: 求 \(s\) 的所有非空回文子串数目.   任意时刻 \(|s|\le4\times10^5\),\(q\le10^5\). \(\mathcal{Solution}\)   双向 PAM 模板题.   思考一个正常的 PAM 所维护的--一个 DFA,每个结点的连边代表左右各加同一个字符:还有一个 fail…

给定一个字符串 s,你可以通过在字符串前面添加字符将其转换为回文串.找到并返回可以用这种方式转换的最短回文串. 示例 1: 输入: "aacecaaa" 输出: "aaacecaaa" 示例 2: 输入: "abcd" 输出: "dcbabcd" 解题思路一 直觉告诉我们,我们找出左边的最长回文子串,比如aacecaaa左侧最长的回文子串就是aacecaa,然后将右侧剩余的部分反转补到原串的左侧即可.由于找的是最长的回文子串,…

P4555 [国家集训队]最长双回文串 题目描述 顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串.比如acbca是回文串,而abc不是(abc的顺序为abc,逆序为cba,不相同). 输入长度为\(n\)的串\(S\),求\(S\)的最长双回文子串\(T\),即可将\(T\)分为两部分\(X\),\(Y\),(\(|X|,|Y|≥1\))且\(X\)和\(Y\)都是回文串. 输入输出格式 输入格式: 一行由小写英文字母组成的字符串\(S\). 输出格式: 一行一个整数,表示最长双回文子串的长度. 说明…

「CTS2019 | CTSC2019」氪金手游 降 智 好 题 ... 考场上签到失败了,没想容斥就只打了20分暴力... 考虑一个事情,你抽中一个度为0的点,相当于把这个点删掉了(当然你也只能抽中度为0的点) 删掉就是字面意思,就是剩下的树变成子问题 考虑为什么,在抽中这个\(i\)号点后,抽中其他点的概率为 \[ \frac{W-w_i}{W}\sum_{i=0}^{\infty}(\frac{w_i}{W})^i=1 \] 说明这个点已经白给了 然后考虑这个树如果是一颗外向树,就是每个点…

CF546B Soldier and Badges 题意翻译 给 n 个数,每次操作可以将一个数 +1,要使这 n 个数都不相同, 求最少要加多少? \(1 \le n \le 3000\) 感谢@凉凉 提供的翻译 题目描述 Colonel has \(n\) badges. He wants to give one badge to every of his \(n\) soldiers. Each badge has a coolness factor, which shows how mu…

题目大意: 求字符集大小为$k$长度为$n$的经循环移位后为回文串的数量. 题解: 这题是D1里最神的吧 考虑一个长度为$n$回文串,将其循环移位后所有的串都是满足要求的串. 但是显然这样计算会算重.考虑什么情况下会算重. 即当我们将这个回文串移位$x$后,发现这个新字符串为一个回文串时,必然接下来的移位都是重复的. 那么当$x$为多少时,新字符串为一个回文串? 我们稍加分析就会发现x一定和回文串的最小循环节$d$有关. 考虑最小循环节若为偶数时,当$x==d/2$时,则会变为一个新的回文串.…

数列编辑器,在线IDE 本期的主题是洛谷的在线IDE 小学生?!小学生虐我…

题面 思路: 作为一个后缀数组的初学者,当然首先想到的是后缀数组 把\(s\)这个串首尾相接,扩展为原来的两倍,就能按后缀数组的方法处理 证明: 神仙一眼就看出这是后缀的裸题,我这个蒟蒻想了半天想不出来 如果我们只对\(s\)串进行后缀排序,明显无法处理如下的情况,于是就拿了30分 \(s=bnabn\) \(bn\)会在\(bnabn\)前面,而实际\(bn\)对应的应该是\(bnbna\),比\(bnabn\)要大 那么应该这么处理这些缺少的串呢? 我们可以尝试一下把原来的\(s\)变成两倍…

题面 给定圆的半径,求圆上整点数 这是一道很Nice的数学题!超爱!好吧,由于这道题,我去Study了一下复数(complex number)复杂的数 真棒!!! 有兴趣的戳这里!!!\(\huge \to\) 思路: 高斯素数的原理,将整数分解质因数后,再把每个质因数分解成高斯素数,对于质数4n+1,它可以有效的分解成高斯素数,而质数4n+3不能,因为3无法分解为高斯素数,所以当一个数有奇数个3因子时,这个圆上没有整点,而3的个数为偶数时,由于能分成两组配对,所以有整点,但3对Ans的影响为0…

题面 一道模拟题,模拟CPU的处理过程?!省选模拟题 思路: 模拟退火大法+优先队列乱搞 要注意的点 1.空闲时,CPU要处理进程 2.当队列中没有进程时,要先进行判断,然后访问 3.当优先级高的进程替换掉原进程时,原进程已经处理过的时间要减去 4.结束进程时要更新后面进程的时间 既然是模拟题,那就不讲具体了h^ovny:我懒 Code: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct node{ int i,S,l,p; node(in…

圆原题面 我环顾四周,发现大佬们的写法都好高端! 比较差劲的我,只能交上一份DFS的题解 思路: DFS(当然了,其他算法也行) 要想切断叶子节点到根节点的连接 就是在叶子节点和根节点之间砍掉一条边 这明显就很符合DFS的性质,一条路一直走下去,遇到分枝就分开走 于是我们DFS每一条路径,然后求答案 复杂度为O(n) 但是--还没完! 我们可以发现DFS有三种情况 1.该节点为叶子节点,此时只能删去连接它和父节点的边 2.该节点为枝节点,有父节点和子节点,需要选择性的删除 3.该节点为根节点,只…

身为一个蒟蒻,由于刷不过[NOI2001]食物链 于是出门左转写了道另一道假的食物链 戳这里 这里的食物链个条数其实就是有向图的路径数(应该是这么说吧,我弱) 思路: 拓扑(Topulogy)(一本正经的话说八道)+宽搜+乱搞+(由于本人很弱,所以想不出来了)-- 不用先求拓扑序 一边遍历一边用 f数组 统计路径数 存个图,然后队列遍历,要注意的是单独的一个点不算一条链 所以就第一遍把单独的点处理出去(不进队列) 最后的问题就是累加了 如果这个点出度为0时,就 ans+= f[to] 否则更新f…

点开有惊喜 其实是题面 这D1T1给的很有面子! 我居然做的来! 从左上角走到右上角 然后n<=1000 所以果断放弃DFS,选择BFS 思路还是一样的BFS 证明: 走到一个点的时间越早越好(因为时间越晚能走到的点越少,路障多了) 所以用BFS,走过的点不用再次走,用 vis数组记录已经是否遍历过 然后为了防止跑出棋盘去(B君看到了棋盘外美铝?!) 我们就给棋盘加一个 '1'的边框,这样就不会出去 然后还要记录一个时间t.x.y,可以用一个结构体 构造用 struct node{ ​ int…

题目大意 有 $\text{N1}$ 本书 $\text{N2}$本练习册 $\text{N3}$本答案,一本书只能和一本练习册和一本答案配对.给你一些书和练习册,书和答案的可能的配对关系.问你最多可以配成多少套完整的书册. 解题思路 我已开始直接建立超级源点汇点,然后源点$\rightarrow $练习册连边,练习册$\rightarrow $书连边,书$\rightarrow $答案连边,答案$\rightarrow $汇点连边.然后直接跑 $\text{Dinic}$.$\text{RE}…

P4714 「数学」约数个数和 题意(假):每个数向自己的约数连边,给出\(n,k(\le 10^{18})\),询问\(n\)的约数形成的图中以\(n\)为起点长为\(k\)的链有多少条(注意每个点都有自环) 这样想是做不出来题的. 正常的题意是:询问\(n\)的约数的约数的....(共\(k\)次复读后)约数个数和. 考虑\(f_k(n)\)表示答案. 显然有\(f_{k}(n)=\sum_{d|n}f_{k-1}(d)\) 注意到用数论卷积的形式可以表示为 \[ \mathtt f_k=\…

「NOI2013」树的计数 这什么神题 考虑对bfs重新编号为1,2,3...n,然后重新搞一下dfs序 设dfs序为\(dfn_i\),dfs序第\(i\)位对应的节点为\(pos_i\) 一个暴力是枚举bfs的分层,然后检查合法性. 但是我们注意到一个事情,节点\(i\)与节点\(i-1\)是否在同一层,是不是具有独立性呢? 设\(s_i\)表示\(i\)与\(i+1\)是否在同一层,当\(s_i=1\)时,表示不在同一层. 那么 \(s_1=1\),显然 若区间\([l,r]\)是同层的,…

「NOI2016」优秀的拆分 这不是个SAM题,只是个LCP题目 95分的Hash很简单,枚举每个点为开头和末尾的AA串个数,然后乘一下之类的. 考虑怎么快速求"每个点为开头和末尾的AA串个数" 考虑枚举A的长度,然后在序列中每|A|个位置放一个关键点,这样每个AA至少都经过了一个关键点. 然后求相邻两个关键点的lcs,lcp,画画图匹配一下,可以把区间内的都求出来了. 可以Hash二分或者sa或者sam Code: #include <cstdio> #include &…

「NOI2016」循环之美 对于小数\(\frac{a}{b}\),如果它在\(k\)进制下被统计,需要满足要求并且不重复. 不重复我们确保这个分数是最简分数即\((a,b)=1\) 满足要求需要满足第一位的余数在后面仍然出现,第一位余数是\(a\bmod b\),后面第\(x\)位的余数实际上是\(a\times k^x\bmod b\) 所以我们需要满足 \[ a\equiv a \times k^x\pmod b \] 有解 因为\((a,b)=1\),所以 \[ k^x\equiv 1\…

「FJOI2018」领导集团问题 题意:给你一颗\(n\)个点的带点权有根树,选择一个点集\(S\),使得点集中所有祖先的点权$\le \(子孙的点权,最大化\)|S|$(出题人语死早...) 一个显然的\(dp\) \(dp_{i,j}\)代表子树\(i\)中选择的点集中最小的点权为\(j\)时的最大值. 一个朴素的转移需要维护一个后缀最大值 设为\(f_{i,j}=\max\limits_{k\ge i} dp_{i,k}\) 一些显然的事实 后缀最大值中仅有最多\(siz_v\)(指子树大…

# 解题思路 这题不难,但是原谅我一开始的傻逼想法,一会儿再给大家透露透露. 先说怎么做这题. 显然对于 $0$ 和 $1$ 来说,异或无非也就只有两种变化 异或了奇数次,$0$ 就会变成 $1$,$1$ 就会变成 $0$. 异或了偶数次,$0$ 和 $1$ 都不变. 那只需要在下传标记的时候下传修改了几次就可以. 好,下面说说我那傻逼的操作.我在下传标记的时候没有给子节点的 sum 进行异或,而是只下传了标记,并且在回溯的时候没有更新父节点的 sum 值. 然后我成功的没过样例,然鹅这并不傻逼…

# 解题思路 修改,就是一个区间修改的常规操作,但是为了迎合查询的需要,对两端的不完整的块需要暴力重构,重新进行排序操作,保证每一块都是单调上升的顺序. 然后再说进行查询的操作,起初,我们需要在每一个块内进行排序.保证顺序时单调上升的(在每一个块内,是独立的),然后查询的时候对每一块($k$)都二分查找到大于 $num + tag[k]$ 的第一个数的位置,然后就可以得到一共有多少大于 $num$ 的数了. 值得注意的是,有些题解写的是对原序列直接进行排序,这就有一个错误,那就是在排序之后序列的…

# 解题思路 两点之间的路径的话一定经过它们两个 LCA,这一点已经是显而易见的,那么再来看看异或的性质. $$a\ xor\ b\ xor\ b = a\\ a\ xor\ a=0\\ a\ xor\ 0 = a\\ a\ xor\ b = b\ xor\ a\\ a\ xor\ b\ xor\ c = a\ xor\ (b\ xor\ c)$$ 再回到这个题上来,因为 $a\ xor\ b\ xor\ b = a$,所以从根节点出来的一条路径我们可以预先处理一个异或和出来. 在询问的时候再将…

# 解题思路 跑 $\text{n}$ 遍 $\text{spfa}$ 并记录路径,找到比当前最长路长的就更新答案,并且将路径也更新,注意起点的处理. # 附上代码 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> #define INF 123456789 using namespace std; ], head[], cnt, pre[], Ans, ans…

# 题目大意 管理大大给修下 $\text{Markdown}$ 吧,严重影响做题体验啊. 这道题的意思很简单就是给你一个长度是 $n$ 的环,这个环上不均匀的分布着 $n$ 头奶牛.一头奶牛移动要花费的代价是距离的平方,现在让你求出使得每个点上都有一头奶牛需要花费的最小代价,注意,奶牛只能顺时针移动. # 解题思路 首先断环成链这个大家应该都知道,就是将原序列 copy 一份放到后面去. 然后考虑如果一头奶牛在移动的过程中没有经过其他奶牛,那这一定是最优的方案.还有就是如果一个点有奶牛,那将奶…