1583. [POJ 3237] 树的维护 ★★★★   输入文件:maintaintree.in   输出文件:maintaintree.out   简单对比时间限制:5 s   内存限制:128 MB [题目描述] 给你由N个结点组成的树.树的节点被编号为1到N,边被编号为1到N-1.每一条边有一个权值.然后你要在树上执行一系列指令.指令可以是如下三种之一: CHANGE i v:将第i条边的权值改成v. NEGATE a b:将点a到点b路径上所有边的权值变成其相反数. QUERY a b…

bzoj_1036 ★★★★   输入文件:bzoj_1036.in   输出文件:bzoj_1036.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:162 MB [题目描述] 一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w.我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意:从点…

Tree Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 7268   Accepted: 1969 Description You are given a tree with N nodes. The tree’s nodes are numbered 1 through N and its edges are numbered 1 through N − 1. Each edge is associated with…

3626: [LNOI2014]LCA Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1272  Solved: 451[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1. 设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先. 有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[…

2243: [SDOI2011]染色 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 4637  Solved: 1726[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如“112221”由3段组成:“11”.“222”和“1”. 请你写一个程序依次完…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4366 [题目大意] 有一个公司,每个员工都有一个上司,所有的人呈树状关系,现在给出每个人的忠诚值和能力值,每次当一个人被辞退的时候,会由能力值大于他的下属中忠诚值最高的去代替他的位置,下属的关系是可传递的,上司的编号一定大于下属.现在给出一些询问,问如果一个人辞退将会由哪个人代替他,所有人的忠诚值都是唯一的. [题解] 现在这道题就相当于是从子树中找出key1值大于子树根节点且key2值最高的子…

[BZOJ3531]旅行(树链剖分,线段树) 题面 Description S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足 从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰.为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教, S国的居民常常旅行.旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿.当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市.S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和…

[BZOJ5507][GXOI/GZOI2019]旧词(树链剖分,线段树) 题面 BZOJ 洛谷 题解 如果\(k=1\)就是链并裸题了... 其实\(k>1\)发现还是可以用类似链并的思想,这个东西本质上就是对于当前的一个\(x\),考虑对于其他所有点的贡献,而他们的\(LCA\)一定是\(x\)到根节点链上的一个点.那么对于某个\(x\)的祖先节点,除了\(x\)所在的子树内,其他的所有子树内的点全部会产生这个点的深度的\(k\)次方的贡献.\(k=1\)的时候这个东西可以直接做的原因是因为…

4034: [HAOI2015]T2 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1536  Solved: 508[Submit][Status][Discuss] Description 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个 操作,分为三种: 操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a . 操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a . 操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点…

1036: [ZJOI2008]树的统计Count Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 10677  Solved: 4313[Submit][Status][Discuss] Description 一 棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w.我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值…

软件包管理器 bzoj-4196 Noi-2015 题目大意:Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生.通过软件包管理器,你可以通过一行命令安装某一个软件包,然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包,同时自动解决所有的依赖(即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包),完成所有的配置.Debian/Ubuntu使用的apt-get,Fedora/CentOS使用的yum,以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器. 你决定设计你自己的软件包管理器.不可避免地,你要解…

[洛谷5439][XR-2]永恒(树链剖分,线段树) 题面 洛谷 题解 首先两个点的\(LCP\)就是\(Trie\)树上的\(LCA\)的深度. 考虑一对点的贡献,如果这两个点不具有祖先关系,那么这对点被计算的次数是\(size[u]*size[v]\)次.否则具有祖先关系,假设\(u\)是\(v\)祖先,则是\(size[v]*(n-size[u]+1)\)次. 于是先考虑所有点不具有祖先关系,再减去有祖先关系的情况就好了. 然后现在知道了统计的次数,还需要知道统计的值,显然这个\(len\…

3531: [Sdoi2014]旅行 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 876  Solved: 446[Submit][Status][Discuss] Description S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足 从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰.为了方便,我们用不同的正整数代表 各种宗教,  S国的居民常常旅行.旅行时他们总…

FJ给他的牛棚的N(2≤N≤50,000)个隔间之间安装了N-1根管道,隔间编号从1到N.所有隔间都被管道连通了. FJ有K(1≤K≤100,000)条运输牛奶的路线,第i条路线从隔间si运输到隔间ti.一条运输路线会给它的两个端点处的隔间以及中间途径的所有隔间带来一个单位的运输压力,你需要计算压力最大的隔间的压力是多少. 思路: 比较基础的树剖题 对于每条线路 我们维护一个区间最大值的线段树 通过树剖实现每个加1的操作 最后读取总最大值就好 代码: // luogu-judger-enable…

\(sol:\) 给一种大常数 \(n \log^2 n\) 的做法 考虑二分,由于是中位数,我们就二分这个中位数,\(x>=mid\)则设为 \(1\),否则为 \(-1\) 所以我们只需要找到一条 \(sum >= 0\) 的路径,这样就有解了,易证. 长链剖分,让长链变成连续的一段区间 \([dfn_u,dfn_u+len_u-1]\),线段树的每个点是对于当前的 \(u\) 然后考虑到对于每个 \(u\) 只需要找到长度在 \([L,R]\) 的边,且经过 \(u\),很显然是从 \(…

type node=^link; link=record des:longint; next:node; end; type seg=record z,y,lc,rc,toadd,sum:longint; end; var n,tot,i,t1,t2,q,a,b,c:longint; p:node; son,siz,dep,fa,num,top:..] of longint; tr:..] of seg; nd:..] of node; function max(a,b:longint):lon…

题意: 一棵树, 操作1.$path(a,b)$之间的点权$+k$ 操作2.单点查询 题解: 树链剖分即可,注意代码细节,双向映射 主要是记录一下板子 #include <string.h> #include <stdio.h> #include <algorithm> #define endl '\n' #define ll long long #define ull unsigned long long #define fi first #define se sec…

  Query on a tree Time Limit: 851MS   Memory Limit: 1572864KB   64bit IO Format: %lld & %llu Submit Status Description You are given a tree (an acyclic undirected connected graph) with N nodes, and edges numbered 1, 2, 3...N-1. We will ask you to per…

[题目链接] http://www.tsinsen.com/A1219 [题意] 给定一棵树,a[u][i]代表u结点分配i人的收益,可以随时改变a[u],查询(u,v)代表在u子树的所有节点,在u->v(不含u)路径上的节点分配人数的最优收益. [思路] 树链剖分:构造重链时先访问重儿子,因此一个重链的区间连续,同时一个子树的区间连续. 查询分为两部分:构造在u子树内分配人数i的最大收益ans1[i],以及构造在u->v路径上一个结点分配人数i的最大收益ans2[i].则ans=max{ a…

[题意] 给定一个无向图,找到1-i所有的次短路经,要求与最短路径的最后一条边不重叠. [思路] 首先用dijkstra算法构造以1为根的最短路树. 将一条无向边看作两条有向边,考察一条不在最短路树上的边(u,v),如果我们连接(u,v) ,设t=lct(u,v),则为v->t(不含t)路径上的点提供了另外一条1-x的路径且最后一条边不与最短路重合,这条路径长度为dis[u]+dis[v]+e.w-dis[x],对于每个点维护最小的mn=dis[u]+dis[v]+e.w,因为每次需要对一条路径…

两个更新操作,一个将第i条路径权值改为w,一个是将a-b之间所有路径权值取反. 一个查询操作,求a-b之间路径中权值最大的边. 很容易想到维护一个最大最小值,取反就是把最大最小取反交换一下. 开始遇到一个问题就是我把根节点赋值0,上一道题求和没问题,但是这道题会出问题,于是线段树建树的时候从2开始建的,第一次尝试这么写,不过也没什么问题. wa了一天.... 一开始的错是pushdown的时候没有把子节点的fg更新,于是我改了fg[lson]=fg[rson]=1........ 就这样....…

[SHOI2012]魔法树 题面 BZOJ上找不到这道题目 只有洛谷上有.. 所以粘贴洛谷的题面 题解 树链剖分之后直接维护线段树就可以了 树链剖分良心模板题 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; #define MA…

题面 我们也要换个花样,这回提供洛谷的题面 题解 线段树+树链剖分大水题 维护颜色段的方法很简单呀... 维护当前区间内的颜色段个数, 以及当前区间左端和右端的颜色, 合并的时候考虑是否要减一下就行了 至于跳LCA进行Modify的时候稍微注意一下细节 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include&l…

题目链接,我是真的懒得调题目的格式... 题解 树链剖分搞一下LCA 把线段树弄出来 这只是形式上的线段树 本质上是维护一段区间的一个堆 每次把堆插入节点, 询问的时候查询线段树上的堆的最大值就行了 但是在插入节点的时候 把节点插入到非当前树链剖分经过的节点中 这里要稍微处理一下. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath…

BZOJ 洛谷 每次在路径上加的数是个一次函数,容易看出是树剖+李超线段树维护函数最小值.所以其实依旧是模板题. 横坐标自然是取个确定的距离标准.取每个点到根节点的距离\(dis[i]\)作为\(i\)的横坐标好了,这样对于同一条重链,横坐标还是递增的. 令\(w=LCA(u,v)\).如果在\((u,v)\)路径上加入直线\(y=kx+b\): 对于在\(u\to w\)路径上的点,每个点\(i\)的横坐标就是\(dis_u-dis_i\),所以对于\(i\),\(y=k(dis_u-dis_…

题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4732 题解 首先,一个比较显然的结论是:对于一棵有根树上的两条链 \((x_1, y_1)\) 与 \((x_2, y_2)\),若两条链存在交点,必然有:\({\rm lca}_{x_1, y_1}\) 在链 \((x_2, y_2)\) 上,或者 \({\rm lca}_{x_2, y_2}\) 在链 \((x_1, y_1)\) 上. 这样,我们可以令 \(a_u\) 表示「链的…

[SDOI2011]染色 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 6870  Solved: 2546[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如“112221”由3段组成:“11”.“222”和“1”. 请你写一个程序依次完成这m个操作…

Abs bzoj-4127 题目大意:给定一棵数,支持链加和链上权值的绝对值的和. 注释:$1\le n,m \le 10^5$,$\delta \ge 0$,$|a_i|\le 10^8$. 想法:看完题,以为又是什么数据结构裸题.然后发现绝对值... ...卧槽?啥jb玩意儿?绝对值?这怎么加?开始的想法是维护一个do标记,表示这个区间有没有负值,如果没有直接懒标记,如果有,往下走的时候负数取出来,然后二分治... ...不想写,上网查的题解.我们先树链剖分之后建线段树.紧接着我们对于一段区…

##### 题目描述 : 在一片土地上有N个城市,通过N-1条无向边互相连接,形成一棵树的结构,相邻两个城市的距离为1,其中第i个城市的价值为value[i].不幸的是,这片土地常常发生地震,并且随着时代的发展,城市的价值也往往会发生变动.接下来你需要在线处理M次操作:0 x k 表示发生了一次地震,震中城市为x,影响范围为k,所有与x距离不超过k的城市都将受到影响,该次地震造成的经济损失为所有受影响城市的价值和.1 x y 表示第x个城市的价值变成了y.为了体现程序的在线性,操作中的x.y.k…

Battle over Cities Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 467    Accepted Submission(s): 125 Problem Description It is vitally important to have all the cities connected by highways in…