http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609 题意:1e5个数,求取三个数能形成三角形的概率. 题解(这怎么会是fft入门题QAQ): 概率的算法就是三角形取法/总取法.总取法就是C(n,3). 三角形取法如何计算? part1:构造母函数F(日常套路),每一项的次数为长度,系数为该长度的木棍数量,用FFT算F^2 , 得到的多项式就包含了任意取两跟棍子得到的所有长度的方案数:其中次数为两根棍长之和,系数为该长度的方案数, part2:去重,考虑p…

HDU4609 FFT+组合计数 传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609 题意: 找出n根木棍中取出三根木棍可以组成三角形的概率 题解: 我们统计每种长度的棍子的个数 我们对于长度就有一个多项式 \[ f=num[0]*i_0+num[1]*i_1+num[2]*i_2.....num[len]*i_len \] 我们考虑两根棍子可以组成所有长度的方案数 所以我们对num数组求一次FFT 两根棍子组成长度的上界是\(len_{max}…

题目传送门 /* 题意:每一次任选i,j行字符串进行任意长度前缀交换,然后不断重复这个过程,问在过程中,第一行字符串不同的个数 组合数学题:每一列不同的字母都有可能到第一行,所以每列的可能值相乘取模就行了.这题主要坑在题意理解上... */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #include <map> using namespac…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609 Description King OMeGa catched three men who had been streaking in the street. Looking as idiots though, the three men insisted that it was a kind of performance art, and begged the king to fre…

题目链接 \(Description\) 有\(n\)个物品(斧头),每个物品价值不同且只有一件,问取出一件.两件.三件物品,所有可能得到的价值和及其方案数.\((a,b),(b,a)\)算作一种方案. \(Solution\) 尝试用母函数去表示.\(A\)表示取一个物品对应方案数和价值的母函数,即\[A=x^{v_1}+x^{v_2}+x^{v_3}\ldots\] 那么取两件就是\(A^2\),取三件是\(A^3\).因为是组合,而这么求的是排列,所以\[Ans=A+\frac{A^2}{…

题目 Source http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/23590 Description I have a set of super poker cards, consisting of an infinite number of cards. For each positive composite integer p, there are exactly four cards whose value is p: Spade(S), Heart(H),…

4555: [Tjoi2016&Heoi2016]求和 题意:求\[ \sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^i S(i,j)\cdot 2^j\cdot j! \\ S是第二类斯特林数 \] 首先你要把这个组合计数肝出来,于是我去翻了一波<组合数学> 用斯特林数容斥原理推导那个式子可以直接出卷积形式,见下一篇,本篇是分治fft做法 组合计数 斯特林数 \(S(n,i)\)表示将n个不同元素划分成i个相同集合非空的方案数 Bell数 \(B(n)=\sum\limits_{i=…

4555: [Tjoi2016&Heoi2016]求和 题意:求\[ \sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^i S(i,j)\cdot 2^j\cdot j! \\ S是第二类斯特林数 \] 首先你要把这个组合计数肝出来,于是我去翻了一波<组合数学> 分治fft做法见上一篇,本篇是容斥原理+fft做法 组合计数 斯特林数 \(S(n,i)\)表示将n个不同元素划分成i个相同集合非空的方案数 考虑集合不相同情况\(S'(n,i)=S(n,i)*i!\),我们用容斥原理推♂倒她…

题意:n个数,任取三个加起来,问每个可能的结果的方案数. 题解:构造母函数ABC,比如现在有 1 2 3 三个数.则 其中B表示同一个数加两次,C表示用三次.然后考虑去重. A^3表示可重复地拿三个.(无顺序) 然后我们去掉拿了两个相同的方案A*B,由于有三种顺序(xxy,xyx,yxx) 所以*3 最后再加上多减了的 拿三个相同的的方案C,一共减了三次,多减了两次所以*2 最后除以3*2*1去掉顺序 然后fft即可 坑:数据有负数,所以读入需要+2e4预处理trk,最后减去6e4,因为每一项都…

You're given a sequence s of N distinct integers.Consider all the possible sums of three integers from the sequence at three different indicies.For each obtainable sum output the number of different triples of indicies that generate it.Constraints:N…