1,树 树是一种非常重要的非线性数据结构,直观的看,它是数据元素(在树中称为节点)按分支关系组织起来的结构,很像自然界中树那样.树结构在客观世界中广泛存在,如人类社会的族谱和各种社会组织机构都可用树形象表示.树在计算机领域中也得到了广泛应用,如在编译源程序时,可用树表示源程序的语法结构.又如在数据库系统中,树型结构也是信息的重要组织形式之一.一切具有层次关系的问题都可以用树来描述. 树(Tree)是元素的集合.树的定义是递归的,树是一种递归的数据结构.比如:目录结构.树是由n个结点组成的集合:如…

为了接下来能更好的学习TreeMap和TreeSet,讲解一下二叉树,AVL树和红黑树. 1. 二叉查找树 2. AVL树 2.1. 树旋转 2.1.1. 左旋和右旋 2.1.2. 左左,右右,左右,右左 2.2. 删除 3. 红黑树 3.1. 插入 3.2. 删除 4. 参考文章 1. 二叉查找树 在讲AVL树和红黑树之前,作为铺垫必须先说下二叉树. 二叉树本身不必再说,一棵二叉树称为二叉查找树的条件如下: 若任意节点的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值. 若任意节点的右子…

二叉树 什么是二叉树? 父节点至多只有两个子树的树形结构成为二叉树.如下图所示,图1不是二叉树,图2是一棵二叉树. 图1 普通的树                                                                                   图2 二叉树 如果一棵树所有的非叶子节点都有两个子节点,则称该树为完全二叉树,图2就是一棵完全二叉树. 二叉查找树(ADT) 二叉树一个重要的应用是二差查找树,顾名思义,二叉查找树是二叉树在查找方面的应用…

一.递归 汉诺塔算法:把A柱的盘子,移动到C柱上,最少需要移动几次,大盘子只能在小盘子下面 1.当盘子的个数为n时,移动的次数应等于2^n – 1 2.描述盘子从A到C: (1)如果A只有一个圆盘,可以直接移动到C: (2)如果A有N个圆盘,可以看成A有1个圆盘(底盘) + (N-1)个圆盘,首先需要把 (N-1) 个圆盘移动到 B,然后,将 A的最后一个圆盘移动到C,再将B的(N-1)个圆盘移动到C. 3.代码 i = 0 def move(n, a, b, c): global i if n…

一,算法定义 算法(Algorithm)是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的清晰指令,算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制.也就是说,能够对一定规范的输入,在有限时间内获得所要求的输出.如果一个算法有缺陷,或不适合于某个问题,执行这个算法将不会解决这个问题.不同的算法可能用不同的时间.空间或效率来完成同样的任务.一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量. 一个算法应该具有以下七个重要的特征: ①有穷性(Finiteness):算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步…

本节内容 算法定义 时间复杂度 空间复杂度 常用算法实例 1.算法定义 算法(Algorithm)是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的清晰指令,算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制.也就是说,能够对一定规范的输入,在有限时间内获得所要求的输出.如果一个算法有缺陷,或不适合于某个问题,执行这个算法将不会解决这个问题.不同的算法可能用不同的时间.空间或效率来完成同样的任务.一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量. 一个算法应该具有以下七个重要的特征: ①有穷性(Fin…

算法就是为了解决某一个问题而采取的具体有效的操作步骤 算法的复杂度,表示代码的运行效率,用一个大写的O加括号来表示,比如O(1),O(n) 认为算法的复杂度是渐进的,即对于一个大小为n的输入,如果他的运算时间为n3+5n+9,那么他的渐进时间复杂度是n3 递归 递归就是在函数中调用本身,大多数情况下,这会给计算机增加压力,但是有时又很有用,比如下面的例子: 汉诺塔游戏 把A柱的盘子,移动到C柱上,最少需要移动几次,大盘子只能在小盘子下面 递归实现: def hanoi(x, a, b, c):…

算法就是为了解决某一个问题而采取的具体有效的操作步骤 算法的复杂度,表示代码的运行效率,用一个大写的O加括号来表示,比如O(1),O(n) 认为算法的复杂度是渐进的,即对于一个大小为n的输入,如果他的运算时间为n3+5n+9,那么他的渐进时间复杂度是n3 递归 递归就是在函数中调用本身,大多数情况下,这会给计算机增加压力,但是有时又很有用,比如下面的例子: 汉诺塔游戏 把A柱的盘子,移动到C柱上,最少需要移动几次,大盘子只能在小盘子下面 递归实现: def hanoi(x, a, b, c):…

本文根据<大话数据结构>一书及网络资料,实现了Java版的平衡二叉树(AVL树). 平衡二叉树介绍 在上篇博客中所实现的二叉排序树(二叉搜索树),其查找性能取决于二叉排序树的形状,当二叉排序树比较平衡时(深度与完全二叉树相同,[log2n]+1),时间复杂度为O(logn):但也有可能出现极端的斜树,如依照{35,37,47,51,58,62,73,88,91,99}的顺序,构建的二叉排序树就如下图所示,查找时间复杂度为O(n). 图1 斜树 为提高查找复杂度,在二叉排序树的基础上,提出了二叉…

我们知道,对于一般的二叉搜索树(Binary Search Tree),其期望高度(即为一棵平衡树时)为log2n,其各操作的时间复杂度O(log2n)同时也由此而决定.但是,在某些极端的情况下(如在插入的序列是有序的时),二叉搜索树将退化成近似链或链,此时,其操作的时间复杂度将退化成线性的,即O(n).我们可以通过随机化建立二叉搜索树来尽量的避免这种情况,但是在进行了多次的操作之后,由于在删除时,我们总是选择将待删除节点的后继代替它本身,这样就会造成总是右边的节点数目减少,以至于树向左偏沉.这…