题目描述 在网友的国度中共有$ n $种不同面额的货币,第 i种货币的面额为 \(a[i]\),你可以假设每一种货币都有无穷多张.为了方便,我们把货币种数为\(n\).面额数组为 \(a[1..n]\)的货币系统记作$ (n,a)$. 在一个完善的货币系统中,每一个非负整数的金额 \(x\) 都应该可以被表示出,即对每一个非负整数 \(x\),都存在 \(n\) 个非负整数\(t[i]\)满足 \(a[i] \times t[i]\) 的和为$ x$.然而, 在网友的国度中,货币系统可能是不完善…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P5020 这道题感觉比较水啊,身为普及组蒟蒻都不费力的做出来了,而且数据范围应该还能大一些,n起码几万几十万都不一定T.求过~ 分析: 本题是类似完全背包问题,分析样例我们可以得出结论:一种面值的货币如果可以由此系统中的其他货币组合而来,那么它就是可有可无的. 由此我们分析:不妨只在一个系统中做出删减,删掉尽可能多的面值不就行了吗? 对于每个数,我们判断其能否组合出,就成了典型的背包问题. 我们设f[i]f[…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P5020 这道题目是一道模拟题,但是又有一点多重背包的思想在里面. 首先我们定义一个 vis[i] 来表示和为 i 的情况在之前有没有出现过, 一开始当然所有的 vis[i] (除了 vis[0] )都为 false ,只有 vis[0] 为 true , 然后对于每一个 i 来说,我们从 a[i] 到 maxa (最大值)去判断 vis[j-a[i]] 是否为 true , 如果 vis[j-a[i]] 为 true,那么…

传送门 一个手动枚举能过一半点而且基本靠数学的题目(然而我考试的时候只有25分) 读清题目后发现就是凑数嘛,.... 对啊,就是凑数,怎么凑是重点啊.. 于是就绝望了一小时手动枚举n从1到5的情况 吐槽完毕,开始分析:1.大的数只能由小的数凑出(好像是废话,但确实有用) 2.最小的数必须选 3.一个数的倍数也能凑出 4.一个数减去需要的数能被凑出的话这个数肯定能凑出(比如你有2,3,那么5-3=2,如果2可以凑出那么5也可以凑出) 5.除此以外在没有可以凑出的数 交代码 #include<bit…

题目 这个题打眼看上去可能是一个数论或者DP,其实我们可以简化一下题意,即 给定一个集合\(\alpha\),找到几个数使得这几个数可以拼凑起来这个集合里所有的数,且需要使这些数的个数最小. 这样这个题就不难理解了,首先看到数据范围,发现暴搜可以骗不少分,但其实这个题暴搜是可以A的,主要就是可以如何使暴搜的速度加快. 首先我们想如果\(a\)可以被其他数表示出来,且\(a-b\)也可以被其他数表示出来,那\(b\)肯定要在这个集合里,所以我们可以枚举b,然后判断\(a-b\)是否已经被筛过了,但…

谁说这一定要排序的,这就是个装满背包嘛 \({f[i]}\) 表示 \(i\) 面值最多能被几张钱表示 则若其不能被表示 \(f[i]=-inf\) 能表示且只有它自己则 \(f[i]=1\) 初始化 \(f[0]=0\) 然后就是裸的背包了呀 状态转移方程为 \(f[i]=max(f[i],f[i-money[j]]+1)\) 就这样 撒花- 代码如下 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #inc…

题目大意:给定 N 个数,求在这 N 个数中至少选出几个数能表示出所有数字,输出最少的个数. 题解:由于只有小的数字可以表示大的数字,因此首先需要对这 N 个数字进行从小到大排序.排序之后就变成一道不定个数的数字组合问题,即:完全背包思想.遍历每一个数字,若该数字不能由之前的数字表示出来,则将答案加一,并将这个数字能够表示的数字进行记录即可. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=110; const…

关键: 要使m最小,(m,b)中的数不能用(n,a)中的数表示出来 对于 3  19  10  6 19=10+3+3+3 6=3+3 只有3 和 10 不能被(n,a)中的数表示 所以m=2 只需要计算出存在多少个能被其它数组成的数计算出来就行了. 法一:完全背包 一个数只能被比它小的数字组成而不能被比它大的数字组成. 可以首先对数组排序,然后对于每一个数考虑能不能被它前面的数字所组成. 若x能够被前i个数组成,那么x-a[i]也能被前i个数组成 f[x]表示x能否被组成 则f [ x ] =…

题目 题意简化一下就是找题目给定的n个数最多能消掉多少个,我们用个tong[i]来记录i这个数值能不能用小于等于i的货币组合起来,等于1意味着他只能由自己本身的货币组成,等于2说明他可以被其他货币组成(此时的数不一定是货币,但等于2的货币不能要),最后只需要统计一下n个数里有几个tong等于1即可,然后对于每个tong等于1或2的数,都可以跟另外一个tong等于1或2的数组合起来,又可以递推求解tong数组了 //long long,inline后加函数类型 //关键字:y1,time,tm,e…

bzoj炸了,靠离线版题目做了两道(过过样例什么的还是轻松的)但是交不了,正巧洛谷有个"大牛分站",就转回洛谷做题了 水题先行,一道傻逼匈牙利 其实本来的思路是搜索然后发现写出来类似于匈牙利(⊙o⊙) (匈牙利的复杂度惊人,1e6秒过) #include <cstdio> ]; ],fir[],to[],nex[]; int N,n,p,q; void add(int p,int q) { nex[++N]=fir[p];to[N]=q;fir[p]=N; } bool f…