AHOI2013 差异 方法1:SA 先板个后缀数组(带 \(height\) 不带 \(st\) 表),用单调队列递推每个后缀 \(sa_i\) 对答案的贡献,求和,用定值减之. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; //Start typedef long long ll; typedef double db; #define mp(a,b) make_pair(a,b) #define x first #define y second…

3238: [Ahoi2013]差异 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2326  Solved: 1054[Submit][Status][Discuss] Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 集训的时候想出来了还讲了一下 bingo! 前面…

3238: [Ahoi2013]差异 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2357  Solved: 1067[Submit][Status][Discuss] Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 Source [Submit][Status][…

3238: [Ahoi2013]差异 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2512  Solved: 1140[Submit][Status][Discuss] Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 后缀数组看这里 http://www.cnblogs.com/candy99/p/6250732.html 反串建SAM然后Parent Tree就是后缀树了 后缀树上两点的LCP…

BZOJ_3238_[Ahoi2013]差异_后缀自动机 Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 后缀数组做法:http://www.cnblogs.com/suika/p/8995997.html 可以发现两个后缀的lcp长度一定是这两个串在后缀树上的lca的深度. 对后缀树上每个结点维护子树中叶子个数,然…

BZOJ_3238_[Ahoi2013]差异_后缀数组+单调栈 Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 前面那个len的和=(n-1)*n*(n+1)/2.只需要考虑后面的贡献. 求出height数组,然后问题转化为求所有区间的最小值之和. 设f[i]为所有右端点为i的区间的最小值之和. 每次找到i左边第一个height小于等于i的位置j,显然左端点在j之前那部分的答…

[LG4248][AHOI2013]差异 题面 洛谷 题解 后缀数组版做法戳我 我们将原串\(reverse\),根据后缀自动机的性质,两个后缀的\(lcp\)一定是我们在反串后两个前缀的\(lca\). 那么原式不就是求树上两两点对的距离和, 树上一条边的权值可以通过差分求出,就是\(i.len-i.fa.len\). 然后就统计每一条边的贡献就行了. 感觉少个log效率还跟sa差不多啊 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #incl…

[BZOJ3238][AHOI2013]差异 题面 给定字符串\(S\),令\(T_i\)表示以它从第\(i\)个字符开始的后缀.求 \[ \sum_{1\leq i<j\leq n}len(T_i)+len(T_j)-2*lcp(T_i,T_j) \] 其中\(len(a)\)表示串\(a\)的长度,\(lcp(a,b)\)表示串\(a,b\)的最长公共前缀 题解 把这个式子看作两边分开求: Part1: \[ \sum_{1\leq i<j\leq n}len(T_i)+len(T_j)\…

P4248 [AHOI2013]差异 题目描述 给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(S\),令 \(T_i\) 表示它从第 \(i\) 个字符开始的后缀.求 \[\displaystyle \sum_{1\leqslant i<j\leqslant n}\text{len}(T_i)+\text{len}(T_j)-2\times\text{lcp}(T_i,T_j)\] 其中,\(\text{len}(a)\)表示字符串 \(a\) 的长度,\(\text{lcp}(a,b)\) 表示字…

3238: [Ahoi2013]差异 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 3047  Solved: 1375 Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 Source [分析] 这题先把sigma len 加上. 然后考虑一下减掉的是什么. 对于每个子…

3238: [Ahoi2013]差异 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 Source 后缀数组+单调栈水过... #include<map> #include<cmath> #include<…

[BZOJ3238][Ahoi2013]差异 Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 题解:先跑后缀数组得到height数组,然后我们为了得到∑LCP(i,j),可以转变成求每个height数组对答案做了多少贡献(也就是有多少对LCP(i,j)=height[i]). 根据height数组的定义,两个后缀的L…

[bzoj3238][Ahoi2013]差异 Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 题解: 任意两个字符串的lcp是什么,就是如 a,b  那么若a==b 那么为len(a) 否则设sa[a]<sa[b] 那么为min(height[sa[a]+1-------sa[b]]) #include<cstring> #include<iostream>…

luogu P4248 [AHOI2013]差异 链接 luogu 思路 \(\sum\limits_{1<=i<j<=n}{{len}(T_i)+{len}(T_j)-2*{lcp}(T_i,T_j)}\) =\(\sum\limits_{1<=i<j<=n}{{len}(T_i)+{len}(T_j)}-\sum\limits_{1<=i<j<=n}2*{lcp}(T_i,T_j)\) 前半部分是\(\frac{n*(n+1)(n-1)}{2}\)…

[AHOI2013] 差异 Description 求 \(\sum {len(T_i) + len(T_j) - 2 lcp(T_i,T_j)}\) 的值 其中 \(T_i (i = 1,2,...,n)\) 为后缀串 \(S[i,n]\) Solution 单调栈乱扫一发即可. 始终维护当前栈内元素的和,然后加进答案里. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long int n,m=256,sa[10…

BZOJ3238 [Ahoi2013]差异 给定一个串,问其任意两个后缀的最长公共前缀长度的和 1.又是后缀,又是\(lcp\),很显然直接拿\(SA\)的\(height\)数组搞就好了,配合一下单调栈 //#pragma GCC optimize("O3") //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<bits/stdc++.h> using namespace…

差异 bzoj-3238 Ahoi-2013 题目大意:求任意两个后缀之间的$LCP$的和. 注释:$1\le length \le 5\cdot 10^5$. 想法: 两个后缀之间的$LCP$和显然不好求. 我们先构建后缀数组. 那么任意两个后缀之间的$LCP$之和就是所有$sa$数组上所有区间的$ht$最小值. 换言之,我们有一个$a$数组. 显然让你求所有区间的权值和. 一个区间的权值为这个区间内所有$a_i$的最小值. 这个过程我们可以用单调栈实现. Code: #include <io…

题目传送门:洛谷 P4248. 题意简述: 定义两个字符串 \(S\) 和 \(T\) 的差异 \(\operatorname{diff}(S,T)\) 为这两个串的长度之和减去两倍的这两个串的最长公共前缀的长度. 给定一个字符串,定义从第 \(i\) 个字符开始的后缀为 \(Suf_i\). 求 \(\sum_{1\le i<j\le n}\operatorname{diff}(Suf_i,Suf_j)\). 题解: 化简式子,原式等于 \[\begin{align*}&\left(\su…

差异 题目描述 给定一个长度为 $n$ 的字符串 $S$,令 $T_i$ 表示它从第 $i$ 个字符开始的后缀.求 $\displaystyle \sum_{1\leqslant i<j\leqslant n}\text{len}(T_i)+\text{len}(T_j)-2\times\text{lcp}(T_i,T_j)$ 其中,$\text{len}(a)$ 表示字符串 $a$ 的长度,$\text{lcp}(a,b)$ 表示字符串 $a$ 和字符串 $b$ 的最长公共前缀. 输入输出格式…

后缀数组+单调栈 代码 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; ; const int MAXN = N; struct SuffixArray{ int wa[MAXN]; int wb[MAXN]; int wv[MAXN]; int ws[MAXN]; int sa[MAXN]; int rank[MAXN]; int height[MAXN]; int…

Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 YY了后缀自动机的解法: 首先题意就是让你求sigma(LCP(i,j)|i<j) 将字符串反过来,考虑两个后缀对答案的贡献,其实就是节点x和y的lca节点包含的最长子串长度 那么将SAM构出来,考虑当LCA为节点z时,有多少满足条件的(x,y),这个枚举z的相邻…

首先把后缀数组和height数组都搞出来... 然后用两个单调栈维护$[l, r]$表示对于一个点$x$,满足$height[x] \le height[l..x] \ \&\&\  height[x] < height[x..r]$的最小的$l$和最大的$r$ 这样子就可以保证不会重复计算了 /************************************************************** Problem: 3238 User: rausen Langu…

Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 建反向前缀树,O(N)dp求解. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; ; ],len[N],cnt,lst; in…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3238 题解: 后缀数组套路深. 问题转化为求出任意两个后缀的LCP之和 在计算贡献时,各种不爽,然后就套路的从height[i]数组下手.计算出 L[i]和 R[i],L[i]:找出排名最小(即为 L[i])的后缀与排名为 i的后缀的 LCP==hei[i]R[i]:找出排名最大(即为 R[i])的后缀与排名为 i的后缀的 LCP==hei[i](更直白一点就是在hei数组中找出最大的包含…

题目分析: 求出height以后很明显跨越最小height的一定贡献是最小height,所以对于区间找出最小height再将区间对半分. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; int n; char str[maxn]; int sa[maxn],rk[maxn],X[maxn],Y[maxn]; ],pos[maxn][]; int chk(int x,int k){ ]]&&rk[sa[x]+(<&l…

题目链接 \(Click\) \(Here\) 神仙题.或者可能我太菜了没见过后缀数组的骚操作,然后就被秀了一脸\(hhhhh\) \[\sum\limits_{1<=i < j <= n} len(T_i) + len(T_j) - 2 * lcp (T_i, T_j)\] 这个式子我们显然可以把前面拆出来当常数算(\({(n - 1) * n * (n + 1) }/ 2\)),剩下的就是怎么计算每个区间的\(lcp\)之和了. 这个问题,我们转化成后缀数组的\(height\)来进…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3238 跟 bzoj3879 差不多 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N 500001 int n,m,mm; char s[N]; int a[N]; int v[N]; ,k; ][N…

思路 SAM 后缀自动机parent树的LCA就是两个子串的最长公共后缀 现在要求LCP 所以把字符串反转一下 然后每个点的贡献就是endpos的大小,dfs一遍求出贡献就可以了 代码 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define int long long using namespace std; const int MAXN = 500500*2; int Nodecnt,tran…

题目链接 \(Description\) \(Solution\) len(Ti)+len(Tj)可以直接算出来,每个小于n的长度会被计算n-1次. \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n i+j = (n-1)*\sum_{i=1}^n = (n-1)*\frac{n*(n+1)}{2}\] 对于后半部分: SAM:求后缀的LCP,我们可以想到将字符串反转,求前缀的最长公共后缀. parent树上每个叶子节点都对应一个前缀,两个节点间的最长公共后缀在它们的LCA处,长度为le…

/* 前面的那一坨是可以O1计算的 后面那个显然后缀数组单调栈比较好写??? 两个后缀的lcp长度相当于他们在后缀树上的lca的深度 那么我们就能够反向用后缀自动机构造出后缀树然后统计每个点作为lca的情况和即可 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #include<iostream> #define ll long long #def…