中文题..题意略 我们知道每次枚举最后合并哪两个.. 于是枚举中间节点k 我犯的错误是将转移方程写成了,dp[l][r]=max(dp[l][r],dp[l][k]+dp[k+1][r]+a[l]*a[k+1]*a[k+2]) 然而我们知道,dp[l][k]的头和尾是(l,k+1),dp[k+1][r]的头和尾是(k+1,r+1) 我居然没分析出这一点..困惑于如果[1,4]分成的一个子区间[2,3],dp[2][3]=dp[2][2]+dp[3][3]+a[2]*a[3]*? 这里看成最后一次…

能量项链 (区间DP) 问题引入 能量项链 洛谷 P1063 思路 诸如此类不能线性规划的问题要用到区间DP,区间DP一般就是三层循环,第一层表示区间长度(本题即\(n\)),第二层枚举起点并根据第一层区间长度算出区间终点,第三层便在当前区间内枚举决策(即哪两个合并) 本题由于是环,还需破环为列,可以开两倍大的数组,即\(a[i]=a[i+n]\),便可在第n颗珠子时求到第1颗珠子的头标记(也即第n颗珠子的尾标记) 合并珠子即合并左珠\(dp[i][k]\)和右珠\(dp[k+1][j]\),释…

To 洛谷.1063 能量项链 题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(M…

P1063 能量项链 题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m×r×n(Mars单位…

2006年NOIP全国联赛提高组  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解    题目描述 Description 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘…

题目链接:http://www.51mxd.cn/problem.php-pid=737.htm 题目大意:给出n个石子堆以及这n个石子堆中石子数目,每次操作合并两个相邻的石子堆,代价为两个石子堆数目之和,求最后合成一个石子堆时所花费的最小代价. 解题思路:典型的区间dp #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) ;…

前天测试考了QAQ.这么经典的区间dp不再开一文好像有点可惜. 内容是从模拟赛结题报告中copy来的.QAQ noip能量项链原题. https://www.luogu.org/problemnew/show/P1063 Chemist没有做过能在考场上1A,%一%!!! 加强了对区间dp的理解! 一般地,我们在求解区间型动态规划时,会把一个个区间作为各个阶段. 一般地,需要用到三层循环进行枚举,外层为区间长度,其次为端点,最内层为断点. 另外,本题还需要断环成链,开long long. cod…

问题描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(Mars单位),新产生的珠子的头标…

嗯... 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1063 这道题首先要读懂题目,然后往上套区间dp,要转换成链式. AC代码: #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; ],f[][]; int main(){ int n; scanf("%d",&n); ;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i…

惊恐地发现自己连区间DP都会错2333 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #define R(a,b,c) for(register int a = (b); a <= (c); ++ a) #define nR(a,b,c) for(register int a = (b); a &g…

1154 能量项链 2006年NOIP全国联赛提高组  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold     题目描述 Description 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时…

题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(Mars单位),新产生的珠子的头标…

5E09 能量项链 0x5E「动态规划」练习 描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为(M…

项链 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3 描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标…

题目描述 Description 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(Mars单…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1880 解题过程:本次的题目把石子围成一个环,与排成一列的版本有些不一样,可以在后面数组后面再接上n个元素,表示连续n个石子表示首尾相接,取最大值和最小值. 比如有4堆 1 2 3 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 第二种情况是创造4和1先合并的条件 第三种情况是创造4和1先合并再合并2的条件 第四种情况是创造4和1合并后的新堆  再与 2和3合并后的新堆 合并的条件 #include<stdio.…

状态: fmax[i,j]//表示前i个数分成j个部分的最大值 fmin[i,j]//表示前i个数分成j个部分的最小值 边界:fmax[i,1]:=(sum[i] mod 10+10) mod 10(sum[i]为前i个数的总和);fmin[i,1]:=(sum[i] mod 10+10) mod 10; 状态转移方程: fmax[i,j]:=max(fmax[i,j],fmax[k,j-1]*ff(sum[i]-sum[k])); fmin[i,j]:=min(fmin[i,j],fmin[k…

因为要用到模,所以左起点设置为0比较好 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; ]; ],dp_max[][],dp_min[][]; int cal(char x,int a,int b){if(x=='t')return a+b;return a*b;} int main(){ int n; ){ ;i<n…

区间DP是一类在区间上进行dp的最优问题,一般是根据问题设出一个表示状态的dp,可以是二维的也可以是三维的,一般情况下为二维. 然后将问题划分成两个子问题,也就是一段区间分成左右两个区间,然后将左右两个区间合并到整个区间,或者说局部最优解合并为全局最优解,然后得解. 区间dp就是f[i][j]表示i到j的一段区间, 然后去转移最优值的dp 一段区间表示一段状态,维护i~j的最优值来转移. 常见区间dp有:合并石子,破环成链类题目 其实对于环形区间DP有一个对付环的好方法:关于N取模(特殊处理0)…

  区间DP主要思想是先在小区间取得最优解,然后小区间合并时更新大区间的最优解.       基本代码: //mst(dp,0) 初始化DP数组 ;i<=n;i++) { dp[i][i]=初始值 } ;len<=n;len++) //区间长度 ;i<=n;i++) //枚举起点 { ; //区间终点 if(j>n) break; //越界结束 for(int k=i;k<j;k++) //枚举分割点,构造状态转移方程 { dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i…

题目描述: 给定一串序列x[],其中的每一个Xi看作看作一颗珠子,每个珠子包含两个参数,head和tail,前一颗的tail值是后一个的head值,珠子呈现环形(是一条项链),所以最后一颗的tail是第一个珠子的head.当tail遇到对应的head时会放出 Xi.head*Xi.tail*X++i.head,之后这两颗相邻的珠子会变成新的一颗Xp,它的参数为Xp.head=Xi.head,Xp.tail=X++i.tail,问整条项链合并到只剩下一颗时所能产生的最大能量. 题目链接:P1063…

P1056 能量项链 时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main 背景 NOIP2006 提高组 第一道 描述     在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能…

1154 能量项链 2006年NOIP全国联赛提高组  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解       题目描述 Description 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗…

题目描述 在MarsMars星球上,每个MarsMars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有NN颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是MarsMars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为mm,尾标记为rr,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为nn,则聚合后释放的能量为m \time…

一道区间dp的水题 题目链接 来快活啊! 思路 很简单的区间dp,思路和floyed差不多,就是需要把项链处理成环形 用\(f[l][r]\)表示以\(a[l]\)开头\(a[r]\)结尾的数串的最大和 转移方程: \[ f[l][r]=max(f[l][r],f[l][k]+f[k][r]+a[l] \cdot a[k] \cdot a[r]) \] 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm>…

区间类动态规划 一.基本概念 区间类动态规划是线性动态规划的拓展,它在分阶段划分问题时,与阶段中元素出现的顺序和由前一阶段的那些元素合并而来由很大的关系.例如状态f [ i ][ j ],它表示以已合并的次数为阶段,以区间的左端点 i 为状态,它的值取决于第 i 个元素和第 j 个元素断开的位置 k,即 f [ i ][ k ] + f [ k+1 ][ j ]的值.这一类型的动态规划,阶段特征非常明显,求最优值时需要预先设置阶段内的区间统计值,还要以动态规划的起始位置来判断.  区间类动态规划…

(跑去练习区间DP,然后从上午拖到下午qwq) 能量项链[题目链接] 然后这道题也是典型的区间DP.因为是项链,所以显然是一个环,然后我们可以仿照石子合并一样,把一个有n个节点的环延长成为有2*n个节点的链.然后注意最后一个节点2*n的尾标记=第一个节点的头标记: 然后按照区间DP的常规操作:枚举区间长度,这里我枚举的是将几个能量珠聚合在了一起: 然后枚举左端点:同时保证右端点不会超出2*n的范围: 定义右端点:j=i+num-1: 接下来枚举断点: 枚举断点比较关键,断点枚举要从i~j-1,(…

题面:能量项链https://www.luogu.com.cn/problem/P1063 乍一看和石子合并差不多,可是多了头值和尾值,看起来十分麻烦 我们画一张图,紫色表示头值,蓝色表示尾值.规定西边那个珠子编号为1,然后顺时针编号 很明显,我们现在要解决的是 dp [ i ] [ k ] 和 dp [ k+1 ] [ j ] 合并成的 dp [ i ] [ j ] 会变成什么样子 考虑1珠子和2珠子如果已经合并在一起,我们发现合并后的头值是1珠子的头值,合并后的尾值是2珠子的尾值 那么,是不…

题目大意:如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为 (Mars单位),新产生的珠子的头标记为m,尾标记为n. 需要时,Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子,通过聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止.显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大. 这个题就是很裸的一个区间dp题 虽然他巴拉巴拉说了一堆):首先我们枚举一下区间 首先枚举长度 然后枚举一下左端点 右端点 这里的能量项链 既…

[题目大意] 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(Mars单位),新产生的珠子的…