FJOI2020 D1T2 题目大意 给出一个由 $n$ 个点 $m$ 条边构成的染色无向图,求删去每一个点及与其相连的边后图中不连通的同色点对数量.$n,m\leq 10^5$. 思路分析 可以想到先统计原图的答案,然后对删去每个点后的多出的答案进行计算,输出时加上即可. 原图的答案很容易统计,遍历一遍同时计算即可. 如何统计删去每个点后多出的答案?模拟过后很容易发现,多出的答案就是删去这个点后断开的连通块之间形成的同色点对,只需要知道断开后每个连通块的各色点的数量即可.暴力统计显然复杂度太高…

一.算法简介 Tarjan 算法一种由Robert Tarjan提出的求解有向图强连通分量的算法,它能做到线性时间的复杂度. 我们定义: 如果两个顶点可以相互通达,则称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 例如:在上图中,{1 , 2 , 3 , 4 } , { 5 } ,  { 6 } 三个区域可以相互连通,称为这个图的…

Day -1 啥都不会,药丸 看了看统考题,好难,爆零的节奏 文化课OI双爆炸 尽力吧 Day 0 花三个多小时才到考场 福州真的好热 签到 在小礼堂待了一会,顺便给手机充了电 四点试机,今年用了新系统,不用再担心输错考号的问题了 随便交了个程序上去,成功了 随手打了个模板,竟然还打挂了,调了一下才对 整个考场都是队爷和未来队爷,卑微 发现自己还是啥都不会 回来看了一些完全不会的模板 吃饭 居然看到有人在KFC写作文 福州果然都是神仙 回来划水 睡觉 加油吧 Day 1 啥都不会 T1看了一下像…

洛谷P1155 双栈排序题解(图论模型转换+二分图染色+栈) 标签:题解 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1311990 原题地址:洛谷P1155 双栈排序 那么讲题了 很好的一道图论模型转化的题目 考虑什么情况下两个元素一定要放在不同的栈内 经过一番仔细思考+草稿模拟你会得出 当且仅当存在三元组\((i,j,k)\),其中\(i<j<k\)且\(v[k]<v[i]<v[j]\)时,\(i\)和\(j\)一定要放在两个不同的栈内 抽象理解…

P1682 过家家 题目描述 有2n个小学生来玩过家家游戏,其中有n个男生,编号为1到n,另外n个女生,编号也是1到n.每一个女生可以先选择一个和她不吵嘴的男生来玩,除此之外,如果编号为X的女生的朋友(也是女生,且编号为Y)不和编号为Z的男生吵嘴,那么X也可以选择Z.此外,朋友关系是可以传递的,比如a和b是朋友,b和c是朋友,那么我们可以认为a和c也是朋友. 当每一位女生都选择了玩伴,那么他们会开始新一轮游戏.在每一轮后,每个女生都会开始去找一个新的男生做玩伴(以前没选过).而且每一个女生最多能…

题目已经告诉如何判断欧拉回路了,剩下的有一点要注意,可能图本身并不连通. 所以这里用并查集来判断图的联通性. #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <string.h> #include <string> using namespace std; /* 并查集用来判断图的联通性,有一组样例图是不连通的... */ ; ]; struct UF{ in…

2958: 序列染色 题目:传送门 题解: 大难题啊(还是我太菜了) %一发大佬QTT 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> #define mod 1000000007 using namespace std; typedef long long LL; int n,k; ],sw[]; LL f[…

专题做完了还是要说两句留下什么东西的. 矩阵树定理通俗点讲就是: 建立矩阵A[i][j]=edge(i,j),(i!=j).即矩阵这一项的系数是两点间直接相连的边数. 而A[i][i]=deg(i).即对角线上都是这个点的度数. 得到这个矩阵后,随便删掉一行一列后进行高斯消元得到上三角矩阵,对角线上值的积就是生成树的个数.(就是行列式) 顺便提一下行列式的性质: 交换两行/列,行列式的值变为相反数. 一行的每一项减去另一行的若干倍,行列式不变. 一行的每一项都乘一个常数,行列式也乘这个常数. 到…

tarjan算法讲解.   全网最详细tarjan算法讲解,我不敢说别的.反正其他tarjan算法讲解,我看了半天才看懂.我写的这个,读完一遍,发现原来tarjan这么简单! tarjan算法,一个关于 图的联通性的神奇算法.基于DFS(迪法师)算法,深度优先搜索一张有向图.!注意!是有向图.根据树,堆栈,打标记等种种神(che)奇(dan)方法来完成剖析一个图的工作.而图的联通性,就是任督二脉通不通..的问题.了解tarjan算法之前你需要知道:强连通,强连通图,强连通分量,解答树(解答树只是…

What is Tarjan? Tarjan,是一种用来解决图的联通性的一种有效途径,它的一般俗称叫做:缩点.我们首先来设想一下: 如果我们有一个图,其中A,B,C构成一个环,那么我们在某种条件下,如果按照手推的话,会把这3个点当做一个点去处理. Tarjan就是实现“把多个点当成一个点”的有力工具.而在最前的,就是这个环的判别.或者说强联通分量的判别.那么首先我们要知道:什么是强联通分量. 我们是这么定义的:简单的来说,如果两个点可以直接通达,那么这两个点就是强联通.如果一个有向图的任意两个点…

T1 星际旅行 题意:n个点,m条边,无重边,有自环,要求经过m-2条边两次,2条边一次,问共有多少种本质不同的方案.本质不同:当且仅当至少存在一条边经过次数不同. 题解:考试的时候理解错题,以为他是一棵树,然后我就凉凉了...考试感觉今天T1怎么这么难,看了题解才发现这是一道水题. 只有两条边经过一次,其余都经过两次,考虑拆边,把每条边拆成两条,拆完之后每个点的度一定都是偶数,问题就变成了选择两条边删去,使剩下的图形成欧拉路. 删去的边可以有三种情况: 1>任意两条有公共顶点的边 2>任意两…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3812 题解 考虑对于图的联通性的 DP 的一般套路:总方案 - 不连通的方案. 那么我们只需要求出使得整个图不强联通的方案数即可. 假设我们钦定了一个 \(p\) 点,然后通过枚举包含 \(p\) 点的强连通分量来转移.但是会遇到一些问题:不像无向图,无向图的不连通只需要保证没有边相连就可以了,但是有向图不行. 有向图一定可以被缩点成一个 DAG,然后 \(p\) 点所在的连通块可能会连入边…

题目描述 农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系,于是她们建立了一个奶牛电脑网络,以便互相交流.这些机器用如下的方式发送电邮:如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,-,a©,且a1与a2相连,a2与a3相连,等等,那么电脑a1和a©就可以互发电邮. 很不幸,有时候奶牛会不小心踩到电脑上,农夫约翰的车也可能碾过电脑,这台倒霉的电脑就会坏掉.这意味着这台电脑不能再发送电邮了,于是与这台电脑相关的连接也就不可用了. 有两头奶牛就想:如果我们两个不能互发电邮,至少需要坏掉多少台电脑呢?请编写一个程序…

题目大意:双向联通图, 现在求减少任意一边使图的联通性改变,按照起点从小到大列出所有这样的边 解题思路:双向边模版题 tarjan算法 代码如下: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; vector<int>vec[N]; pair<int, int>edge[N]; int dfn[N], low[N]; int res, ans; void tarjan(int u, int f) { dfn[u] = low…

2079: [Poi2010]Guilds Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 237  Solved: 181[Submit][Status] Description Zy皇帝面临一个严峻的问题,两个互相抵触的贸易团体,YYD工会和FSR工会,他们在同一时间请求在王国各个城市开办自己的办事处.这里有n个城市,其中有一些以双向马路相连,这两个工会要求每个城市应该做到: 1:有这个工会的办事处或 2:和另外一个符合1条件的城市有马路直接相…

1.研究范围 1)多叉树,图的遍历 2)回溯法的解空间树=多叉树的遍历 2.研究方法 我们现在研究的是多叉树的遍历,突然想到为什么不能直接用二叉树的遍历方法呢?我们抱着这个问题,先找到多叉树的结构不同于二叉树的地方,然后研究二叉树的遍历,找到其适用范围的限制和多叉树不能采用二叉树遍历的原因,并解决,最后就得到了我们的多叉树的遍历方法. 2.1 从二叉树和多叉树|图的结构来研究 1)二叉树 public class TreeNode { int val; TreeNode left; TreeNo…

Description 给定n个点,m条边,k个标记点,hack掉给出的程序. Solution 先考虑不可能hack掉的情况.当所有点都是标记点的时候肯定不能hack掉,也就是\(n=k\).还有就是\(m > n * (n - 1) / 2 - k + 1\)(也就是最多可构造的边). 能hack的情况下,我们先将标记点与非标记点连起来,然后将非标记点与未加入图的边连起来,这样保证了图的联通性,最后随便加边凑到\(m\)条边 #include<bits/stdc++.h> using…

date: 20180820 spj: 距离NOIP还有81天 目录 STL模板: priority_queue 的用法:重载<,struct cmpqueue 的用法 stack 的用法vector的用法map和set的用法* 遍历容器中得所有元素dequeue双端队列的用法 基础数论模板: gcdex_gcd求phi():筛选法.定义法筛选法求质数判断质数的一般方法快速幂矩阵快速幂求逆元的方法(递推式.快速幂.ex_gcd)卢卡斯定理的实现组合数朴素公式组合数递推式(杨辉三角)组合数取模二项…

Tarjan求有向图强连通详解 注*该文章为转发,原文出处已经不得而知 :first-child { margin-top: 0; } blockquote > :last-child { margin-bottom: 0; } img { border: 0; max-width: 100%; height: auto !important; margin: 2px 0; } table { border-collapse: collapse; border: 1px solid #bbbbb…

模板 const int N=10005; struct Edge { int v,next; }edge[5*N]; int dfn[N],low[N]; int stack[N],node[N],visit[N],cnt,tot,index; int belong[N],bcnt; void add_edge(int x,int y) { edge[cnt].next=node[x]; edge[cnt].v = y; node[x]=cnt++; return ; } void tarja…

tarjan算法,一个关于 图的联通性的神奇算法.基于DFS算法,深度优先搜索一张有向图.!注意!是有向图.根据树,堆栈,打标记等种种神奇方法来完成剖析一个图的工作.而图的联通性,就是任督二脉通不通..的问题. 了解tarjan算法之前你需要知道: 强连通,强连通图,强连通分量,解答树(解答树只是一种形式.了解即可) 强连通(strongly connected): 在一个有向图G里,设两个点 a b 发现,由a有一条路可以走到b,由b又有一条路可以走到a,我们就叫这两个顶点(a,b)强连通.…

在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). Tarjan算法是基于对图深度优先搜索的算法,每个强连通分量为搜索树中的一棵子树.搜索时,把当前搜索树中未处理的节点加入一个堆栈,回溯时可以判断栈顶到栈中的节点是否为一个强连通分量.Tarjan算法有点类似于基于后序的深度遍历搜…

HN2018省队集训 Day1 今天的题目来自于雅礼的高二学长\(dy0607\). 压缩包下载 密码: 27n7 流水账 震惊!穿着该校校服竟然在四大名校畅通无阻?霸主地位已定? \(7:10\)从校门口出发,坐公交几站就到了雅礼了,一种比我们学校高到了不知道哪里去的既视感. 在门口咕咕咕了半个小时,进了一个比较破旧的机房. 一股我们学校\(4\)机房既视感.然而4机房暑假也要装修了 只有\(Win7\),我忽然觉得今天可能会有点小麻烦了. 还是好好看题为妙. 先看\(T1\),一眼感觉像\(…

一句话题解 QwQ主要是因为这篇文章写的有点长……有时候要找某一个题可能不是很好找,所以写了这个东西. 具体的题意.题解和代码可以再往下翻._(:з」∠)_ AGC 001 C:枚举中点/中边. D:构造. E:根据组合数意义转为$DP$. F:拓扑排序,线段树优化连边. AGC 002 C:水题,看是否有a[i]+a[i+1]>=k. D:并查集上倍增,二分答案. E:博弈(坑) F:模型转化然后$DP$. AGC 003 C:一个数到自己应到位置距离为奇数的个数/2. D:数学,质因数分解,…

注意! 文章转自:https://www.cnblogs.com/liwenchi/p/7259306.html,如有造成任何侵权行为,请与我联系.我会在第一时间删除. 不过说实话,这大佬写的真的强,治好了各种疑难杂症 :) 原文内容 全网最详细tarjan算法讲解,我不敢说别的.反正其他tarjan算法讲解,我看了半天才看懂.我写的这个,读完一遍,发现原来tarjan这么简单! tarjan算法,一个关于 图的联通性的神奇算法.基于DFS(迪法师)算法,深度优先搜索一张有向图.!注意!是有向图…

本篇博客的题单转载自FlashHu大佬的博客:LCT总结--应用篇(附题单)(LCT). 关于\(LCT\)可以查看这篇博客:\(LCT\)入门. 这里面有些题解的链接是空链接,尚未补全. 维护链信息 [已\(AC\)][洛谷3690][模板]Link Cut Tree(\(LCT\)入门) [已\(AC\)][洛谷3203][HNOI2010] 弹飞绵羊(分块题解) [已\(AC\)][洛谷1501][国家集训队] Tree II(题解) [已\(AC\)][洛谷2486][SDOI2011]…

神题啊!! Description 给你一棵有N个节点的树,节点编号为1到N,所有边的长度都为1 "全"对某些节点情有独钟,这些他喜欢的节点的信息会以一个长度为N的字符串s的形式给到你,具体一点就是对于1<=i<=N,si=1表示"全"喜欢节点i,为0表示"全"不喜欢节点i 一开始的时候,所有的节点都是白色的,"全"会进行以下操作恰好一次: 选择一个他喜欢的节点v和一个非负整数d,然后将所有与节点v距离不超过d的节…

byhttp://www.cnblogs.com/uncle-lu/p/5876729.html 全网最详细tarjan算法讲解,我不敢说别的.反正其他tarjan算法讲解,我看了半天才看懂.我写的这个,读完一遍,发现原来tarjan这么简单! tarjan算法,一个关于 图的联通性的神奇算法.基于DFS(迪法师)算法,深度优先搜索一张有向图.!注意!是有向图.根据树,堆栈,打标记等种种神(che)奇(dan)方法来完成剖析一个图的工作.而图的联通性,就是任督二脉通不通..的问题.了解tarja…

2043. 猴子 ★★   输入文件:monkeya.in   输出文件:monkeya.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:256 MB [题目描述] 有n只猴子,第一只尾巴挂在树上,剩下的n-1只,要么被其他的猴子抓住,要么抓住了其他的猴子,要么两者均有.当然一只猴子最多抓两只另外的猴子,因为只有两只猴爪子嘛.现在给出这n只猴子抓与被抓的信息,并且在某个时刻可能某只猴子会放掉它左手或右手的猴子,导致某些猴子落在地上.求每只猴子落地的时间. [输入格式] 第一行两个n,m,表示…

[题目链接] 点击打开链接 [算法] 笔者做这题参考了这篇博客 : https://blog.sengxian.com/solutions/bzoj-1016 推荐阅读 首先,我们需要知道三个定理 : 定理1 : 若A,B是两棵不同的最小生成树,它们的权值从小到大排列分别为 :                         W(a1),W(a2),W(a3)....W(an-1)                         W(b1),W(b2),W(b3)....W(bn-1)    …