题意: 现在有 \(2n+1\) 个物品(\(n\le 300\)),体积分别为 \(-n,-n+1,\dots,-1,0,1,\dots,n\),第 \(i\) 个物品有 \(a_i\) 个,求选出恰好 \(S\) 的总体积最多能选几个物品. 第一步:缩小值域. 不妨设 \(\sum a_i>=S\),否则将所有数取反. 这时先选完所有的负数,然后不断选正数直至和恰好不超过 S,则此时的和应该属于 \([S-n,S]\),值域范围被缩小了. 第二步:缩小状态 容易证明,从当前状态直至目标状态,…

还有贪心优化dp决策的操作…… Description Farmer John 想要带着 Bessie 一起在科罗拉多州一起滑雪.很不幸,Bessie滑雪技术并不精湛. Bessie了解到,在滑雪场里,每天会提供S(0<=S<=100)门滑雪课.第i节课始于M_i(1<=M_i<=10000),上的时间为L_i(1<=L_i<=10000).上完第i节课后,Bessie的滑雪能力会变成A_i(1<=A_i<=100). 注意:这个能力是绝对的,不是能力的增长…

数组的最大代价(51nod 1270) Description 数组A包含N个元素A1, A2......AN.数组B包含N个元素B1, B2......BN.并且数组A中的每一个元素Ai,都满足1 <= Ai <= Bi.数组A的代价定义如下: \[S=\sum_{i=2}^{N}|A_i-A_{i-1}|\] (公式表示所有两个相邻元素的差的绝对值之和) 给出数组B,计算可能的最大代价S. Input Format 第1行:1个数N,表示数组的长度(1 <= N <= 5000…

3163: [Heoi2013]Eden的新背包问题 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 428  Solved: 277[Submit][Status][Discuss] Description “寄没有地址的信,这样的情绪有种距离,你放着谁的歌曲,是怎样的心心静,能不能说给我听.”失忆的Eden总想努力地回忆起过去,然而总是只能清晰地记得那种思念的感觉,却不能回忆起她的音容笑貌. 记忆中,她总是喜欢给Eden出谜题:在 valent…

E. Pashmak and Graph time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Pashmak's homework is a problem about graphs. Although he always tries to do his homework completely, he can't solve thi…

我又被虐了... A. 最长不下降子序列 考场打的错解,成功调了两个半小时还是没A, 事实上和正解的思路很近了,只是没有想到直接将前$D$个及后$D$个直接提出来 确实当时思路有些紊乱,打的时候只是将前两个及后两个循环节提出来, 因为该题中$D$的范围很小,因此最长公共子序列中最多只有$D$个不同的数 所以我们可以想到中间的一段相同的数一定是可以移成中间的一段数,本质是一样的 B. 完全背包问题 没想到是到图论题啊啊 考虑到$w$的范围很大,然而$v$的范围很小,于是我们开始转化原来的$DP$方…

颓!颓!颓!(bushi 前传: 贪心/构造/DP 杂题选做 贪心/构造/DP 杂题选做Ⅱ 51. CF758E Broken Tree 讲个笑话,这道题是 11.3 模拟赛的 T2,模拟赛里那道题的名字叫猛张(orz ztr),而我刚好在 11.4 把这题 A 了.乍一看好像也没啥问题,不过模拟赛时间是 2020.11.3,而我 AC 这道题的时间是 2021.11.4((( 首先看到这样的题我们肯定会想到贪心,具体来说我们 DFS 一遍整棵树,DFS 到一个节点 \(x\) 时,我们考虑用最…

斜率优化DP的综合运用,对斜率优化的新理解. 详细介绍见『玩具装箱TOY 斜率优化DP』 土地征用 Land Acquisition(USACO08MAR) Description Farmer John is considering buying more land for the farm and has his eye on N (1 <= N <= 50,000) additional rectangular plots, each with integer dimensions (1…

本以为自己的dp已经成熟了没想到在优化上面还是欠佳 或者是思路方面优化dp还不太行. 赤壁之战 当然 很有意思的题目描述 大体上是苦肉计吧 .盖黄 ... 题意是 求出长度为m的严格上升子序列的个数 这个还比较基础.阶段比较明显. f[i][j] 表示前i个数字当中选出了j个数字的方案数 显然的状态转移是 f[i][j]+=f[k][j-1](a[k]<a[i]&&1<=k<i) 枚举状态 n^2 枚举决策 k O(n) 总复杂度 n^3 这样看起来是过不了这道题的. 考…

[单调队列优化dp] 分组 >>>>题目 [题目] 给定一行n个非负整数,现在你可以选择其中若干个数,但不能有连续k个数被选择.你的任务是使得选出的数字的和最大 [输入格式] 第一行两个整数 n,k,如题目描述接下来一行n 个数,表示这个序列 [输出格式] 输出一行一个数,表示最大的和 [输入样例] 5 21 2 3 4 5 [输出样例] 12 [数据范围与约定] 对于20%的数据,保证1 <=n <=10. 对于40%的数据,保证1 <=n <=200.…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1233 数据结构优化dp的代码总是那么抽象 题意:奶牛们讨厌黑暗. 为了调整牛棚顶的电灯的亮度,Bessie必须建一座干草堆使得她能够爬上去够到灯泡 .一共有N大包的干草(1<=N<=100000)(从1到N编号)依靠传送带连续的传输进牛棚来.第i包干草有一个 宽度W_i(1<=w_i<=10000).所有的干草包的厚度和高度都为1. Bessie必须利用所有N包干草来建立起干草堆,…

题目描述 给出 $(2n+1)\times (2n+1)$ 个点,点 $(i,j)$ 的权值为 $a[max(|i-n-1|,|j-n-1|)]$ ,找一条从 $(1,1)$ 走到 $(2n+1,2n+1)$ 的路径,使得经过的点(包括起点和终点)权值和最小.求这个权值和. 输入 第一行一个正整数 $n$ . 第二行 $n+1$ 个正整数 $a[0],a[1],…,a[n]$ ,表示从内到外每层的中继器的延时值. 输出 输出一行一个数表示改造后的最短引爆时间. 样例输入 99 5 3 7 6 9…

思路 模意义 这题真tm有意思 我上下楼梯了半天做出来的qwq 首先,考虑到每K分钟有一辆车,那么可以把所有的操作都放到模$K$意义下进行 这时,我们只需要考虑两边的两辆车就好了. 定义一些称呼: 上行:从$0$~$n$的车 下行:从$n$~$0$的车 定义数组: $p[i](i=0...n)$表示上行车在站台$i$的停车时长 $q[i](i=0...n)$表示下行车在站台$i$的停车时长 $a[i](i=0...n-1)$表示第$i$的站台与第$i+1$个站台中间的行驶时间(也就是题目给定的数…

题目描述 给出 $n$ 个括号序列,从中选出任意个并将它们按照任意顺序连接起来,求以这种方式得到匹配括号序列的最大长度. 输入 第一行包含一个正整数n(1<=n<=300),表示括号序列的个数. 接下来n行,每行一个长度在[1,300]之间的括号序列,仅由小括号构成. 输出 输出一行一个整数,即最大长度,注意你可以一个序列也不选,此时长度为0. 样例输入 3 ()) ((() )() 样例输出 10 题解 贪心+背包dp 首先对于一个括号序列,有用的只有:长度.消耗'('的数目.以及'('减去…

BZOJ1492:[NOI2007]货币兑换 题目传送门 [问题描述] 小Y最近在一家金券交易所工作.该金券交易所只发行交易两种金券:A纪念券(以下简称A券)和B纪念券(以下简称B券).每个持有金券的顾客都有一个自己的 帐户.金券的数目可以是一个实数.每天随着市场的起伏波动,两种金券都有自己当时的价值,即每一单位金券当天可以兑换的人民币数目.我们记录第K天中A券 和B券的价值分别为AK和BK(元/单位金券). 为了方便顾客,金券交易所提供了一种非常方便的交易方式:比例交易法. 比例交易法分为两个…

DP颂 DP之神 圣洁美丽 算法光芒照大地 我们怀着 崇高敬意 跪倒在DP神殿里 你的复杂 能让蒟蒻 试图入门却放弃 在你光辉 照耀下面 AC真心不容易 dp大概是最经久不衰 亘古不化的算法了吧. 而且有各种各样的类型 优化之类的. 一直dp都不怎么好. 而且也不太知道应该怎么提高. 基本见到不认识的dp方程就不大会推(但我会打表啊= = 所以dp还是很有的学的~ 正好最近刚刚肝了计算几何, 所以就顺带搞一下斜率优化dp一类的... 单调队列优化dp 单调队列大家都会吧? 不会的先出去学一下,…

前言 最近做毒瘤做多了--联赛难度的东西也该复习复习了. Warning:本文较长,难度分界线在"中场休息"部分,如果只想看普及难度的可以从第五部分直接到注意事项qwq 文中用(比如现在这个文本)引用文本书写的部分为总结性内容,即使是跳过部分也建议阅读awa 没事,最难也就NOI2020的签到题,不怕( 0--P1962 斐波那契数列 题目链接 题意 \[n\leq 2,F(n)=1. \\ n>2,F(n)=F(n-1)+F(n-2). \] 对于上述递推式,求 \(F(n)\…

题目链接 题目描述 小S是农场主,他养了 \(M\)只猫,雇了 \(P\) 位饲养员. 农场中有一条笔直的路,路边有 \(N\) 座山,从 \(1\) 到 \(N\)编号. 第 \(i\) 座山与第 \(i-1\) 座山之间的距离为 \(D_i\). 饲养员都住在 \(1\) 号山. 有一天,猫出去玩. 第 \(i\) 只猫去 \(H_i\)号山玩,玩到时刻 \(T_i\) 停止,然后在原地等饲养员来接. 饲养员们必须回收所有的猫. 每个饲养员沿着路从 $1 $号山走到 N 号山,把各座山上已经…

本博客将会收录一些贪心/构造的我认为较有价值的题目,这样可以有效的避免日后碰到 P7115 或者 P7915 这样的题就束手无策进而垫底的情况/dk 某些题目虽然跟贪心关系不大,但是在 CF 上有个 greedy 的 tag,这种题目大概率也会被我收录进来(比方说这篇博客里大概率会收录不少 DP 题,因为 CF 上不少 DP 题都莫名其妙地打上了一个 greedy 的 tag 1. CF1592F1 Alice and Recoloring 1 首先很明显我们不会选择翻转包含 \((1,m),(…

题面传送门 好久没写过题解了,感觉几天没写手都生疏了 首先这种题目直接做肯定是有些困难的,不过注意到题目中有个奇奇怪怪的条件叫 \(m\ge n-2\),我们不妨从此入手解决这道题. 我们先来探究 \(m=n-1\) 的情况,观察大样例可知这种情况一定有解,我们不妨考虑这样一个贪心:假设 \(x\) 为使 \(d_i\) 取到最小值的 \(i\),\(y\) 为使得 \(d_i\) 取到最大值的 \(i\),那么我们就用 \(d_x\) 个原料 \(x\) 与 \(k-d_x\) 个原料 \(y…

目录 题目描述 输入 输出 思路 新年趣事之红包 时间限制: 1 Sec  内存限制: 64 MB 题目描述 xiaomengxian一进门,发现外公.外婆.叔叔.阿姨--都坐在客厅里等着他呢.经过仔细观察,xiaomengxian发现他们所有人正好组成了一个凸多边形.最重要的是,他们每个人手里都拿着一个红包(^o^).于是非常心急,xiaomengxian决定找一条最短的路线,拿到所有的红包. 假设屋里共有N个人拿着红包,把他们分别从1到N编号.其中,编号为1的人就坐在大门口,xiaomeng…

题目链接: 4518: [Sdoi2016]征途 Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2.  …

题目链接: 1096: [ZJOI2007]仓库建设 Description L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏.由于地形的不同,在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的.第i个工厂目前已有成品Pi件,在第i个工厂位置建立仓库的费用是Ci.对…

D. Slalom time limit per test:2 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output:standard output Little girl Masha likes winter sports, today she's planning to take part in slalom skiing. The track is represented as a grid comp…

单调队列优化DP:http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/07/11/2585950.html 单调队列优化多重背包:http://blog.csdn.net/flyinghearts/article/details/5898183 传送门:hdu 3401 Trade /************************************************************** Problem:hdu 3401 Trade Us…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3156 分析: 简单的斜率优化DP…

1096: [ZJOI2007]仓库建设 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3719  Solved: 1633[Submit][Status][Discuss] Description L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先…

DP是搞OI不可不学的算法.一些丧心病狂的出题人不满足于裸的DP,一定要加上优化才能A掉. 故下面记录一些优化DP的奇淫技巧. OJ 1326 裸的状态方程很好推. f[i]=max(f[j]+sum[i]-sum[j]-100*I) (1<=j<i&&f[j]>=100*i) 然后把无关于j的提出来. f[i]=max(f[j]-sum[j])+sum[i]-100*i; 好的,现在只需要把在O(1)的时间内求出max(f[j]-sum[j])就是坠吼得. 考虑两个决策…

单调队列优化DP的模板题 不难列出DP方程: 对于买入的情况 由于dp[i][j]=max{dp[i-w-1][k]+k*Ap[i]-j*Ap[i]} AP[i]*j是固定的,在队列中维护dp[i-w-1][k]+k*Ap[i]的单调性即可 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; ; ]; int main(){ scanf("%d%d%d&qu…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器…