套了个模板直接上,貌似没有随机化序列 QAQ //#pragma comment(linker, "/STACK:16777216") //for c++ Compiler #include <stdio.h> #include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> #include <stack> #include <queue> #include <…

题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=450 You are to write a program to find a circle which covers a set of points and has the minimal area. There will be no more than 100 points in one problem. 题意描述:找到一个最小圆能够包含到所有的二维坐标点. 算法…

ZOJ1450 给定N个点(N<=100)求最小的圆把这些点全部覆盖 考虑对于三角形,可以唯一的找到外接圆,而多边形又可以分解为三角形,所以对于多边形也可以找到唯一的最小覆盖圆. #include<iostream> #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm> #include<qu…

题意:给出n个点,求最小包围圆. 解法:这两天一直在学这个神奇的随机增量算法……看了这个http://soft.cs.tsinghua.edu.cn/blog/?q=node/1066之后自己写了好久一直写不对……后来在计算几何的模板上找到了…………orz膜拜一下 代码: #include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<string.h…

You are to write a program to find a circle which covers a set of points and has the minimal area. There will be no more than 100 points in one problem. Input The input contains several problems. The first line of each problem is a line containing on…

题目链接:BZOJ - 3564 题目分析 求最小椭圆覆盖,题目给定了椭圆的长轴与 x 轴正方向的夹角,给定了椭圆长轴与短轴的比值. 那么先将所有点旋转一个角度,使椭圆长轴与 x 轴平行,再将所有点的 x 坐标除以长轴与短轴的比值,然后就直接做最小圆覆盖了. 随机增量法,一定别忘了 random_shuffle . 代码 #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstd…

题目链接:BZOJ - 1336 题目分析 最小圆覆盖有一个算法叫做随机增量法,看起来复杂度像是 O(n^3) ,但是可以证明其实平均是 O(n) 的,至于为什么我不知道= = 为什么是随机呢?因为算法进行前要将所有的点 random_shuffle 一次.为什么要这样做呢?因为这样就可以防止出题人用最坏情况卡掉增量算法. 这和随机化快排使用随机是一个道理. 算法步骤: random_shuffle n 个点 将圆设定为以 P[1] 为圆心,以 0 为半径 for i : 1 to n { if…

原文链接 https://www.cnblogs.com/cly-none/p/loj2159.html 题意:给出\(n\)个点,你需要按编号将其划分成不超过\(m\)段连续的区间,使得所有每个区间的最小圆覆盖的半径的最大值最小.输出这个最小化的最大值和方案(圆心). \(n,m \leq 10^5\) 显然要二分答案.然后,一个区间就是越长越好. 首先,考虑最小圆覆盖\(O(n)\)的随机增量法,但为了保证复杂度,我们需要能够random_shuffle.如果直接按照编号顺序添加点,时间复杂…

[BZOJ2823][AHOI2012]信号塔(最小圆覆盖) 题面 BZOJ 洛谷 相同的题: BZOJ1 BZOJ2 洛谷 题解 模板题... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; #define MAX 1000100 const double eps=1e-10; const double Pi=acos(…

最小圆覆盖 问题:给定平面上的一个点集,求半径最小的一个圆,使得点集中的点都在其内部或上面. 随机增量算法: 定义:点集A的最小圆覆盖是Circle(A) 定理:如果Circle(A)=C1,且a不被C1覆盖,那么a在Circle(AU{a})的边界上. 证明:换一种找最小圆覆盖的思路,我们初始化一些圆,圆心为A中的点,半径为0,并且让半径慢慢变大,必定存在一个时刻,所有圆的交集由空变为非空,那个最开始的非空交集是一个点,并且就是我们最小圆覆盖的圆心位置.当A中的所有点代表的圆有交集时,点a代表…

题面 传送门 题解 不难发现最小圆覆盖的随机增量法复杂度还是正确的 所以现在唯一的问题就是给定若干个点如何求一个\(m\)维的圆 其实就是这一题 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define inline __inline__ __attribute__((always_inline)) #define fp(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)+1;i<I;++i) #define fd(…

题面 传送门 题解 我连椭圆是个啥都不知道导致这么简单一道题我一点思路都没有-- 我们把坐标系旋转一下,让半长轴成为新的\(x\)轴,也就是说所有点都绕原点逆时针旋转\(360-a\)度,然后再把所有点的\(x\)坐标变为原来的\({1\over p}\),跑一个最小圆覆盖就行了 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define inline __inline__ __attribute__((always_inline…

题面 传送门 前置芝士 最小圆覆盖 题解 我们按照\(x\)坐标排序,然后二分中间点,把点分成左右两边,对两边都做一个最小圆覆盖,那么半径大一点的那个就是答案了.然后对半径大的那一边继续二分就行了 然而这里显然会有一个问题--就是如果最优解中把点分成两个点集的那条直线是斜的该怎么办-- 那么我们就把整个坐标系转一下好了--枚举一下偏角,然后把所有点逆时针转过这个角度--实测大概每次转\({2\pi \over 100}\),转\(100\)次差不多就可以了 还有一个我很好奇的问题,如果有三点共线…

题面 传送门 题解 之前只是在抄题解--这篇才算是真正自己想的吧-- 首先我们把输入序列给\(random\)一下防止出题人好心送你一个毒瘤序列 我们设\(r\)为当前最大半径,\(o\)为此时对应圆心 先说一下算法过程: 令前\(i-1\)个点的最小覆盖圆为\((o,r)\) 如果第\(i\)个点在这个圆中,直接跳过 如果不在,那么第\(i\)个点一定在前\(i\)个点的最小覆盖圆上,此时前\(i-1\)个点中还有两个也在最小覆盖圆上.那么我们设\(o=p_i,r=0\),做固定了第\(i\)…

最小圆覆盖 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; const double eps=0.00000001; struct point { double x,y; }p[110]; struct circle{ point cent; double rad; }cir; int n; double Tria…

题目链接:P1742 最小圆覆盖 题意 给出 N 个点,求最小的包含所有点的圆. 思路 随机增量 最小圆覆盖一般有两种做法:随机增量和模拟退火.随机增量的精确度更高,这里介绍随机增量的做法. 先将所有点随机打乱. 令前 \(i - 1\) 个点的最小覆盖圆为圆 \(O\),加入第 \(i\) 个点. 如果第 \(i\) 个点在圆 \(O\) 内或圆 \(O\) 上,则前 \(i\) 个点的最小覆盖圆还是圆 \(O\). 否则新得到的最小覆盖圆肯定经过第 \(i\) 个点.然后确定前 \(i −…

1336: [Balkan2002]Alien最小圆覆盖 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special JudgeSubmit: 1573  Solved: 697[Submit][Status][Discuss] Description 给出N个点,让你画一个最小的包含所有点的圆. Input 先给出点的个数N,2<=N<=100000,再给出坐标Xi,Yi.(-10000.0<=xi,yi<=10000.0) Outpu…

1336: [Balkan2002]Alien最小圆覆盖 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special Judge Submit: 1473  Solved: 648 [Submit][Status][Discuss] Description Input 先给出点的个数N,2<=N<=100000,再给出坐标Xi,Yi.(-10000.0<=xi,yi<=10000.0) Output Sample Input 6 8.0…

链接 普通的暴力复杂度达到O(n^4),对于这题肯定是不行的. 解法:随机增量算法 参考http://www.2cto.com/kf/201208/149602.html algorithm:A.令Ci表示为前i个点的最小覆盖圆.当加入新点pi时如果pi不在Ci-1里那么pi必定在Ci的边界上.B.再从新考虑这样一个问题,Ci为前i个点最小覆盖圆且p在Ci的的边界上!同理加入新点pi时如果pi不在Ci-1里那么pi必定在Ci的边界上.这时我们就包含了两个点在这个最小圆的边界上.C.再从新考虑这样…

今天学习了一下最小圆覆盖, 看了一下午都没看懂, 晚上慢慢的摸索这代码,接合着别人的讲解, 画着图跟着代码一步一步的走着,竟然有些理解了. 最小圆覆盖: 给定n个点, 求出半径最小的圆可以把这些点全部包围, 可以在圆的边界上 下面是我的个人理解. 如果不对, 还请路过大牛指出 先找一个点, 让圆心等于这个点的坐标, 半径等于0, 显然这个对的, 接着找下一个点, 如果只有两个点的话, 那么最小的圆一定是以他们为直径做圆, 接着找第三个点, 如果第三个点在园内或者在边界上, 那么不用更新当前的最小…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1336 1336: [Balkan2002]Alien最小圆覆盖 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special JudgeSubmit: 1608  Solved: 713[Submit][Status][Discuss] Description 给出N个点,让你画一个最小的包含所有点的圆. Input 先给出点的个数N,2<=N<…

Minimal Circle Time Limit: 5 Seconds      Memory Limit: 32768 KB You are to write a program to find a circle which covers a set of points and has the minimal area. There will be no more than 100 points in one problem. Input The input contains several…

3564: [SHOI2014]信号增幅仪 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3564 Description 无线网络基站在理想状况下有效信号覆盖范围是个圆形.而无线基站的功耗与圆的半径的平方成正比. 现给出平面上若干网络用户的位置,请你选择一个合适的位置建设无线基站.... 就在你拿起键盘准备开始敲代码的时候,你的好朋友发明家 SHTSC 突然出现了.SHTSC 刚刚完成了他的新发明--无线信号增幅仪.增幅仪能够在不增…

题目:求n个点的最小圆覆盖. 题解:最小圆覆盖,上模板.复杂度证明可以戳:这里 代码: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<vector> #include<map> #include<set> #inc…

传送门 省选考最小圆覆盖? 亦可赛艇(你们什么都没看见) 在大佬的引领下成功做了出来. 就是旋转坐标使椭圆的横轴跟xxx轴平行. 然后压缩横坐标使得其变成一个圆. 然后跑最小覆盖圆就可以了. 注意题目给的是角度233. 代码里有其他计算几何的板子. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define db double #define N 50005 using namespace std; const double pi=acos(-1.0); struct pot{db…

2823: [AHOI2012]信号塔 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Description 在野外训练中,为了确保每位参加集训的成员安全,实时的掌握和收集周边环境和队员信息非常重要,集训队采用的方式是在训练所在地散布N个小型传感器来收集并传递信息,这些传感器只与设在集训地中的信号塔进行通信,信号塔接收信号的覆盖范围是圆形,可以接收到所有分布在该集训区域内所有N个小型传感器(包括在该圆形的边上)发出的信号.信号塔的功率与信号塔接收范围半径的大小成…

1336: [Balkan2002]Alien最小圆覆盖 1337: 最小圆覆盖 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSec Special Judge Description 给出N个点,让你画一个最小的包含所有点的圆. Input 先给出点的个数N,2<=N<=100000,再给出坐标Xi,Yi.(-10000.0<=xi,yi<=10000.0) Output 输出圆的半径,及圆心的坐标 Sample Input 6 8.0 9.0 4…

题解 我们先把所有点random_shuffle一下 然后对前i - 1个点计算一个最小圆覆盖,然后第i个点如果不在这个圆里,那么我们把这个点当成一个新的点,作为圆心,半径为0 从头枚举1 - i - 1,看看每个点在不在这个圆里,如果不在,那么就把新的点j,做一个圆经过i和j(就是i,j中点的作为圆心) 再枚举1 - j - 1,看看每个点在不在这个圆里,如果不在,那么新的点k,三点可以确定一个圆 写三个for就行 咦这不是\(n^3\)的吗 然而我们每个点只有\(\frac{3}{i}\)的…

题目链接:戳我 最小圆覆盖. 1.枚举第一个点,考虑当前圆是否包含了这个点,如果没有,则把圆变成以这个点为圆心,半径为0的圆. 2.枚举第二个点,考虑圆是否包含了这个点,如果没有,则把圆变成以这两个点的中点为圆心,半径为两点距离一半的圆. 3.枚举第三个点,节点是否在圆内,如果不在,直接把圆变成这三个点的外接圆.具体怎么做,就是解方程(文化课应该在九年级数学讲到过) 记得要打乱点的顺序!期望时间复杂度为\(O(n)\)(具体为什么我也不知道,但是或许可以感性地理解一下...) 另外,如果不想掉精…

BZOJ1336 Balkan2002 Alien最小圆覆盖 Description 给出N个点,让你画一个最小的包含所有点的圆. Input 先给出点的个数N,2<=N<=100000,再给出坐标Xi,Yi.(-10000.0<=xi,yi<=10000.0) Output 输出圆的半径,及圆心的坐标 Sample Input 6 8.0 9.0 4.0 7.5 1.0 2.0 5.1 8.7 9.0 2.0 4.5 1.0 Sample Output 5.00 5.00 5.0…