三个题放在一起写了 主要是搞搞模板 在这里简述一下怎么写高斯消元 就和代数里学的加减消元学的一样 把矩阵化为上三角形形式 然后进行回代 同时枚举当前要消元的未知数和当前化简到哪一行了 然后从这一行往后 找这一列的一个不为0的系数 如果这一列以后的每一行都是0了 那么就说明当前这个未知数可以作为一个自由元 就是有无数解的意思 然后继续枚举下一个未知数 如果找到一个不为0的 和当前这一行的所有元素swap一下 然后除了这一行外 把其他所有行在这一列的系数消为0 最后答案存在每一行的第n + 1个位置…

最近在搞高斯消元,反正这些题要么是我击败了它们,要么就是这些题把我给击败了.现在高斯消元专题部分还有很多题,先把几道很简单的入门题总结一下吧. 专题:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=29538#overview 专题地址来源于kuangbin大神,多谢kuangbin大神总结的高斯消元的模板,菜鸟在此谢过啊. POJ1222:http://poj.org/problem?id=1222 题意是有5行六列30个开关,然后每…

开关问题 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 8010   Accepted: 3161 Description 有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开.你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态.对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1830 题意:中文题面,求的是方案数. 首先可以知道, 如果方案数不止一个的话,说明矩阵行列式值为0,即存在自由变元,由于变量只有两种状态,那么方案数就是2^自由变元数. 从起始状态到终止状态,只需要关心起始和终止哪些状态不一样就行,也就是翻转奇数次. 由于是倒推,所以开关的影响要反过来存. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ;…

中文题 题意不多说 这题乍一看 就是求个自由未知量个数 相当简单 其实呢 其中要注意的细节还是很多的: 1.光求了自由未知量个数 还不够 ∵求的是可行方案的总数  因此 答案是 2^(自由未知量个数) 2.此题转化成方程组比较麻烦 给了初始状态和最终状态 : ∵对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作. ∴此开关的初始状态与最终状态不同(即异或)就需进行操作 3.还有一个坑! 操作第 I 个开关,第J个开关的状态也会变化. 应将a[J-1][I-1]置1 而非a[I-1][J-1]     (…

高斯消元求秩,难在构造方程. ; ; i < equ; i++)     {         ; j < var + ; j++)         {             cout << a[i][j] << )     {         t = b;         b = a%b;         a = t;     }     ; i <= var; i++)     {         x[i] = ;         free_x[i] = ; …

链接:http://poj.org/problem?id=1830 某天“佐理慧学姐”突然来问了我这道题. 诶,窝只会线性基,但是好像搞不了方案数啊…… 啃题解吧. woc!线性代数哦,就是那种我不会的东西么. 矩阵的秩是啥啊……自由元又是啥啊…… 没办法,开始补一波线性代数. 看到一半跑出来A掉了这题. 矩阵的秩啊……可以理解为给你一些线性方程组,然后你会发现x+y=1其实跟2x+2y=2是一样的,那这俩玩意其实就是一个方程,矩阵的秩就是最后真正有用的方程数量. 自由元啊……就是解到最后发现有…

这题答案就是2^自由元的数目,原因是自由元可以取1或者0,所以就是ans<<1 由于只要求自由元的数目,所以高斯消元可以直接消后面的,不做前面的了,对答案没有影响 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cstring> #define MAXN 35 using namespace std; int a[MAXN][MAXN]; int gauss(int…

高斯消元结束后,若存在系数为0,常数不为0的行,则方程无解 若系数不为0的行有k个,则说明主元有k个,自由元有n-k个,方程多解 /* 给定n个开关的初始状态si,要求将其变成目标状态di 规定: 每个开关最多进行一次操作 给定一组对应关系(i,j),如果操作第i个开关那么第j个开关也会受影响 请问有多少种操作方式 设xi=0|1表示没按/按了第i个开关 系数矩阵A[i][j]表示按第j个开关对第i个开关有影响,A[i][i]=1 那么可以得到方程组 A[i][1]*x1 ^ A[i][2]*x…

开关问题 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 6294   Accepted: 2393 Description 有 N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关 的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开.你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态.对于任意一个开关,最多只能进行一 次开…