题意:给定一个森林.每个节点上安装一个灯可以覆盖与该节点相连的所有边.选择最少的节点数num覆盖所有的边.在num最小的前提下,合理放置num个灯使得被两个灯覆盖的边最多? 思路:F[i][0]代表没放灯,F[i][1]代表放了灯,G[i]类似. #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iostream> ][],g[][];…

                          Placing Lampposts As a part of the mission ‘Beautification of Dhaka City’, the government has decided to replace all theold lampposts with new expensive ones. Since the new ones are quite expensive and the budget is notup to…

题目 https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1800 题意 n(n < 1000)个节点m条边的无向无环无重边图,最小顶点覆盖的同时要尽量让只有一个端点是点亮的边数最少 思路 如刘书: 1. 无向无环图一定是森林,适用树形DP 2. 因为有两个优化目标,所以将两个目标线性组合,设以i为根的树上的顶点覆盖数为x,单点点亮边数为…

题意:给定一个无向无环图,要在一些顶点上放灯使得每条边都能被照亮,问灯的最少数,并且被两盏灯照亮边数尽量多. 析:其实就是一个森林,由于是独立的,所以我们可以单独来看每棵树,dp[i][0] 表示不在 i 点放灯,dp[i][1] 表示在 i 点放灯,很简单的一个DP 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string>…

题目链接:点击打开链接 题意:给你一个n个点m条边的无向无环图,在尽量少的节点上放灯,使得所有边都被照亮,每盏灯将照亮以它为一个端点的所有边.在灯的总数最小的前提下,被两盏灯同时照亮的边数应尽量大. 思路:无向无环图的另一个说法是"森林",即由多棵树组成,我们可以先算一棵树上的答案,然后累加起来就行了.本题的优化目标有两个:放置的灯数应尽量少,被两盏灯照亮的边数b应尽量大.为了统一起见,我们把后者替换为:恰好被一盏灯照亮的边数c应尽量少,然后用x=M*a+c作为最小化的目标,其中M是一…

题意:给定一个无向,无环,无多重边,要求找出最少的若干点,使得,每条边之中至少有一个点上有街灯.在满足上述条件的时候将还需要满足让两个点被选择的边的数量尽量多. 题解: 对于如何求解最小的节点数目这点,实际上有些想法,“是不是应当认为来一发BFS,之后强行染色招最小的会好呢?”但是这样就会很容易发现一个误区——染色方案被强行确定了..而这个其实是不能够直接确定为两种的. 因而,应当使用树形dp.应当想将整棵树转化为一个有根树.在转换的过程当中进行动态规划: 对于每个节点,首先都必然可以选择在该点…

题目大概说给一个森林求其最小点覆盖数,同时在最小点覆盖条件下输出最多有多少条边被覆盖两次. dp[0/1][u]表示以u为根的子树内的边都被覆盖且u不属于/属于覆盖集所需的最少点数 另外,用cnt[0/1][u]表示满足dp[0/1][u]状态下子树内被覆盖两次最多的边数 对于dp[0][u]只能从其孩子结点v的dp[1][v]转移,而dp[1][u]从dp[0][v]或者dp[1][v]转移,转移时如果同时转移更新cnt的值.. 思路要清晰..转移细节要注意..另外注意是森林. #includ…

题目链接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1382 题解:简单的树形dp加上组合数学. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <vector> #define mod 1000000007 using namespace std; typedef long long ll; ; ll dp[…

题目链接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1201 题解:简单的树形dp,dp[0][i]表示以i为根结点不傻i的最多有多少dp[0][i]+=max(dp[0][j],dp[1][i]),dp[1][i]表示i傻的最多有多少dp[1][i]+=dp[0][j]. 注意这些点不一定是全联通的. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdi…

上次说了说树形dp的入门 那么这次该来一点有难度的题目了: UVA10859 Placing Lampposts 给定一个n个点m条边的无向无环图,在尽量少的节点上放灯,使得所有边都与灯相邻(被灯照亮). 在灯的总数最小的前提下,被两盏灯同时照亮的边数应该尽可能大. 输入格式 第一行输入T,为数据组数. 每组数据第一行输入n,m,分别为该组数据中图的点数和边数. 以下m行,输入各边的两端点u,v. 输出格式 输出共T行. 对每组数据,一行输出三个数,最小灯数.被两盏灯同时照亮的边数.只被一盏灯照…

这里是学习韦神的6道入门树形dp进行入门,本来应放在day12&&13里,但感觉这个应该单独放出来好点. 这里大部分题目都是参考的韦神的思想. A - Anniversary party 题意:一个树,每个点有一个“快乐”值,父子结点不能同时快乐,问这个结构的最大快乐值. Thinking: 思考如何写出树规方程,即思考根与子节点的关系. dp[i][0]:表示不邀请i员工其子树达到的最大快乐值,dp[i][1]则表示邀请. 这时根与子节点的关系就显然了. #include <cst…

一.树形 DP 基础 又是一篇鸽了好久的文章--以下面这道题为例,介绍一下树形 DP 的一般过程. POJ 2342 Anniversary party 题目大意:有一家公司要举行一个聚会,一共有 \(n\) 个员工,其中上下级的关系通过树形给出.每个人都不想与自己的直接上级同时参加聚会.每个员工都有一个欢乐度,举办聚会的你需要确定邀请的员工集合,使得它们的欢乐度之和最大,并且没有一个受邀的员工需要与他的直接上级共同参加聚会.\(n\leq 6000\). Solution: 考虑一个子树往上转…

问题来源:刘汝佳<算法竞赛入门经典--训练指南> P70 例题30: 问题描述:有给你一个n个点m条边(m<n<=1000)的无向无环图,在尽量少的节点上放灯,使得所有边都被照亮,每盏灯将照亮以它为一个端点的所有边.在灯的总数最小的前提下,被两盏灯同时照亮的边数尽量大. 问题分析:1.题中的图,是由多颗树构成的森林,对每颗树用相同的方法即可.  2.本题优化目标:放置的街灯数a应尽量少,在a尽量少的情况下,被两盏灯同时照亮的边数b尽量大(即只被一盏灯照亮的边数c尽量小(b+c=m)…

UVa10895 Placing Lampposts 链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=34290 [思路] 树上DP+双重优化目标. 本题的特点就是有两个优化目标分别为:在尽量少的结点放灯.在此前提下有被两盏灯照亮的边最多. 首先进行转化:将第二个优化目标转化为在此前提下被一盏灯照亮的边最少.这样两个优化目标就都是求最小值.用一个hash(A,B)将两个新的优化目标AB映射到一个整数,转化为求这个整数的…

Placing Lampposts 传送门:https://vjudge.net/problem/UVA-10859 题目大意:给你一片森林,要求你在一些节点上放上灯,一个点放灯能照亮与之相连的所有的边.问你最小化防止的灯数,在灯数相同的条件下,最大化两个点都有灯的边数.题解: 首先有一个套路,也是做了此题才知道的,很神奇啊.最小化灯的数量,我们设灯数为V1,把“最大化两个点都有灯的边数”转化为“最下化只有一个点有灯的边数”,设为V2,那么我们设Val=Eps*V1+V2.这样只要DP一个值就可…

Network Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4478   Accepted: 1292 Description Yixght is a manager of the company called SzqNetwork(SN). Now she's very worried because she has just received a bad news which denotes that DxtNet…

可以发现这道题的数据范围有些奇怪,为毛n辣么大,而k只有10 我们从树形dp的角度来考虑这个问题. 如果我们设f[x][k]表示与x距离为k的点的数量,那么我们可以O(1)回答一个询问 可是这样的话dp貌似就比较麻烦了. 我们考虑一般树形dp都是怎样的,一般的树形dp,都是因为子树上的f值可以无后效的转移到根节点上,并且子树的f值与父亲无关,如果我们按照上述定义,那么就会发现这需要两遍dfs来解决,并且细节不少. 但是两遍dfs我并不会QAQ 所以我们考虑转换一种定义,设f[x][k]表示在以x…

4726: [POI2017]Sabota? Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 128  Solved: 49[Submit][Status][Discuss] Description 某个公司有n个人, 上下级关系构成了一个有根树.其中有个人是叛徒(这个人不知道是谁).对于一个人, 如果他下属(直接或者间接, 不包括他自己)中叛徒占的比例超过x,那么这个人也会变成叛徒,并且他的所有下属都会变成叛徒…

题目链接 题意: 有n个点的一棵树.其中树上有m条已知的链,每条链有一个权值.从中选出任意个不相交的链使得链的权值和最大. 思路: 树形DP.设dp[i]表示i的子树下的最优权值和,sum[i]表示不考虑i点时子树的最优权值和,即(j是i的儿子),显然dp[i]>=sum[i].那么问题是考虑i点时dp[i]的值是多少,假设有一条链通过i,且端点a和b都在i的子树里,即LCA(a,b)=i,如果考虑加上这条链的权值,那么a->i, b->i的路上的点v都不能有链经过它们(题目要求链不相交…

切题ing!!!!! HDU  2196 Anniversary party 经典树形DP,以前写的太搓了,终于学会简单写法了.... #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <map> #include <queue> #include <set>…

给出一个n节点的无向树,每条边都有一个边权,给出m个询问,每个询问询问ki个点,问切掉一些边后使得这些顶点无法与顶点1连接.最少的边权和是多少.(n<=250000,sigma(ki)<=500000) 考虑树形DP,我们令mn[i]表示i节点无法与1节点相连切除的最小权值.显然有mn[i]=min(E(fa,i),mn[fa]).大致就是i到1的简单路径上的最小边.我们对于每个询问.把询问的点不妨称为关键点.令dp[i]表示i节点不能与子树的关键点连接切掉的最小权值.那么有,如果son[i]…

原题:http://poj.org/problem?id=2342 树形dp入门题. 我们让dp[i][0]表示第i个人不去,dp[i][1]表示第i个人去 ,根据题意我们可以很容易的得到如下递推公式: dp[father][1] += dp[son][0] dp[father][0] += max(dp[son][0],dp[son][1]); 找到这棵树的根节点,对树向下深搜的过程中进行dp即可. #include<cstdio> #include<cstring> #incl…

题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1561 思路:树形dp+01背包 //看注释可以懂 用vector建树更简单. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; #define ll long…

好题.. 先找出每个节点的树上最长路 由树形DP完成 节点x,设其最长路的子节点为y 对于y的最长路,有向上和向下两种情况: down:y向子节点的最长路g[y][0] up:x的次长路的g[x][1]+dis[x][y] up:up[fa[x]]+dis[x][y] dfs1找向下,即向子节点的最长路 dfs2找向上的最长路 最后最长路f[i]=max(up[x],g[x][0]) 第二部分 找最长连续子序列,使得序列中abs(mx-mn)<=m 这次学习了用单调队列的做法 两个队列mx,mn…

就是有n个点n条边,那么有且只有一个环那么用Dfs把在环上的两个点找到.然后拆开,从这条个点分别作树形Dp即可. #include <cstdio> #include <cstring> #define LL long long ; ]; LL head[Maxn],F[Maxn],G[Maxn],cnt,U,V,E,vis[Maxn],a[Maxn],n,Ans; inline void Add(LL u,LL v) {edge[++cnt].to=v;edge[cnt].nex…

/* 树形dp! 判重思路: 当dp[v][0]==dp[v][1]时,很自然,flag[u][0]必然是有两种方案的.flag[u][1]则不然, 因为它只和dp[v][0]有关系.而若flag[v][0]不唯一时,则必然flag[u][1]也不唯一 也就是u的子节点有dp[v][1]==dp[v][0](选与不选都一样),那么父节点u不选的时候一定会有 多种方案!也就是flag[u][0]=false; 否则如果flag[v][0]==flase(子节点不选的时候有多种方案), 那么父节点u…

Find Metal Mineral Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65768/65768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3397    Accepted Submission(s): 1588 Problem Description Humans have discovered a kind of new metal mineral on Mars which are d…

题目描述 对于1 位二进制变量定义两种运算: 运算的优先级是: 先计算括号内的,再计算括号外的. “× ”运算优先于“⊕”运算,即计算表达式时,先计算× 运算,再计算⊕运算.例如:计算表达式A⊕B × C时,先计算 B × C,其结果再与 A 做⊕运算. 现给定一个未完成的表达式,例如+(*_),请你在横线处填入数字0 或者1 ,请问有多少种填法可以使得表达式的值为0 . 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为exp.in ,共 2 行. 第1 行为一个整数 L,表示给定的表达式中除去横线外的运…

题目描述 某大学有N个职员,编号为1~N.他们之间有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.现在有个周年庆宴会,宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri,但是呢,如果某个职员的上司来参加舞会了,那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了.所以,请你编程计算,邀请哪些职员可以使快乐指数最大,求最大的快乐指数. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数N.(1<=N<=6000) 接下来N行,第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri.(-128<=Ri…

3572: [Hnoi2014]世界树 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1084  Solved: 611[Submit][Status][Discuss] Description 世界树是一棵无比巨大的树,它伸出的枝干构成了整个世界.在这里,生存着各种各样的种族和生灵,他们共同信奉着绝对公正公平的女神艾莉森,在他们的信条里,公平是使世界树能够生生不息.持续运转的根本基石.世界树的形态可以用一个数学模型来描述:世界树中有n个种族,种…