Description After a day trip with his friend Dick, Harry noticed a strange pattern of tiny holes in the door of his SUV. The local American Tire store sells fiberglass patching material only in square sheets. What is the smallest patch that Harry nee…

题目链接 题意 : 给你若干个点,让你找最小的正方形覆盖这所有的点.输出面积. 思路 : 三分枚举正方形两对边的距离,然后求出最大,本题用的是旋转正方形,也可以用旋转点,即点的相对位置不变. 正方形从0度到180度变化的过程中,把所有点覆盖,面积肯定是有一个最小峰值,是一个凸函数.因此可以用三分法解决.这里有一个难点就是已知两个定点的x,y坐标,过这两个点做两条平行线,平行线并与x轴成d度的角,怎么算出两条平行线的距离. d1 = fabs(cos(d)*(yi-yj)-sin(d)*(xi-x…

Texas Trip Problem's Link:   http://poj.org/problem?id=3301 Mean: 给定n(n <= 30)个点,求出包含这些点的面积最小的正方形的面积. analyse: 首先要确定的是旋转的角度在0到180度之间即可,超过180度是和前面的相同的. 坐标轴旋转后,坐标变换为: X’ = x * cosa - y * sina; y’ = y * cosa + x * sina; Time complexity: O(n) Source code…

思路:三分法求解凸函数的极值,三分法介绍在这:http://hi.baidu.com/czyuan_acm/item/81b21d1910ea729c99ce33db 很容易就可以推出旋转后的坐标: x'=xcos(a)-ysin(a); y'=ycos(a)+xsin(a). cal(a)的意义就是在原来坐标上的点经过a弧度逆旋转后,正方形(边与坐标轴平行)最小边长要多长 cal()在旋转的时候符合凸函数,所以三分求最值 代码如下: #include<iostream> #include&l…

题目大意: 在二维坐标系中给出一些点.求能覆盖他们的最小正方形的面积(正方形的边不一定平行坐标轴) 解题思路: 对于一个点.若坐标轴旋转a度(弧度制).那么X'=X*cos(a)-Y*sin(a);Y'=Y*cos(a)+X*sin(a); 对于角度三分,对于正方形面积是个单峰函数在[0.pi]. 有最小值. 以下是代码:   #include <set> #include <map> #include <queue> #include <math.h> #…

题目地址:http://poj.org/problem?id=3301 简述:T组测试数据,每组线输入n,代表有n个点,接下来输入这n个点的坐标,坐标都是整数. 要求用一个最小的正方形覆盖所有的点,输出它的面积,精确到小数点后两位. 算法思路:枚举角度,计算面积, 三分枚举 (可参考:程序设计 解题策略  吴永辉...著 394页) 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #inclu…

http://poj.org/problem?id=3301 题意:在二维平面上有n个点,每个点有一个坐标,问需要的正方形最小面积是多少可以覆盖所有的点. 思路:从第二个样例可以看出,将正方形旋转45°的时候,面积是最小的. 因此考虑旋转正方形,就可以当作旋转本来的点,对于旋转后的点,求最大的x和最小的x,最大的y和最小的y,就可以求得覆盖旋转后的点的正方形面积了. 然后对于每一个角度,都要进行判断,这个时候就觉得要用到X分了. 因为不满足单调性,所以用了三分.(其实也不太清楚为什么能三分).…

题意:      给你n个点,让你找一个最小的正方形去覆盖所有点.思路:       想一下,如果题目中规定正方形必须和x轴平行,那么我们是不是直接找到最大的x差和最大的y差取最大就行了,但是这个题目没说平行,那么我们就旋转这个正方形,因为是凸性(或者凹性)用三分去枚举正方形的角度[0,PI/2],然后缩小范围,知道找到答案.公式是 nowx = x * cos(du) - y * sin(d)    nowy = x * sin(du)  + y *cos(d) #include<stdio.…

传送门--Vjudge 三分写法似乎有问题,可以去Udebug上看Morass的\(666\)个测试点的数据,我的乱搞有很多比正解答案小,但还是能在SPOJ和POJ过,可见数据之水. 可以对正方形的角度模拟退火,然后旋转坐标系将正方形变成平行与坐标轴的正方形,这样我们只需计算旋转坐标系之后的所有点中\(x/y\) 最大/最小的点就可以算出正方形的边长,而旋转坐标系之后的点的坐标可以通过两角相加的\(sin\)和\(cos\)公式得到. 但很奇怪的一件事情是传统的模拟退火过不了样例-- 我的乱搞写…

[题意] 在一个星球(是一个球体)表面有一个飞机(坐标(x1,y1,z1),原点是星球中心),在空中有一个空间站(坐标(x2,y2,z2)),所有值均小于100,现在要使飞机与空间站相遇,飞机的速度是1,空间站速度是v,v是小于等于100的整数.飞机只能沿星球表面飞,而空间站可以任意飞,当然不能进入星球内部. [解答] 首先可以把三维图形转化为二维的,也就是飞机,空间站,原点确定的那一个平面, 为什么是含原点的平面?我们不妨把球体旋转一下,把飞机的初始位置固定在球体的最上边,空间站在球的侧边的上…