题目描述 这个故事发生在很久以前,在$IcePrincess\text{_}1968$和$IcePrince\text{_}1968$都还在上幼儿园的时候. $IcePrince\text{_}1968$最近迷上了一种玩具,这种玩具中有两种零件:圆球和棍子.棍子的两头可以插在两个圆球上的各一个空洞中,从而将两个圆球连接起来.为了保证玩具的娱乐性,任意一个圆球上的空洞个数总是多于玩具套装中的棍子数.你可以认为圆球是没有体积的,所有棍子的长度均为$1$. $IcePrince\text{_}1968…

题目描述 有$n+2$个座位等距地排成一排,从左到右编号为$0$至$n+1$.最开始时$0$号以及$n+1$号座位上已经坐了一个小$G$,接下来会有$n$个小$G$依次找一个空座位坐下.由于小$G$们坐得太近就容易互相搏弈,每个小$G$会找一个当前离最近的小$G$距离最远的座位坐下.如果有多个备选的座位,这个小$G$会等概率选择其中一个.给出$n$,求第$i$个坐下的小$G$坐在$j$号座位的概率,对$P$取模.具体来说,如果答案化为最简分数可以表示为$\frac{a}{b}$,你需要输出$a\…

题目传送门(内部题9) 输入格式 第一行一个整数$n$.接下来$n$行每行$3$个非负整数$r_i,p_i,s_i$. 输出格式 一行一个实数表示答案.当你的答案与标准答案的绝对或相对误差不超过${10}^{-9}$时判为正确. 样例 样例输入: 3300 0 00 300 00 0 300 样例输出: 6.333333333333 数据范围与提示 对于$10%$的数据,$n=1$.对于$30%$的数据,$n\leqslant 10$.对于另外$10%$的数据,所有$r_i$均相等,所有$p_i…

题目传送门(内部题151) 输入格式 第一行一个整数$N$. 第二行$N$个整数,第$i$个为$a_i$. 输出格式 一行一个整数,表示答案.为避免精度误差,答案对$323232323$取模. 即设答案化为最简分式后的形式为$\frac{a}{b}$,其中$a$和$b$互质.输出整数$x$使得$bx\equiv a(\mod 323232323)$且$0\leqslant x<323232323$.可以证明这样的整数$x$是唯一的. 样例 样例输入: 32 3 3 样例输出: 数据范围与提示 每…

前赤壁赋 壬戌之秋,七月既望,苏子与客泛舟游于赤壁之下.清风徐来,水波不兴.举酒属客,诵明月之诗,歌窈窕之章.少焉,月出于东山之上,徘徊于斗牛之间.白露横江,水光接天.纵一苇之所如,凌万顷之茫然.浩浩乎如冯虚御风,而不知其所止:飘飘乎如遗世独立,羽化而登仙.于是饮酒乐甚,扣舷而歌之.歌曰:“桂棹兮兰桨,击空明兮溯流光.渺渺兮予怀,望美人兮天一方.”客有吹洞箫者,倚歌而和之.其声呜呜然,如怨如慕,如泣如诉:余音袅袅,不绝如缕.舞幽壑之潜蛟,泣孤舟之嫠妇. 苏子愀然,正襟危坐,而问客曰:“何为其然也…

题目传送门(内部题27) 输入格式 第一行有$4$个整数$n,k,p,q$.第二行有$n$个整数$a_i$.接下来有$n-1$行,每行有两个整数$u,v$,表示$u$与$v$之间通过化学单键连接. 输出格式 一行一个整数表示答案. 样例 样例输入: 3 2 1 21 2 41 21 3 样例输出: 数据范围与提示 样例解释: 当没有原子被活化时,概率为$\frac{1}{8}$,爆发值为${(1+2+4)}^2=49$.当$1$号原子被活化时,概率为$\frac{1}{8}$,爆发值为$2^2+…

题目传送门(内部题100) 输入格式 第一行两个整数$n,m$,接下来$m$行每行两个整数$u,v$表示一条$u$连向$v$的边.不保证没有重边和自环. 输出格式 $n-1$行每行一个整数,第$i$行表示$k=i+1$时的答案.对$998244353$取模. 样例 样例输入: 3 61 11 22 12 21 33 1 样例输出: 45 数据范围与提示 数据范围: 对于$25\%$的数据,$n\leqslant 50$. 对于另外$20\%$的数据,前$m-1$条边满足$u<v$. 对于另外$1…

题目描述 为了揭穿$SERN$的阴谋,$Itaru$黑进了$SERN$的网络系统.然而,想要完全控制$SERN$,还需要知道管理员密码.$Itaru$从截获的信息中发现,$SERN$的管理员密码是两个整数$l,s,0\leqslant s\leqslant l$,并且一旦得知了管理员密码,就可以生成出$SERN$各个网路接口的密码:各个网络接口的密码均是若干个长为$l$的$0/1$串,且每个串中$1$的个数恰为$s$.不难发现,生成的密码串个数是一个组合数.$SERN$的网络系统是由$p^k$个…

题目传送门(内部题135) 输入格式 第一行包含一个整数$T$,表示数据组数. 对于每组数据,第一行两个整数$h,w$,表示棋盘大小. 接下来$h$行,每行一个长度为$w$的字符串,每个位置由为$o,x,e$中一个.如果这个位置为$e$表示没有硬币,如果是$o$表示正面朝上,否则表示反面朝上. 输出格式 共$T$行,每行一个整数表示小$M$的分数. 样例 样例输入: 12 5exexexeoex 样例输出: 数据范围与提示 $10\%$的数据,保证答案都为$0$或$1$. $30\%$的数据,保…

题目描述 有$n$名学生参加军训,军训的一大重要内容就是走队列,而一个队列的不规整程度是该队中最高的学生的身高与最矮的学生的身高差值的平方.现在要将$n$名参加军训的学生重新分成$k$个队列,每个队列的人数不限,请求出所有队列的不规整程度之和的最小值. 输入格式 第一行两个整数$n,k$,表示学生人数和队列数.第二行$n$个实数,表示每名学生的身高.身高范围在$140\sim 200cm$之间,保留两位小数. 输出格式 一个实数表示答案,保留$2$位小数. 样例 样例输入1: 3 2170.00…

题目描述 $visit\text{_}world$发现有下优化问题可以用很平凡的技巧解决,所以他给你分享了这样一道题:现在有长度为$N$的整数序列$\{ a_i\}$,你需要从中选出$K$个不想叫的连续子区间(可以存在元素不被选),从左到右记它们的和为$s_1,s_2,...,s_k$,我们的优化目标是最大化下述和式:$$\sum \limits_{i=1}^{k-1}|s_i-s_{i+1}|$$你只需要输出这个最大的和即可. 输入格式 第一行两个整数$N,K$,意义如上.接下来一行$N$个整…

题目传送门(内部题5) 输入格式 一行两个整数$k$.$mod$,意义见上. 输出格式 一行一个整数,代表答案. 样例 样例输入1: 2 100 样例输出1: 样例输入2: 3 1000 样例输出2: 样例输入3: 20 998244353 样例输出3: 数据范围与提示 样例解释:对于第一组样例,将节点如图编号,共有9条不同的路径:1,2,3,1-2,2-1,1-3,3-1,2-1-3,3-1-2. 限制与约定: 对于$10\%$的数据,$k \leqslant 4$.对于$40\%$的数据,$…

题目描述 公园里有$n$个雕像,有$n-1$条道路分别连接其中两个雕像,任意两个雕像可以直接或间接相连.现在每个景点$i$聚集着$P_i$只鸽子,旅行家手里有$v$数量的面包屑. 一旦旅行家在雕像$i$撒下$1$单位面包屑,那么相邻的雕像的鸽子就都会飞到雕像$i$来觅食. 时间线是这样的:首先,旅行家到达雕像$i$并与$P_i$鸽子会面.然后,他放下$1$单位面包屑.他离开雕像.在旅行家到达下一座雕像之前,来自相邻雕像的鸽子移动到雕像$i$(所以这些鸽子不计入他遇到的鸽子数).注意旅行家每到一达…

题目描述 在比特镇一共有$n$家商店,编号依次为$1$到$n$.每家商店只会卖一种物品,其中第$i$家商店的物品单价为$c_i$,价值为$v_i$,且该商店开张的时间为$t_i$. $Byteasar$计划进行$m$次购物,其中第$i$次购物的时间为$T_i$,预算为$M_i$.每次购物的时候,$Byteasar$会在每家商店购买最多一件物品,当然他也可以选择什么都不买.如果购物的时间早于商店开张的时间,那么显然他无法在这家商店进行购物. 现在$Byteasar$想知道,对于每个计划,他最多能购…

题目描述 我们定义: $\overline{d_k...d_2d_1}=\sum \limits_{i=1}^kd_i\times {10}^{i-1}=n(d_i\in [0,9]\ and\ d_i\in Z)$ 我们对于任何正整数,定义一个函数: $reverse(\overline{d_1d_2...d_k})=\overline{d_k...d_2d_1})$ 比如:$reverse(123)=321,reverse(1000)=1,reverse(520)=25$. 现在,给出两个正…

题目背景 $\frac{1}{4}$遇到了一道水题,双完全不会做,于是去请教小$D$.小$D$看了${0.607}^2$眼就切掉了这题,嘲讽了$\frac{1}{4}$一番就离开了.于是,$\frac{1}{4}$只好来问你,这道题是这样的: 题目描述 有一棵$n$个节点的树,每条边长度为$1$,颜色为黑或白.可以执行若干次如下操作:选择一条简单路径,反转路径上所有边的颜色.对于某些边,要求在操作结束时为某一种颜色.给定每条边的初始颜色,求最小操作数,以及满足操作数最小时,最小的操作路径长度和.…

题目描述 庭院里有一棵古树.圣诞节到了,我想给古树做点装饰,给他一个惊喜.他会不会喜欢呢?这棵树可以分为$n$层,第$i$层有$a_i$个防治装饰品的位置,有$m$种颜色的装饰品可供选择.为了能让他喜欢,我想让装饰品满足以下条件:$1.$在同一层两个相邻的装饰品不能有同一种颜色:$2.$相邻两层的颜色集合不能相同(这里颜色集合是指这一层所有出现的颜色去重之后的集合,也就是每个颜色只在集合被最多出现一次).我想知道,有多少种不同的方案能让他满意呢?由于方案书可能很多,请告诉我模$p$之后的答案.谢…

题目描述 梦游中的你来到了一棵$N$个节点的树上.你一共做了$Q$个梦,每个梦需要你从点$u$走到点$v$之后才能苏醒,由于你正在梦游,所以每到一个节点后,你会在它连出去的边中等概率地选择一条走过去,为了确保第二天能够准时到校,你要求出每个梦期望经过多少条边才能苏醒.为了避免精度误差,你要输出答案模${10}^9+7$的结果. 输入格式 第一行两个整数分别代表$N$和$Q$.接下来$N-1$行,每行两个整数$u,v$代表树中的一条边.接下来$Q$行,每行两个整数代表询问的$u,v$. 输出格式…

题目背景 小$A$和小$B$是一对好朋友,他们经常一起愉快的玩耍.最近小$B$沉迷于**师手游,天天刷本,根本无心搞学习.但是小$B$已经入坑了几个月,却一次都没有抽到$SSR$,让他非常怀疑人生.勤勉的小$A$为了劝说小$B$早日脱坑,认真学习,决定以抛硬币的形式让小$B$明白他是一个彻彻底底的非洲人,从而对这个游戏绝望. 题目传送门(内部题43) 输入格式 一行一个字符串$S$,字符集为所有小写字母.第二行一个数$L$如题意. 输出格式 一行一个数,表示本质不同的长度为$L$的子序列个数,答…

题目传送门(内部题34) 输入格式 第一行,一个正整数$n$.第二行,$n$个正整数$a_i$,保证$a_i$互不相等. 输出格式 一行一个整数表示间宫卓司得到的蛋糕大小总和的最大值. 样例 样例输入1: 52 8 1 10 9 样例输出1: 样例输入2: 81 10 4 5 6 2 9 3 样例输出2: 数据范围与提示 样例1解释: 最优解为:卓司君选第$2$块:雨咲酱选第$1$块:卓司君选第$5$块:雨咲酱选第$4$块:卓司君选第$3$块. 数据范围: 对于$32\%$的数据,$1\leqs…

题目传送门(内部题76) 输入格式 第一行输入三个空格隔开的整数$n,m,s$表示随机加一条边之前的糊涂图的点数,边数,以及起点的编号. 接下来$m$行,每行两个空格隔开的整数$a,b$表示从$a$到$b$有一条有向边.保证$a<b$,但可能存在重复的边. 最后两个空格隔开的数字$Max,Avr$.如果$Max!=-1$,那么$Max$就是第一个问题的答案(三位小数),选手在输出的时候把$Max$直接输出就可以了.否则,如果$Max=-1$,说明没有给出第一个问题的答案,选手需要自己计算.$Av…

这是一道比较水的期望概率dp但是考场想歪了.......我们可以发现奇数一定是不能掉下来的,因为若奇数掉下来那么上一次偶数一定不会好好待着,那么我们考虑,一个点掉下来一定是有h/2-1个红(黑),h/2+1个黑(红),而且一定是差不多相间的(我就是因为没有看出来这里才会去想组合数,然后......),那么我们发现只要一奇一偶,就可以组成一对,因为偶数一定是平的因此,我们发现在掉下来的那对之前都是红黑或黑红,但是到了这里就是红红或黑黑了,我们只要求出(异色的概率)^(h/2-1)*(同色的概率)就…

题目描述 夏川的生日就要到了.作为夏川形式上的男朋友,季堂打算给夏川买一些生 日礼物. 商店里一共有种礼物.夏川每得到一种礼物,就会获得相应喜悦值Wi(每种 礼物的喜悦值不能重复获得). 每次,店员会按照一定的概率Pi(或者不拿出礼物),将第i种礼物拿出来. 季堂每次都会将店员拿出来的礼物买下来.没有拿出来视为什么都没有买到,也 算一次购买. 众所周知,白毛切开都是黑的.所以季堂希望最后夏川的喜悦值尽可能地高. 求夏川最后最大的喜悦值是多少,并求出使夏川得到这个喜悦值,季堂的期 望购买次数. 输…

日常爆炸,考得一次比一次差XD 可能还是被身体拖慢了学习的进度吧,虽然按理来说没有影响.大家听的我也听过,大家学的我也没有缺勤多少次. 那么果然还是能力问题吗……? 虽然不愿意承认,但显然就是这样.对于多次考试来说,身体原因状态原因都是一时的理由,而肉眼可见的下滑不能用这些去掩饰. 今天还有考试,让我看看我是不是到此为止. T1建设城市: 一眼组合数学插板法+容斥,抓起笔写了写式子,插板法没有难度,容斥就emmmm. 没写过容斥的题…也没有自己推过式子… 再看一眼数据范围看看能拿多少部分分,想到…

noi2019模拟测试赛(四十七) T1与运算(and) 题意: ​ 给你一个序列\(a_i\),定义\(f_i=a_1\&a_2\&\cdots\&a_i\),求这个序列的所有排列的\(\Sigma_i f_i\)的最大值. 题解: ​ dp,记\(dp_i\)表示前面的数与和为\(i\)的最大值,转移要一个超集的东西,fwt搞一搞就行了. #include<bits/stdc++.h> #define fo(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i+…

csp-s模拟测试91 倒悬吃屎的一套题. $T1$认真(?)分析题意发现复杂度不能带$n$(?),计划直接维护答案,考虑操作对答案的影响,未果.突然发现可以动态开点权值线段树打部分分,后来$Tm$一想这不傻逼开个桶吗所以暴力维护只拿了一个部分分.$T2$ $qnmd$ $sb$期望老子不会. $T3$哎$ST$表怎么打来着我忘了(?).自闭到考试结束. 02:56:12 0 02:56:27 02:57:10 89 02:57:10 哎?我对$T2$充满信仰出题人你的良心数据去哪了? A. D…

题目 /*********************复制来的大致题意********************** 有N个数字,M个操作, 区间L, R. 然后问经过M个操作后落在[L, R]的概率. *******************************************************/ //自己做,错掉了,然后参考了别人的解法,说是要 概率dp //概率模拟题,一定要用概率来模拟, //因为数据很大,可能超了__int64, //模拟方式用dp[2][], 0表示前一个状…

所谓概率dp,用动态规划的思想找到一个事件中可能发生的所有情况,然后找到符合要求的那些情况数,除以总数便可以得到符合要求的事件发生的概率.其核心思想还是通过dp来得到事件发生的所有情况,很类似在背包专题中我们提及的组合记数问题. 我们通过具体的实例来体会概率dp这类问题.(Problem source : Light OJ 1064) Description n common cubic dice are thrown. What is the probability that the sum…

题意:给你N种硬币,每种硬币有Si个,有Pi 概率朝上,每次抛所有硬币抛起,所有反面的拿掉,问每种硬币成为最后的lucky硬币的概率. 题解:都知道是概率dp,但是模拟赛时思路非常模糊,很纠结,dp[10][1e6]这个状态让我觉得丝毫没有用,当时一直以为每种硬币是互相独立的.然后中间吃了个饭,回来又想了很久很久,就是不想看题解,然后发现,这个dp和极限有关,同时状态跟走了几步有极大的关系.否则你初始值根本没法赋,那么显然我猜既然保留6位,肯定当数字小到一定程度时是可以忽略的,也就是进行的次数多…

题目链接: http://poj.org/problem?id=3744 Scout YYF I Time Limit: 1000MSMemory Limit: 65536K 问题描述 YYF is a couragous scout. Now he is on a dangerous mission which is to penetrate into the enemy's base. After overcoming a series difficulties, YYF is now at…