题目大意:用$[1,2^k-1]$之间的证书构造一个长度为$n$的序列$a_i$,令$b_i=a_1\ or\ a_2\ or\ ...\ or a_i$,问使得b序列严格递增的方案数,答案对$10^9+7$取模. 数据范围,$n≤10^{18}$,$k≤30000$. 考虑用dp来解决这一题,我们用$f[i][j]$来表示前$i$个数中,使用了$j$个二进制位(注意!并不是前$j$个),那么答案显然为$\sum_{i=0}^{k} \binom{n}{i} \times f[n][i]$. 考…