#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++) #define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--) #define pb push_back #define mp make_pair #define all(x) (x).begin(),(x).end() #define fi first #define se second…

题目链接:http://47.93.249.116/problem.php?id=2182 题目描述 河神喜欢吃零食,有三种最喜欢的零食,鱼干,猪肉脯,巧克力.他每小时会选择一种吃一包. 不幸的是,医生告诉他,他吃这些零食的时候,如果在连续的三小时内他三种都吃了,并且在中间一小时 吃的是巧克力,他就会食物中毒.并且,如果河神在连续三小时内吃到相同种类的食物,他就会不开心. 假设每种类零食的数量都是无限的,那么如果经过n小时,让河神满意的零食吃法有多少种呢?(开心又不 会食物中毒的吃法)答案可能过…

BZOJ3944: Sum(杜教筛模板) 题面描述 传送门 题目分析 求\(\sum_{i=1}^{n}\mu(i)\)和\(\sum_{i=1}^{n}\varphi(i)\) 数据范围线性不可做. 需要使用杜教筛. 杜教筛可以在非线性时间里求出一个积性函数的前缀和. 借这里先写一些杜教筛内容...或许以后会补总结(雾 最开始扔积性函数: \(\mu(n)\),莫比乌斯函数 \(\phi(n)\),欧拉函数. \(d(n)\),约数个数. \(\sigma(n)\),约数和函数. \(\eps…

题意:计算斐波那契数列前n项和的m次方模1e9 题解: $F[i] – F[i-1] – F[i-2] = 0$ $F[i]^2 – 2 F[i-1]^2 – 2 F[i-2]^2 + F[i-3] = 0$ $F[i]^3 – 3 F[i-1]^3 – 6 F[i-2]^3 + 3 F[i-3] + F[i-4] = 0$ 可以看出,斐波那契数列的高次幂依然是可以线性递推出来的,可以推广到任意幂次的情况,具体证明参见Fibonomial Coefficient 硬套杜教bm即可. #inclu…

题面: 传送门 就是让你求$ \varphi\left(i\right) $以及$ \mu\left(i\right) $的前缀和 思路: 就是杜教筛的模板 我们把套路公式拿出来: $ g\left(1\right)S\left(n\right)=\sum_{i=1}^{n}\left(g\ast f\right)\left(i\right)-\sum_{i=2}^{n}g\left(i\right)S\left(\frac ni\right) $ 其中函数$f$分别为$\varphi$以及$\…

题目链接 哇杜教筛超炫的 有没有见过$O(n^\frac{2}{3})$求欧拉函数前缀和的算法?没有吧?蛤蛤蛤 首先我们来看狄利克雷卷积是什么 首先我们把定义域是整数,陪域是复数的函数叫做数论函数. 然后狄利克雷卷积是个函数和函数的运算. 比如说有两个数论函数f,g 那么它们的狄利克雷卷积就是f*g,记为h 然后我们惊奇地发现$h(i)=\sum\limits_{d|i}f(d)g(\frac{i}{d})$ 而且狄利克雷卷积好像是个群,然后它就能满足交换律结合律分配律balaba 那么这个玩意…

https://blog.csdn.net/qq_36876305/article/details/80275708 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,a,n) for (long long i=a;i<n;i++) #define per(i,a,n) for (long long i=n-1;i>=a;i--) #define pb push_back #define mp make_pair…

#include <algorithm> #include <iterator> #include <iostream> #include <cstring> #include <iomanip> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <string> #include <vector> #include <bitset> #incl…

Berlekamp-Massey 算法用于求解常系数线性递推式 #include<bits/stdc++.h> typedef std::vector<int> VI; typedef long long ll; typedef std::pair<int, int> PII; const ll mod = 1000000007; ll powmod(ll a, ll b) { ll res = 1; a %= mod; assert(b >= 0); for(;…

这个板子能够解决任何线性递推式,只要你确定某个数列的某项只与前几项线性相关,那么把它前若干项丢进去,这个板子就能给你返回你要求的某项的值. 原理???(待补充) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++) #define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--) #define pb push_back #define mp…