题意:给n*m的网格涂黑白两种颜色,保证每个格子上下左右的四个格子中最多只有一个格子与自己颜色相同,问有多少种涂法?结果$mod1000000007$ 思路:先只考虑一行有多少种涂法 $dp[i][0]$表示第$i$个格子与第$i-1$个格子颜色不一样,那么第$i-1$与第$i-2$个格子颜色可以不同也可以相同,所以$dp[i][0]=dp[i-1][1]+dp[i-1][0]$ $dp[i][1]$表示第$i$个格子与第$i-1$个格子颜色相同,那么第$i-1$与第$i-2$格子颜色只能不相同…

题意:给你一个\(n\)x\(m\)的矩阵,需要在这些矩阵中涂色,每个格子可以涂成黑色或者白色,一个格子四周最多只能有\(2\)个和它颜色相同的,问最多有多少种涂色方案. 题解:首先我们考虑一维的情况,一个格子的方案数是\(2\),两个格子的方案数是\(4\),我们记\(f[1]=2\),\(f[2]=4\),然后我们考虑三个格子的情况,假如我们最后两个格子涂成一样的颜色,那么情况数就是\(f[1]\),若最后两个两个格子的颜色不一样,那么我们可以看成在\(f[2]\)的基础上涂第三个格子,这样…

A. Ivan the Fool and the Probability Theory Recently Ivan the Fool decided to become smarter and study the probability theory. He thinks that he understands the subject fairly well, and so he began to behave like he already got PhD in that area. To p…

传送门 C. Ivan the Fool and the Probability Theory 题意: 给出一个\(n*m\)的方格,现在要给方格中的元素黑白染色,要求任一颜色最多有一个颜色相同的格子和它相邻.问多少种方案. 思路: 观察到若第一行含有两个相同的颜色相邻,那么之后所有格子的状态都可以确定: 若第一行不含有两个相同的颜色相邻,那么下一行至多有两种状态. 根据这两个观察,可以发现状态数其实不多,我们再推导一下: 对于第一种情况,假设第一个格子为白色,第二个格子有黑白两种选择:若选择白…

Preface 这场CF真是细节多的爆炸,B,C,F都是大细节题,每道题都写了好久的说 CSP前的打的最后一场比赛了吧,瞬间凉意满满 希望CSP可以狗住冬令营啊(再狗不住真没了) A. Ivan the Fool and the Probability Theory 原谅我脑子不如陈指导好想不出来正解,然后打了个暴力3min找到规律做掉了... 然后讲一下正确的做法(陈指导教我的): 考虑我们用DP做出\(1\times m\)的矩阵的答案记为\(f_m\),考虑用它填了第一行 然后我们考虑第一…

Problem   Codeforces Round #539 (Div. 2) - C. Sasha and a Bit of Relax Time Limit: 2000 mSec Problem Description Input The first line contains one integer n (2≤n≤3⋅10^5) — the size of the array. The second line contains n integers a1,a2,…,an (0≤ai<2^…

& -- 位运算之一,有0则0 原题链接 Problem - 1514B - Codeforces 题目 Example input 2 2 2 100000 20 output 4 226732710 题意 t个测试样例,在每个样例中 数组有n个数,数字范围[ 0, 2k - 1] 使得数组每个数&后,结果=0,并且这n个数的和要尽量大 输出有多少个这样的数组 解析 数组每个数&后,结果=0  -->每一位至少一个0 数要尽量大  -->只要这一位可以 != 0, 就…

题意:给你一个NxM的图,让你求有多少符合 “一个格子最多只有一个同颜色邻居”的图? 题解:首先我们可以分析一维,很容易就可以知道这是一个斐波那契计数 因为dp[1][m]可以是dp[1][m-1]添加一个和结尾不同颜色的块,或者dp[1][m-2]加上两个和结尾不同颜色的块 为什么dp[1][m-1]不可以添加一个和结尾颜色相同的块呢?因为这样情况就和dp[1][m-2]重叠了. 接着我们再分析多维情况 假设我们有一个3x6的图 第一种情况: 第一行中有相邻同色块,例如 100101 那么很明…

D. Catowice City In the Catowice city next weekend the cat contest will be held. However, the jury members and the contestants haven't been selected yet. There are…

C. Queue in the Train There are…