------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 开始讲PCA与ICA的时候,首先要明确几个概念 1.概率分布函数与概率密度函数的区别 从数学上看,分布函数F(x)=P(X<x),表示随…

在遇到维度灾难的时候,作为数据处理者们最先想到的降维方法一定是SVD(奇异值分解)和PCA(主成分分析). 两者的原理在各种算法和机器学习的书籍中都有介绍,两者之间也有着某种千丝万缕的联系.本文在简单介绍PCA和SVD原理的基础上比较了两者的区别与联系,以及两者适用的场景和得到的效果. 一.SVD 1.1 特征值分解 在说奇异值分解之前,先说说特征值分解,特征值分解 \(A = PDP^{-1}\) ,只对A为正交矩阵来说,且得到的D是对角的.由于特征值分解和奇异值分解的本质都是矩阵分解,其本身…

一.主成分分析(PCA)介绍 什么是主成分分析?   主成分分析是一种用于连续属性降维的方法,把多指标转化为少数几个综合指标. 它构造了原始属性的一个正交变换,将一组可能相关的变量转化为一组不相关的变量,只需要少量变量就可以解释原始数据大部分信息.   主成分分析其实就是一个线性变换,这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中,使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上,第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上,依次类推.主成分分析经常用减少数据集的维数,同时保持数据集的对方差贡献最…

数据出来要做几件事:首先判断数据是否符合正态分布,如果符合的话,就要进行t-检验,那么进行t-检验的作用在哪呢? t-检验主要用于样本含量较小(例如n<30),总体标准差σ未知的正态分布 http://blog.csdn.net/shulixu/article/details/53354206生动形象的很 T分布的曲线和正态分布有点像,当然公式不一样.T分布在样本量极大的时候趋近于正态分布.正态分布只要知道均值和标准差就可以画出曲线,T分布还要知道一个值叫“自由度”df,df=n-1.我不知道什…

2.5. Decomposing signals in components (matrix factorization problems) 2.5.1. Principal component analysis (PCA) 4.4. Unsupervised dimensionality reduction 4.4.1. PCA: principal component analysis PCA+ICA 解混过程:https://www.zhihu.com/question/28845451…

理论学习: 独立成分分析ICA历史 Ref: Lecture 15 | Machine Learning (Stanford) - NG From: https://wenku.baidu.com/view/ad0973b94028915f804dc2aa.html 解ICA的若干种方法: ICA by Maximization of Nongaussianity       <---- ICA by Maximum Likelihood Estimation <---- ICA by Min…

Spark1.6.2.2.3 PCA 算法介绍: 主成分分析是一种统计学方法,它使用正交转换从一系列可能相关的变量中提取线性无关变量集,提取出的变量集中的元素称为主成分.使用PCA方法可以对变量集合进行降维.下面的示例将会展示如何将5维特征向量转换为3维主成分向量. scala代码 import org.apache.spark.ml.feature.PCA import org.apache.spark.ml.linalg.Vectors val data = Array( Vectors.s…

重测序便宜了,群体的测序和分析也多了起来.群体结构分析,是重测序最常见的分析内容.群体结构分析应用十分广泛,首先其本身是群体进化关系分析里面最基础的分析内容,其次在进行GWAS分析的时候,本身也需要使用PCA或structure分析的结果作为协变量,来校正群体结构对关联分析带来的假阳性.我们之所以冠以 "群体结构三剑客"的称呼,那是因为这三张图(或者说三项分析)几乎总是在一篇文章中一起出现.虽然这三张图常常一起出现,但它们能够解释的生物学问题,以及绘制的方法都是有所不同的,所以我们还是…

题意简述:给定一个N个节点的树,1<=N<=50000 每个节点都有一个权值,代表商品在这个节点的价格.商人从某个节点a移动到节点b,且只能购买并出售一次商品,问最多可以产生多大的利润. 算法分析:显然任意两个城市之间的路径是唯一的,商人有方向地从起点移动到终点.询问这条路径上任意两点权值之差最大为多少,且要保证权值较大的节点在路径上位于权值较小的节点之后. 暴力的方法是显而易见的,只要找到两个点的深度最深的公共祖先,就等于找到了这条路径,之后沿着路径走一遍即可找到最大的利润,然而无法满足50…

对于分类问题,我们每个人每天都在执行分类操作,只是我们没有意识到罢了.例如,当你看到一个陌生人,你的脑子下意识判断TA是男是女:你可能经常会走在路上对身旁的朋友说“这个人一看就很有钱.那边有个非主流”之类的话,其实这就是一种分类操作.为更好理解Bayes原理,转载参考下面的文章: ① http://www.ruanyifeng.com/blog/2011/08/bayesian_inference_part_one.html ② http://www.cnblogs.com/leoo2sk/ar…