最小生成树 首先,生成树是建立在无向图中的,对于有向图,则没有生成树的概念,所以接下来讨论的图均默认为无向图.对于一个有n个点的图,最少需要n-1条边使得这n个点联通,由这n-1条边组成的子图则称为原图的生成树.一般来说,一个图的生成树并不是唯一的(除非原图本身就是一棵树). 现在考虑带权图G,即图的边带权,则最小生成树就是在G中权值和最小的一颗生成树,显然最小生成树也不是唯一的,但是其权值唯一.有很多应用需要用到最小生成树的概念,比较直观的一个应用就是:有n个村庄,现在要在这些村庄之间修一些路…

最近都是图,为了防止几次记不住,先把自己理解的写下来,有问题继续改.先把算法过程记下来: prime算法:                  原始的加权连通图——————D被选作起点,选与之相连的权值最小的边              选与D.A相连权值最小的边——————可选的有B(7).E(8).G(11)                   ————————————————————————重复上述步骤,最小生成树 代码: 用maze[M][M]存两点间的长度,vis[M]判断是否使用此边,…

matrix.c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> #include <limits.h> #include "aqueue.h" #define MAX_VALUE INT_MAX #define MAX_NUM 100 typedef char node_type; typedef struct matrix { node_type vertex[M…

为防止网页加载过慢,故分两章.上接https://www.cnblogs.com/Uninstalllingyi/p/10479470.html Kruskal算法——将森林合并成树 玩过瘟疫公司吗…?这一小片感染…那一小片感染…最后全部感染.诶嘿,游戏胜利. 时间复杂度 O(E*logE),E代表边数.适用于根据图生成最小生成树. 算法思想 首先要掌握两个知识点.首先是边集,然后是并查集. 把无向图中互相连通的一些点称为处于一个连通块中.(如果理解不了…其实可以理解为…相互连通的点是一个版块……

graph.c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <limits.h> #include "aqueue.h" #define MAX_NUM 100 typedef char node_type; typedef struct arc_node { int pos; int distance; struct arc_node * next; } Arc_node;//保存Node节点的相…

prim算法的思路 和dijkstra是一样的 每次选取一个最近的点 然后去向新的节点扩张 注意这里的扩张 不再是 以前求最短路时候的到新的节点的最短距离 而是因为要生成一棵树 所以是要连一根最短的连枝 所以关键部分修改一下 dist[u] = min(dist[u], e.cost) --->>e是连接 v 和 u的边 同样地 普同写法O(v^2) 用队列优化后O(E*logV) #include <iostream> #include <stdio.h> #incl…

链接 题目描述 如题,给出一个无向图,求出最小生成树,如果该图不连通,则输出orz 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,表示该图共有N个结点和M条无向边.(N<=5000,M<=200000) 接下来M行每行包含三个整数Xi.Yi.Zi,表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi.Yi 输出格式: 输出包含一个数,即最小生成树的各边的长度之和:如果该图不连通则输出orz 输入输出样例 输入样例#1: 4 5 1 2 2 1 3 2 1 4 3 2 3 4 3 4 3 输出样例#1…

图结构练习——最小生成树 Time Limit: 1000MS Memory limit: 65536K 题目描述  有n个城市,其中有些城市之间可以修建公路,修建不同的公路费用是不同的.现在我们想知道,最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起,使在任意一城市出发,可以到达其他任意的城市.   输入  输入包含多组数据,格式如下. 第一行包括两个整数n m,代表城市个数和可以修建的公路个数.(n<=100) 剩下m行每行3个正整数a b c,代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路,代价为c.…

我们在前面讲过的<克里姆算法>是以某个顶点为起点,逐步找各顶点上最小权值的边来构建最小生成树的.同样的思路,我们也可以直接就以边为目标去构建,因为权值为边上,直接找最小权值的边来构建生成树也是很自然的想法,只不过构建时要考虑是否会形成环而已,此时我们就用到了图的存储结构中的边集数组结构,如图7-6-7 假设现在我们已经通过邻接矩阵得到了边集数组edges并按权值从小到大排列如上图. 下面我们对着程序和每一步循环的图示来看: 算法代码:(改编自<大话数据结构>)  C++ Code …

洛谷P3366 最小生成树板子题 这篇博客介绍两个算法:Prim算法和Kruskal算法,两个算法各有优劣 一般来说当图比较稀疏的时候,Kruskal算法比较快 而当图很密集,Prim算法就大显身手了 下面是这两种算法的介绍 Prim算法 百度百科定义:传送门 好吧,其实当我第一眼看到这个东西的时候感觉和Dijkstra好像,但是学了之后发现其实区别还是很明显(并且好记)的 Dijkstra是维护从到源点的最短长度,而Prim则是维护到最小生成树的最短长度(其实就是到最小生成树上所有点的最短长度…