1052 最大M子段和 基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题 N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],将这N个数划分为互不相交的M个子段,并且这M个子段的和是最大的.如果M >= N个数中正数的个数,那么输出所有正数的和. 例如:-2 11 -4 13 -5 6 -2,分为2段,11 -4 13一段,6一段,和为26. Input 第1行:2个数N和M,中间用空格分隔.N为整数的个数,M为划分为多少段.(2 <= N , M …

题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/36118 环形数组的连续最大子段和,有两种情况. 1.最大和的这个子段没有包含头尾.所以直接dp[i] = max(dp[i-1]+a[i],a[i]) 2.最大和的这个子段包含了头尾.这个时候,最大和 = 累积和 - 连续子段最小和. 然后比较两种情况的大小,输出大的那一个就行. #include <bits/stdc++.h> #define ms(a) memset(a,0,sizeof(a)) #define ll…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1052 题意: 思路:设$dp[i][j]$表示前j个数构成i个字段时的最大值,并且必须以j结尾. 那么状态转移方程就是: ①$dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]+a[j])$,此时是将j接在第i个字段的末尾,字段数不增加. ②$dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][t],+a[j])$  $(i-1<=t<j)$,此…

[题目]: 一个M*N的矩阵,找到此矩阵的一个子矩阵,并且这个子矩阵的元素的和是最大的,输出这个最大的值. 例如:*3的矩阵: - - - - 和最大的子矩阵是: - - Input 第1行:M和N,中间用空格隔开( <= M,N <= ). 第2 - N + 1行:矩阵中的元素,每行M个数,中间用空格隔开.(-^ <= M[i] <= ^) Output 输出和的最大值.如果所有数都是负数,就输出0. Input示例 - - - - Output示例 [分析]: 在做这道题之前必…

链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P1115 题面: 题目描述 给出一段序列,选出其中连续且非空的一段使得这段和最大. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个正整数NN,表示了序列的长度. 第二行包含NN个绝对值不大于1000010000的整数A_iAi​,描述了这段序列. 输出格式: 一个整数,为最大的子段和是多少.子段的最小长度为11. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 7 2 -4 3 -1 2 -4 3 输出样例#1: 复制 4 说明…

P1121 环状最大两段子段和 难度 提高+/省选- 题目描述 给出一段环状序列,即认为A[1]和A[N]是相邻的,选出其中连续不重叠且非空的两段使得这两段和最大. 输入输出格式 输入格式: 输入文件maxsum2.in的第一行是一个正整数N,表示了序列的长度. 第2行包含N个绝对值不大于10000的整数A[i],描述了这段序列,第一个数和第N个数是相邻的. 输出格式: 输入文件maxsum2.out仅包括1个整数,为最大的两段子段和是多少. 输入输出样例 输入样例#1: 7 2 -4 3 -1…

Input示例 6 -2 11 -4 13 -5 -2 Output示例 20 分析: 有两种可能,第一种为正常从[1 - n]序列中的最大子字段和:第二种为数组的total_sum - ([1-n]序列中的最短序列和) 最后结果为 max { 第一种, 第二种}. 对于第二种: 循环数组求最大子段和,可能出现中间的一部分不要,要两边的数.比如:-1 4 -1 -5 5 -2 1 -1 3,他的最大子段和就为 左边的-1 4加上右边的5 -2 1 -1 3,也就是,去掉1 -5这一段后的结果.而…

题意:给出一列数,求其中的最大子段和以及该子段的开头和结尾位置. 因为刚学过DP没几天,所以还会这题,我开了一个 dp[100002][2],其中 dp[i][0] 记录以 i 为结尾的最大子段的和, dp[i][1] 记录以第 i 个数 A[i] 为结尾的和最大子段的开始位置. 对于每一个数 A[i] : 我考察它的前一个数 A[i-1] ,若以 A[i-1] 为结尾的最大子段和 dp[i-1][0] 大于等于 0 ,那么在这个基础上加上 A[i] ,一定大于等于 A[i] 本身,所以以第 i…

题意 给出一个长度为\(n\)的数列和数字\(x\),经过最多一次操作将数列的一个子段的每个元素变为\(a[i]*x\),使该数列的最大子段和最大 分析 将这个数列分为3段考虑,第一段和第三段是未修改的,第二段是修改的子段 设\(dp[i][j]\)为第\(i\)个数字为第\(j+1\)段的最大子段和 三种转移方程 第一段:\(dp[i][0]=max(a[i],dp[i-1][0]+a[i])\) 第二段:\(dp[i][1]=max(a[i]*x,dp[i-1][0]+a[i]*x,dp[i…

题目来源 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1115 题目描述 给出一段序列,选出其中连续且非空的一段使得这段和最大. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个正整数 NN ,表示了序列的长度. 的整数 A_iAi​ ,描述了这段序列. 输出格式: . 输入输出样例 输入样例#1: 7 2 -4 3 -1 2 -4 3 输出样例#1: 4 说明 [样例说明] ,该子段为 3,-1,23,−1,2 . [数据规模与约定] 对于 40\%40% 的数据,有 …