[CF888E]Maximum Subsequence(meet in the middle) 题面 CF 洛谷 题解 把所有数分一下,然后\(meet\ in\ the\ middle\)做就好了. 一侧的数正序,另一侧倒序,这样子指针单调就做完了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include&l…

给一个数列和m,在数列任选若干个数,使得他们的和对m取模后最大( \(1<=n<=35\) , \(1<=m<=10^{9}\)) 考虑把数列分成两份,两边分别暴力求出所有的可能,那么对于一个数列中每一个数字\(x\),另一个数列加上它之后小于\(m\)的那个数是最优的,用双指针可以做到\(O(2^{n/2})\) 如果最终的答案是两个数列中的数加起来且大于\(m\)的,因为所有可能都是在模意义下,所以肯定是两个数列中最大的数加起来最优,判断一下就好了 //minamoto #in…

题意:给定n.m.有n个数,选出若干数加起来对m取模,求最大值 n<=35 如果直接暴力就是235,会T, 这里用到一个思想叫meet-in-the-middle, 就是把数列分成两半分别搜索,就是2n/2,然后为其中一个结果的所有值在另一个结果里找最优值, 这个操作可以用二分查找得到,所以可以用set维护 [链接]…

题意 给定一个包含\(n\)个数的序列\(a\),在其中任选若干个数,使得他们的和对\(m\)取模后最大.(\(n\leq 35\)) 题解 显然,\(2^n\)的暴枚是不现实的...,于是我们想到了折半枚举,分成两部分暴枚,然后考虑合并,合并的时候用two-pointers思想扫一遍就行了. 其实这是一道折半枚举+Two-Pointers的很好的练手题 //最近CodeForces有点萎,可能会JudgementError,但已经评测过了,能AC,多交几次应该可以 #include <cstd…

Meet in the middle(MITM) Tags:搜索 作业部落 评论地址 PPT中会讲的很详细 当搜索的各项互不影响(如共\(n\)个物品前\(n/2\)个物品选不选和后\(n/2\)个物品选不选互不干扰)且状态数小得可怜的时候可以考虑双向搜索(MITM) 实现非常灵活,具体看题 精髓是:用空间换时间 [x] [SPOJ4580]ABCDEF☃☃ [x] [NOI2001]方程的解数☃☃ [x] [TopCoder14580] EllysRPS☃☃☃ [x] [BZOJ4800]Ic…

题目链接 Solution Meet in the middle. 考虑到 \(2^{35}\) 枚举会超时,于是分成两半枚举(尽量平均). 然后不能 \(n^2\) 去匹配,需要用到一点贪心: 将数分成 \(p,q\) 两组,那么对于任意数 \(p_i\) ; 它与 \(q\) 数组中组成最大得到的值即为 最大的与 \(p_i\) 之和不超过\(m\) 的数. 然后就可以贪心优化了. 还要注意一点就是最大的两个也要考虑一次. Code #include<bits/stdc++.h> #def…

python编写PAT甲级 1007 Maximum Subsequence Sum wenzongxiao1996 2019.4.3 题目 Given a sequence of K integers { N​1, N2, ..., N​K}. A continuous subsequence is defined to be { N​i, N​i+1, ..., N​j} where 1≤i≤j≤K. The Maximum Subsequence is the continuous sub…

题目链接:E. Maximum Subsequence 用了一个Meet-in-the-middle的技巧,还是第一次用到这个技巧,其实这个技巧和二分很像,主要是在dfs中,如果数量减小一半可以节约很多的时间.  Meet in the middle(有时候也叫作split and merge)是一种用以获取足够高效解决方案的灵巧的思想.和分治思想非常类似,它将问题分割成两个部分,然后试着合并这两个子问题的结果.好处在于通过使用一点额外的空间,你可以解决两倍规模的原来可以解决的问题. #in…

Given a sequence of K integers { N1, N2, ..., NK }. A continuous subsequence is defined to be { Ni, Ni+1, ..., Nj } where 1 <= i <= j <= K. The Maximum Subsequence is the continuous subsequence which has the largest sum of its elements. For examp…

搜索是\(OI\)中一个十分基础也十分重要的部分,近年来搜索题目越来越少,逐渐淡出人们的视野.但一些对搜索的优化,例如\(A\)*,迭代加深依旧会不时出现.本文讨论另一种搜索--折半搜索\((meet\ in\ the\ middle)\). 由一道例题引入:CEOI2015 Day2 世界冰球锦标赛 我们可以用以下代码解决\(n\leq 20\)的数据,时间复杂度\(O(2^n)\) void dfs(int step, int sum) { if (sum>m) return; if (st…