[题意] 给定一个有n个元素的序列,元素编号为1~n,每个元素有三个属性a,b,c,求序列中满足i<j且ai<aj且bi<bj且ci<cj的数对(i,j)的个数. 对于30%的数据,n<=5000. 对于100%的数据,1<=n<=50000(原题写错了哈哈),保证所有的ai.bi.ci分别组成三个1~n的排列. [解法] 标题已经说了这是偏序,读完题,这就是个四维偏序模板题(位置一维,a,b,c剩下三维). 解法多多,我用的是CDQ树套树(树套树写的树状数组套替…

传送门 给定一个有n个元素的序列,元素编号为1~n,每个元素有三个属性a,b,c,求序列中满足i<j且ai<aj且bi<bj且ci<cj的数对(i,j)的个数. 对于100%的数据,1<=n<=50000,保证所有的ai.bi.ci分别组成三个1~n的排列. $CDQ$分治套$CDQ$分治也不是很难嘛 对于本题,设四维$a,b,c,d$ $Sort\ at\ a$ $CDQ(l,r)$ $\quad CDQ(l,mid)$ $\quad CDQ(mid+1,r)$ $\…

传送门 解题思路 四维偏序问题,模仿三维偏序,第一维排序,第二维CDQ,最后剩下二元组,发现没办法处理,就继续嵌套CDQ分治.首先把二元组的左右两边分别打上不同的标记,因为统计答案时只统计左边对右边的影响,然后再进行一个CDQ解决第三维,最后用树状数组解决最后一维. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> using namespace std; ; ;…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3262 https://www.luogu.org/problemnew/show/3810 Description 有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s).颜色(c).气味(m),又三个整数表示.现要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量.定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅当Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb.显然,两朵花可能有同样的属性.需要统计出评出每个等级…

首先肯定是要膜拜CDQ大佬的. 题目背景 这是一道模板题 可以使用bitset,CDQ分治,K-DTree等方式解决. 题目描述 有 nn 个元素,第 ii 个元素有 a_iai​.b_ibi​.c_ici​ 三个属性,设 f(i)f(i) 表示满足 a_j \leq a_iaj​≤ai​ 且 b_j \leq b_ibj​≤bi​ 且 c_j \leq c_icj​≤ci​ 的 jj 的数量. 对于 d \in [0, n)d∈[0,n),求 f(i) = df(i)=d 的数量 输入输出格式…

思路: 此题显然是CDQ套CDQ套树套树 (然而我懒) 想用一种奇怪的姿势卡过去 就出现了以下解法 5w*5w/8的bitset hiahiahia 但是空间会爆怎么办啊- 折半~ 变成5w*2.5w/8完美卡过去 时间会慢很多么 并没有~~完全可以过 甚至比某些姿势不好的树套树快hiahiahia 代码是不是很短~ //By SiriusRen #include <bitset> #include <cstdio> #include <algorithm> using…

CDQ分治2 CDQ套CDQ:四维偏序问题 题目来源:COGS 2479 偏序 #define LEFT 0 #define RIGHT 1 struct Node{int a,b,c,d,bg;}; Node q[_],tmp1[_],tmp2[_]; int aa,bb,cc,dd,n; long long Ans; void cdq2(RG int L,RG int R){ if(L == R)return; RG int mid = (L+R)>>1; cdq2(L,mid); cdq…

对CDQ深一步的理解 昨天做了一道CDQ,看了一堆CDQ可做的题,今天又做了一道四维偏序 感觉对CDQ的理解又深了一点,故来写一写现在自己对于CDQ的理解 CDQ其实就是实现了这样的一个问题的转化: \(a_{l} < a_{l+1} < ... < a_r => (a_l,a_{l+1},...,a_{mid}) \text{都小于} (a_{mid+1},a{mid+2},...,a_r)\) 然后我们就知道这时候左边所有的点都一定小于右边的点 在四维偏序的算法中,那就是左边的…

前言 上一篇文章已经介绍了简单的CDQ分治,包括经典的二维偏序和三维偏序问题,还有带修改和查询的二维/三维偏序问题.本文讲介绍多重CDQ分治的嵌套,即多维偏序问题. 四维偏序问题       给定N(N<=20000)个有序四元组(a,b,c,d),求对于每一个四元组(a,b,c,d),有多少个四元组(a2,b2,c2,d2)满足a2<a && b2<b && c2<c && d2<d.        不需要太多思考,就能得到一…

若干道偏序问题(STL,分块) 找了4道题目 BZOJ陌上花开(权限题,提供洛谷链接) Cogs2479偏序 Cogs2580偏序II Cogs2639偏序++ 作为一个正常人,肯定先看三维偏序 做法很多呀 首先,由于 智商不够数据结构来补 $       $--菊开 所以我们用最傻逼的数据结构来做这道题目 第一维:排序 第二维:树状数组 第三维:平衡树 于是乎,我们得到了一个复杂度为\(O(nlog^2n)\)的做法 并且常数巨大 这个做法到这里去看 第二种做法 CDQ分治 相信大家都会逆序对…

description Cogs: [HZOI2016]偏序 [HZOI2015]偏序 II data range \[ n\le 5\times 10^4\] solution 嵌套\(CDQ\)的应用 前面的\(CDQ\)用来对前面的维度进行合并和标记 最后一个\(CDQ\)统计答案 一开始用的\(4\)重嵌套\(CDQ\),要\(3.7s\)... const int K=5;//K维偏序 int n,ans; struct node{int d[K],tg[K];}Q[K][N]; bo…

Max Sequence Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17678   Accepted: 7401 Description Give you N integers a1, a2 ... aN (|ai| <=1000, 1 <= i <= N).  You should output S.  Input The input will consist of several test cases.…

KD树水过这道可持久化树套树-其实就是个三维偏序 题解戳这里 CODE #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ls (t[o].ch[0]) #define rs (t[o].ch[1]) const int MAXN = 100005; const int inf = 1e9; inline void read(int &num) { char ch; int flg=1; while((ch=getchar())…

COGS 2580. [HZOI 2015]偏序 II 题目传送门 题目大意:给n个元素,每个元素有具有4个属性a,b,c,d,求i<j并且ai<aj,bi<bj,ci<cj,di<dj的i,j对数有多少? a,b,c,d均为1~n的排列,即不会有i,j使得ai=aj or bi=bj or ci=cj or di=dj. 题目是离线的,cdq分治可以很好的解决这一类问题.cdq套cdq套cdq再加个bit就行了. 第一层的cdq处理a,保证a有序, 第二层在第一层的基础上处…

  题目描述: 给定n个数X1-Xn,求下面式子的值(整数部分): n<=107,xi<=109且互不相同. 分析: 其实一开始看见这道题我也吓傻了,k这么大,再说我又是数论鶸渣,打死也不会= = 后来看了各路神犇的题解,又仔细想了想,大概明白了. 首先,k这么大,已经不是高精乘和高精开方所能承受的了(当然,你也可以找个超级计算机算算试试) 所以我们可以把k视为∞(INF). 极限思想,由于xi互不相同,所以每个元素在比它稍微大一点点的数面前都是微乎其微,不会影响到整数部分的. (可以粗略验证…

第一题很简单嘛,就是裸的动态树分治嘛 对于每一层的重心维护子树路径的信息和子树到上一层重心的点的信息 空间复杂度O(nlogn) 对于每一层我们按dis排序,之后记录军队数量的前缀和 查询的时候我们只需要在这一层二分既可以啦 感觉还是非常的easy呢 时间复杂度O(nlog^2n+mlog^2n) PS:原本题目并不是这个样子 原本是想出成有k个人在攻打城池u,问u需要坚持多少时间才能使得到来的军队人数总数>=k 这样我们就可以在外层二分一个时间,问题就转化成了这道题了(多了个log) 原本是想…

8. 备用交换机 ★★   输入文件:gd.in   输出文件:gd.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述] n个城市之间有通讯网络,每个城市都有通讯交换机,直接或间接与其它城市连接.因电子设备容易损坏,需给通讯点配备备用交换机.但备用交换机数量有限,不能全部配备,只能给部分重要城市配置.于是规定:如果某个城市由于交换机损坏,不仅本城市通讯中断,还造成其它城市通讯中断,则配备备用交换机.请你根据城市线路情况,计算需配备备用交换机的城市个数,及需配备备用交换…

这题可以用回文自动机来做,但是我并没有学,于是用Manacher+SA的做法O(nlogn)水过 首先,看到回文串就能想到用Manacher 同样还是要利用Manacher能不重复不遗漏地枚举每个回文子串的性质 只是不重复不遗漏还不够,我们还要统计出现次数 每个子串一定是一个后缀的前缀,于是可以用后缀数组 用后缀数组求出height数组之后,对于在Manacher过程中枚举到的每个长度为k的回文串,可以在height数组中二分,用O(logn)的时间求出这个子串的出现次数 BZOJ和COGS上有…

/* CDQ分治的对象是时间. 即对于一个时间段[L, R],我们取mid = (L + R) / 2. 分治的每层只考虑mid之前的修改对mid之后的查询的贡献,然后递归到[L,mid],(mid,R]. 显然,CDQ分治是一种离线算法,我们需要将所有的修改/查询存下来,一起进行操作. 同时,CDQ分治还需要满足:操作之间相互独立,即一个操作的存在不会影响到另一个操作的存在. 经典入门题 单点修改 矩形查询 如果此题矩形小一点的话 可以使用树状数组套线段树 但是矩形过大时就不适用了 这里可以将…

http://cogs.pro:8080/cogs/problem/problem.php?pid=2240 与洛谷P2885几乎一致,https://www.luogu.org/problemnew/show/P2885,双倍经验. 定义dp[i][j]表示前i棵树的最大花费并且第i 棵树高度为j的. 我们可以想到这某一棵树的高度与它前边的树有直接的关系,不难有一种想法. 枚举第几棵树1->n 枚举每棵树的高度$h[i]-> max \{ h[1],h[2]...h[n] \} $ 枚举第i…

http://cogs.pro:8080/cogs/problem/problem.php?pid=1669 "The Real Incantation is Their Common Increasing Subsequence of Maximal Possible Length" 真正的咒语是两串伪咒语的最长公共上升子序列. 显然题目是一个 LCIS(最长上升公共子序列) 问题. 不会LCIS可以去看:https://www.cnblogs.com/rmy020718/p/958…

[题意] 给定一个长为n的序列,元素都是不超过88的正整数,求序列中主题的最大长度. 所谓主题是指在序列中出现了至少两次并且不相交的子串.特别的,主题可以变调,也就是说如果一个子串全部加上或减去一个数后与另一个子串相同,那么也认为它们是相同的. 对于100%的数据,n<=5000. [解法] 所谓的变调不过是升降趋势相同,直接来一发差分就好. 答案显然有单调性,长度越长主题越不容易出现,因此可以二分答案,每次只要查询长为ans的子串中是否存在相同且不相交的两个子串即可. 查询子串是否相同可以用哈…

[题意] 给出一个有n个点的无向图,其中有n-1条主要边且这些主要边构成一棵树,此外还有m条其他边,求斩断原图的一条主要边和k条其他边使得图不连通的方案数mod109+7的值. 注意,就算你切断一条主要边和不足k条附加边之后就已经使图不连通,你也需要再切够k条附加边才算一种方案. [解法] 回顾原题暗之链锁,我们仍然从连通块之间相连的边入手. 所有合法方案中不外乎k+1种情况: 1.两个连通块之间没有附加边相连,那么只要在m条附加边中任选k条即可,ans+=C(m,k): 2.两个连通块之间有1…

[题意] 给出一个有n个点的无向图,其中有n-1条主要边且这些主要边构成一棵树,此外还有m条其他边,求斩断原图的一条主要边和一条其他边使得图不连通的方案数. 注意,即使只斩断主要边就可以使得原图不连通,你仍然需要继续斩断一条其他边才能成为一种方案. [解法] 考虑到原图的一个性质:使得原图不连通的方案只有以下两种情况: 1.主要边是原图的桥 2.主要边和附加边连接的两个连通块只有这两条边相连 显然每个1产生的方案都有m种,每个2产生的方案只有一种. 考虑到原图的主要边构成一棵树并且只有主要边可能…

题目大意: 给定n个数及其优先级,求对应的符合最小堆性质的Treap的先序遍历. n<=500000. 解法: 目前为止我只想到了三种解法,其中第三种是正解. 1.暴力1 以优先级为关键字排序,然后按顺序构建BST即可.注意不能加平衡,因为这样会改变树的先序遍历. 期望复杂度O(nlogn)(排序和构建),考虑极端情况下树可能是一个链,最坏情况复杂度O(n2). 2.暴力2 直接构建Treap,但遇到是链的情况仍然是O(n2). 考虑将节点顺序打乱后进行建树,常数大大减小,但由于链状树的深度为n…

大意: [HZOI 2016]公路修建 给定一个有n个点和m-1组边的无向连通图,其中每组边都包含一条一级边和一条二级边(连接的顶点相同),同一组边中的一级边权值一定大于等于二级边,另外给出一个数k(k<=n-1),求原图的一个生成树,使得其中至少包含k条一级边且最大的边权值尽量小. [HZOI 2016]公路修建2 和上一题基本一样,但是求出的不一定是生成树(也就是说可以有多于n-1条边,只要让图连通即可),在此前提下仍然使得其中至少包含k条一级边且最大的边权值尽量小. 解法: 两题均可以使用…

题目大意: 给定一个有n个元素的数组,有m个操作,分为两种,分别是询问第k个x的下标和把下标为x的数修改为k. 题目设置了强制在线,故无法预先得知所有操作数. 思路: 有三种思路. 第一种:平衡树 by std(也就是我) 为每一个数建一个平衡树,平衡树中储存的是这个数出现的每个下标,则询问操作对应名次树的查询k小数操作,单点修改直接维护一个数组记录每个位置上的值,把原来的数对应的下标从平衡树里删除,再把新数的平衡树中加入这个下标即可. 实现时开一个从int到平衡树的map,这样预处理复杂度O(…

乍一看貌似和运输问题1没有任何区别,但本题有一个有意思的东西叫做下限,我个人称之为非强制下限,因为本题中要求的实际是我走这条边这条边才至少走下限的流,虽然出题人没说,但从样例来看确实是这样的,而强制下限目前还没做到,有待更新…… 其实这道题还是板子,唯一与1不同的是它对建边提出了其他要求.即将边拆成三部分将原来u->v的流量设为上限-下限,s->v,u->t,流量为下限,详见刘汝佳<算法奥赛入门经典训练指南>(俗称蓝书).至于s->v,u->t,直接统计一下,最后…

2320. [HZOI 2015]聪聪的世界 时间限制:6 s   内存限制:512 MB [题目描述] 背景: 聪聪的性取向有问题. 题目描述: 聪聪遇到了一个难题: 给出一个序列a1…an,完成以下操作: 1  x 询问从x向左数第一个<ax的数: 2  x 询问从x向左数第一个>ax的数: 3  x 询问从x向右数第一个<ax的数: 4  x 询问从x向右数第一个>ax的数: 5  x y 交换ax与ay: 6  x y w 给ax…ay加上w: 7  x y w 给ax…a…

前言:考的一般般吧……T3暴力没打上来挺可惜的,到手的75分没了. ---------------------------------- T1 [JZOJ4745]看电影 Description 听说NOIP2016大家都考得不错,于是CCF奖励省常中了 K 张变形金刚5的电影票奖励OI队的同学去看电影.可是省常中OI队的同学们共有 N(N >= K)人.于是机智的你想到了一个公平公正的方法决定哪K人去看电影.N个人排成一圈,按顺时针顺序标号为1 - N,每次随机一个还存活的人的编号,将这个人踢…