10519 - !! Really Strange !!(数论+高精度) option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=24&page=show_problem&problem=1460" style="">题目链接 题目大意:给你n个圆,每两个圆都有相交的部分,而且相交的两个点都唯一的,不能再和别的圆交于这点. 问这样在一个矩形里的相交的n个圆能够产生多少个新的封闭图形. 看图会明确的. 解题思路:规…

How many Fibs? Description Recall the definition of the Fibonacci numbers: f1 := 1 f2 := 2 fn := f n-1 + f n-2 (n>=3) Given two numbers a and b, calculate how many Fibonacci numbers are in the range [a,b]. Input The input contains several test cases.…

题目描述 Description 给定A.B.C三根足够长的细柱,在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘,共有n个不同的尺寸,每个尺寸都有两个相同的圆盘,注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形).现要将这些圆盘移到C柱上,在移动过程中可放在B柱上暂存.要求: (1)每次只能移动一个圆盘: (2)A.B.C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序: 任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数,对于输入的n,输出An. 输入描述 Input Description 为一个正整数n,表示在…

[BZOJ1876][SDOI2009]SuperGCD(数论,高精度) 题面 BZOJ 洛谷 题解 那些说数论只会\(gcd\)的人呢?我现在连\(gcd\)都不会,谁来教教我啊? 显然\(gcd\)除了辗转相除之外还可以辗转相减,然而辗转相减对于这题而言显然还不够优秀. 我们这样子来做. 如果当前\(a,b\)都是\(2\)的倍数,那么我们就把\(2\)直接同时除掉,直接在\(gcd\)中乘上一个\(2\).否则如果只有一个数是\(2\)的倍数,显然可以直接把这个\(2\)给除掉. 这样子可…

F - Strange Way to Express Integers Time Limit:1000MS     Memory Limit:131072KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description Elina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to express non-negative integers.…

n people are standing on a coordinate axis in points with positive integer coordinates strictly less than 106. For each person we know in which direction (left or right) he is facing, and his maximum speed. You can put a bomb in some point with non-n…

Problem D How Many Trees? Input: standard input Output: standard output Memory Limit: 32 MB A binary search tree is a binary tree with root k such that any node v in the left subtree of k has label (v) <label (k) and any node w in the right subtree o…

http://poj.org/problem?id=2891 题意就是孙子算经里那个定理的基础描述不过换了数字和约束条件的个数…… https://blog.csdn.net/HownoneHe/article/details/52186204 这个博客提供了互质情况下的代码以及由此递推出的(另一个版本的)非互质情况下的代码. 假如给出m[n],a[n]分别代表要求的除数和余数: 互质情况下: ( 做n次 ) 对不包含m[i]的所有m求积 ( 互质的数的最小公倍数 ) , exgcd求出来逆元后…

题意:Elina看一本刘汝佳的书(O_O*),里面介绍了一种奇怪的方法表示一个非负整数 m .也就是有 k 对 ( ai , ri ) 可以这样表示--m%ai=ri.问 m 的最小值. 解法:拓展欧几里德求解同余方程组的最小非负整数解.(感觉挺不容易的......+_+@) 先看前2个关系式:                       m%a1=r1 和 m%a2=r2 →                                                           …

专题[vjudge] - 数论0.1 web-address : https://cn.vjudge.net/contest/176171 A - Mathematically Hard 题意就是定义一个函数S.其中S(x)=sqr(1~x中与x互质的数的个数). 显然,这里要运用到Euler函数(即φ函数,题后已给出).那么,我们计算出5*10^6以内的phi后,计算一个前缀平方和就行了. B - Ifter Party 题意就是让你求一个数大于L的因数,并把它们升序输出.比较水,但是容易PE…

又是数论题 Q&A Q:你TM做数论上瘾了吗 A:没办法我数论太差了,得多练(shui)啊 题意 题目描述 已知多项式方程: a0+a1x+a2x^2+..+anx^n=0 求这个方程在[1, m ] 内的整数解(n 和m 均为正整数) 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为equation .in. 输入共n + 2 行. 第一行包含2 个整数n .m ,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1 行每行包含一个整数,依次为a0,a1,a2..an 输出格式: 输出文件名为equation…

2401: 陶陶的难题I Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 89  Solved: 24[Submit][Status] Description 最近陶陶在研究数论,某天他偶然遇到一道题:对于给定的正整数���,求出 下面这样一个式子的值: 其中LCM(a���, b���)表示正整数���和���最小公倍数,即能同时被a���和b���整除的最小正 整数. 作为神犇的陶陶,当然轻松秒杀了这道题.不过他希望你写一个程序,用来 检验他算…

相关知识 时间域上的函数f(t)经过傅里叶变换(Fourier Transform)变成频率域上的F(w),也就是用一些不同频率正弦曲线的加 权叠加得到时间域上的信号. \[ F(\omega)=\mathcal{F}[f(t)]=\int\limits_{-\infty}^\infty f(t)e^{-iwt}dt \] 傅里叶逆变换是将频率域上的F(w)变成时间域上的函数f(t),一般称\(f(t)\)为原函数,称\(F(w)\)为象函数.原函数和象函数构成一个傅里叶变换对. \[ f(t)…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Fast-Fourier-Transform.html 多项式 之 快速傅里叶变换(FFT)/数论变换(NTT)/例题与常用套路[入门] 前置技能 对复数以及复平面有一定的了解 对数论要求了解:逆元,原根,中国剩余定理 对分治有充足的认识 对多项式有一定的认识,并会写 $O(n^2)$ 的高精度乘法 本文概要 多项式定义及基本卷积形式 $Karatsuba$ 乘法 多项式的系数表示与点值表示,以及拉格朗日插值法…

NOIP数论内容整理 注:特别感谢sdsy的zxy神仙以及lcez的tsr筮安帮助审稿 一.整除: 对于\(a,b~\in~Z\),若\(\exists~k~\in~Z\),\(s.t.~b~=~k~\times~a\),则说\(a\)整除\(b\),记做\(a~|~b\) 二.带余除法: \(~\forall~a,b~\in~z\)存在且仅存在唯一的\(q,r~\in~Z^*\),\(s.t.~b~=~q~\times~a+r\),其中\(r~\in~[0,a)\).记做\(r~=~b~Mod…

正解:数论 解题报告: 这儿是,传送门qwq 又是很妙的一道题呢,专门用来对付我这种思维僵化了的傻逼的QAQ 首先看题目的数据范围,发现a<=1010000,很大的一个数据范围了呢,那这题肯定不会常规方法做是趴 然后.首先我们思考30pts怎么做,因为这题的主要做法其实就30pts能解决主要问题在于数据范围很大嘛 然后30pts要用个听起来很牛逼其实很亲民的定理--秦九韶定理 我们思考那个算式怎么算嘛,如果最傻逼的,就每次ai×xi然后算一下,一般人应该不会这么傻逼? 然后就想到一个很容易想到的…

记得前几章的组合数吧 我们学了O(n^2)的做法,加上逆元,我们又会了O(n)的做法 现在来了新问题,如果n和m很大呢, 比如求C(n, m) % p  , n<=1e18,m<=1e18,p<=1e5 看到没有,n和m这么大,但是p却很小,我们要利用这个p (数论就是这么无聊的东西,我要是让n=1e100,m=1e100,p=1e100你有本事给我算啊(°□°),还不是一样算不出来) 然后,我们著名的卢卡斯(Lucas)在人群中站了出来(｀･д･´)说:“让老子来教你这题” 卢卡斯说:…

1.快速幂 计算a^b的快速算法,例如,3^5,我们把5写成二进制101,3^5=3^1*1+3^2*2+3^4*1 ll fast(ll a,ll b){ll ans=;,a=mul(a,a)))ans=mul(ans,a);return ans;}//一行快速幂 2.快速乘 当模数较大时,直接乘会爆掉long long,需要快速乘法. 即用浮点计算倍数,做差相当于计算余数模2^63的结果,然后再模一下就好了(因为余数不超过long long) typedef long long ll; ll…

[BZOJ1416/1498][NOI2006]神奇的口袋(数论,概率) 题面 BZOJ1416 BZOJ1498 洛谷 题面都是图片形式是什么鬼.. 题解 考虑以下性质 1.\(x[1],x[2]..x[n]\)等价于\(1,2,...n\) 证明: 假设取第\(k\)步以前,所有的球的个数分别是\(a[1],a[2]..a[n]\), 球的总数是\(sum\) 那么,第\(k\)步取到颜色\(y\)的概率是\(\frac{a[y]}{sum}\) 考虑第\(k+1\)步取到颜色\(y\)的概…

今天讲一讲数论吧(虽然清明讲过了) 进制转换 我们来看10这个数怎么转换成k进制 因为10=2^3+2^1,所以10就是1010 三进制也同理10=3^2+3^0,所以就是101 我们对于一个10进制数,就可以用短除法来求解 比如55的三进制 这里我们把所有的余数向上写一遍,其实代码实现的话就直接写一个栈就可以了,还有一个没啥用的注意事项,就是读的问题 怎么把一个k进制数转成十进制的X? 假设我们有一个k进制数X,总共有n位,那么他就是XnXn-1Xn-2......X1X0 我们第i位其实就对…

地址 https://www.51nod.com/live/liveDescription.html#!liveId=23 1187 寻找分数 给出 a,b,c,d, 找一个分数p/q,使得a/b < p/q < c/d,并且q最小.例如:1/3同1/2之间,符合条件且分母最小的分数是2/5.(如果q相同,输出p最小的)   Input 第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行:每行4个数,a,b,c,d,中间用空…

Aladdin and the Flying Carpet (LightOJ - 1341)[简单数论][算术基本定理][分解质因数](未完成) 标签:入门讲座题解 数论 题目描述 It's said that Aladdin had to solve seven mysteries before getting the Magical Lamp which summons a powerful Genie. Here we are concerned about the first myste…

[模板整合计划]NB数论 一:[质数] 1.[暴力判] 素数.コンテスト.素数 \(\text{[AT807]}\) #include<cstdio> #include<cmath> int x; inline bool judge(int n){ if(n<4)return 1; if(n%2==0)return 0; int half=sqrt(n); for(int i=3;i<=half;i+=2) if(n%i==0)return 0; return 1; }…

先记录一下一些概念和定理 同余:给定整数a,b,c,若用c不停的去除a和b最终所得余数一样,则称a和b对模c同余,记做a≡b (mod c),同余满足自反性,对称性,传递性 定理1: 若a≡b (mod c),对某个整数k有 a+k≡b+k (mod c) a-k≡b-k (mod c)  ak≡bk (mod c)  定理2: 若a≡b (mod c),d≡e (mod c),有 ax+dy≡bx+ey (mod c) ,x,y为任意整数,即同余式可以相加 ad≡be (mod c) ,即同余…

这些东西大部分之前都学过了啊qwq zhx大概也知道我们之前跟着他学过这些了qwq,所以: 先讲新的东西qwq:(意思就是先讲我们没有学过的东西) 进制转换 10=23+21=1010(2) =32+30=101(3) 进制转换的两种操作: 1.10进制=>k进制 短除法: 55(10): 55/3=18……1 18/3=6…… 0 6/3=2…… 0 2/3=0…… 2 55(10)=2001(3) 2.k进制=>10进制 k进制数x,n~0 xnxn-1xn-2……x0(k) = xn*k…

// 2019年西电暑期集训 // [7月9日]基础数论:https://cn.vjudge.net/contest/309097 A - Visible Lattice Points 题目大意: 平面上有N*N个格点,问从原点(0,0)能够看到多少个不被遮挡的点. 数据范围:1<=N<=1000,测试组数:1<=C<=1000. 分析及代码: 暴力计算复杂度N*N*C,肯定T.看题目所给几组样例,也没有发现有什么规律. 注意到点的分布的对称性,对于每一列(x=xi),记录在直线y…

CSharpGL(28)得到高精度可定制字形贴图的极简方法 回顾 以前我用SharpFont实现了解析TTF文件从而获取字形贴图的功能,并最终实现了用OpenGL渲染文字. 使用SharpFont,美中不足的是: SharpFont太大了,有上千行代码,且逻辑复杂难懂. SharpFont画出的字形精度有限,虽然也很高,但是确实有限.用OpenGL渲染出来后会发现边缘不是特别清晰. SharpFont对加粗.斜体.下划线.删除线如何支持,能否支持?完全不知道. Graphics+Font 最近我…

C. Tennis Championship(递推,斐波那契) 题意:n个人比赛,淘汰制,要求进行比赛双方的胜场数之差小于等于1.问冠军最多能打多少场比赛.题解:因为n太大,感觉是个构造.写写小数据,看看有没有结论. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (人数) 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 (比赛数) 发现比赛数的增长成斐波那契.维护一个前缀和即可. #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using names…

题目链接 题意: n个物品全部乱序排列(都不在原来的位置)的方案数. 思路: dp[i]表示i个物品都乱序排序的方案数,所以状态转移方程.考虑i-1个物品乱序,放入第i个物品一定要和i-1个的其中一个交换位置,即:考虑i-2个物品乱序,第i-1个和第i个首先在原来的位置,两种方法使得乱序,一种和第i个交换(不能和前i-2个交换,那样成dp[i-1]),还有一种是第i个先和第i-1个交换,再和前i-2个其中一个交换,即,仔细想想,这个和dp[i-1]是不同的交换方法. 另外: 还有二维的dp写法,…

重新写一下高精度模板(不要问我为什么) 自认为代码风格比较漂亮(雾 如果有更好的写法欢迎赐教 封装结构体big B是压位用的进制,W是每位长度 size表示长度,d[]就是保存的数字,倒着保存,从1开始 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; ,B=1e4,…