题意 给定 $a,b$ 和模数 $p$,求整数 $x$ 满足 $a^x \equiv b(mod \ p)$,不保证 $a,p$ 互质. (好像是权限题,可见洛谷P4195 分析 之前讲过,可以通过设置 $x = km - r$ 而非 $x = km + r$ 避免求逆元,但是需要逆元存在,$a, p$ 互质的条件保证了这一点. 如果 $a, p$ 不互质怎么办呢? 我们想办法让他们变得互质. 具体地,设 $d_1 = gcd(a, p)$,如果 $d_1 \nmid b$,则原方程无解.否则…