题面链接 LOJ sol 好神啊.果然\(dp\)还是做少了,纪录一下现在的思维吧\(QAQ\). 我们首先可以发现期望是骗人的,要不然他乘的是什么xjb玩意. 其实就是要求所有方案的最优方案和. 因为\(w_i\)是大于1的,所以能强化先强化,再从大往小打攻击牌. 那么我们枚举用了\(a\)张强化,\(b\)张攻击. 若\(a<k\),显然强化牌选完,攻击牌从大到小. 否则,选前\(k-1\)大的强化牌,再选最大的攻击牌. 我们如何做到最优呢,这里有一个套路,先排序,这样可以保证每一种方案这一…

Update on 1.5 学了 zhou888 的写法,真是又短又快. 并且空间是 \(O(n)\) 的,速度十分优秀. 题意 LOJ #2538. 「PKUWC 2018」Slay the Spire 题解 首先我们考虑拿到一副牌如何打是最优的,不难发现是将强化牌从大到小能打就打,最后再从大到小打攻击牌 . 为什么呢 ? 证明(简单说明) : 如果不是这样 , 那么我们就是有强化牌没有用 , 且攻击牌超过两张 . 我们考虑把最小的那张攻击牌拿出来 , 然后放入一张强化牌 . \(\becau…

BZOJ 5467 Slay the Spire 我的概率基础也太差了.jpg 大概就是这样,因为强化牌至少翻倍,所以打出的牌必定是全部的强化牌或者$k-1$个强化牌,然后剩余的机会打出最大的几个攻击牌. 我们对于强化牌和攻击牌分别做,并且显然,排序并不会影响答案. $f[i][j]$表示前$i$张牌,取到$j$张,第$i$张必定取的最大强化值之积,$g[i][j]$表示前$i$张攻击牌,取到$j$张,第$i$张必定取的最大伤害和.(一般来说,应该先考虑第$i$张不必需取的最大值,但是由于那样设…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 九条可怜在玩一个很好玩的策略游戏:Slay the Spire,一开始九条可怜的卡组里有 \(2n\) 张牌,每张牌上都写着一个数字\(w_i\),一共有两种类型的牌,每种类型各 \(n\) 张: 攻击牌:打出后对对方造成等于牌上的数字的伤害. 强化牌:打出后,假设该强化牌上的数字为\(x\),则其他剩下的攻击牌的数字都会乘上 \(x\).保证强化牌上的数字都大于 1. 现在九条可怜会等概率随机从卡组中抽出 \(m\) 张牌,由于费用限制,九…

pkusc 快到了--做点题涨涨 rp. ref我好菜啊QAQ. 可以发现期望只是一个幌子.我们的目的是:对于所有随机的选择方法(一共 \(\binom{2n}{m}\)种),这些选择方法都最优地打出 \(k\) 张牌,他们能造成的伤害的和是多少. 显然的是,能打强化就打强化(不过你好歹也要攻击一张).记 \(m\) 张卡中分给强化卡的数量为 \(i\).我们枚举 \(i\),根据 \(i\) 与 \(k\) 的大小关系来决定怎样打牌. 那么 \(i < k\) 时,就打出 \(i\) 张强化卡…

题目大意:一开始有 $2n$ 张牌,每张牌上都写着一个数字 $w_i$,有两种的牌,每种类型各 $n$ 张: 1.攻击牌:打出后对对方造成牌上的数字的伤害. 2.强化牌:打出后,设数字为 $x$,则其他剩下的攻击牌的数字都会乘上 $x$.保证强化牌上的数字都大于$1$. 现在会等概率随机从卡组中抽出 $m$ 张牌,但最多打出 $k$ 张牌,假设会采取能造成最多伤害的策略,求她期望造成多少伤害. 题解:发现有若可以的话,先从大到小打强化牌,再从大到小打攻击牌(至少打一张),这样会造成最大伤害,然后…

我们不难发现,假设抽了x张攻击牌,y张强化牌,那么肯定是打出尽可能多张的强化牌后,再开始出攻击牌(当然最少要一张攻击牌) 我们设G(i,j)表示:所有(抽到的攻击牌牌数为i,打出的攻击牌牌数为j)的方案,所产生的攻击值的总和 形式化地说:​$G(i,j)=\sum\limits_{S∈攻击牌\and|S|=i}S中前j大的牌的攻击值之和$ 考虑到G(i,j)难以一次求出,我们考虑设置一些中间变量 设g[i][j]表示:我们对攻击牌从小大大进行排序,目前选了i张牌,其中最小的牌是第j张的总贡献,其…

LOJ BZOJ 洛谷 哪张能力牌能乘攻击啊,太nb了叭 显然如果有能力牌,那么应该选最大的尽可能的打出\(k-1\)张. 然后下面说的期望都是乘总方案数后的,即所有情况的和.然后\(w_i\)统一用\(A_i\)表示了. \(Solution1\) 所以考虑枚举最终抽到了几张能力牌.那么我们要算:\(F(n,m)\)表示抽到\(n\)张攻击牌,打出最大的\(m\)张的期望伤害:\(G(n,m)\)表示抽到\(n\)张能力牌,打出最大的\(m\)张的期望倍数. 考虑怎么算\(F(n,m)\).不…

Description 现在有 \(n\) 张强化牌和 \(n\) 张攻击牌: 攻击牌:打出后对对方造成等于牌上的数字的伤害. 强化牌:打出后,假设该强化牌上的数字为 \(x\),则其他剩下的攻击牌的数字都会乘上 \(x\).保证强化牌上的数字都大于 1. 现在等概率地从这 \(2n\) 张卡中抽出 \(m\) 张,并且按最优策略打出 \(k\) 张,问期望能造成多少伤害. Solution 第一这是披着期望皮的计数题 第二最优策略肯定是能打强化牌就打强化牌,最后剩下一张攻击牌再打 既然是计数题…

Problem loj2538 Solution 在考场上当然要学会写暴力,考虑如果手上已经有了\(a\)张攻击牌和\(b\)张强化牌: 首先强化牌会在攻击牌之前用(废话),其次要将两种牌分别从大往小打,即排个序先(也是废话) 要尽量打强化牌,最后再打一张攻击牌(由于每张强化牌至少乘二,所以打一张强化牌一定不比多打一张攻击牌差) 由于\(n\leq 3000\),预估复杂度为\(O(n^2)\),所以应该可以枚举两种牌的数量 设两个状态,\(F[i][j]\)表示选取\(i\)张强化牌,打出\(…