MT【150】源自斐波那契数列

(清华2017.4.29标准学术能力测试7) 已知数列$\{x_n\}$,其中$x_1=a$,$x_2=b$,$x_{n+1}=x_n+x_{n-1}$($a,b$是正整数),若$2008$为数列中的某一项,则$a+b$可能的取值有( ) A.8 B.9 C.10 D.11 答案:A和B $(a,b)=(7,1)\vee (1,8)$…

问题:斐波那契数列(意大利语: Successione di Fibonacci),又称黄金分割数列.费波那西数列.费波拿契数.费氏数列,指的是这样一个数列:0.1.1.2.3.5.8.13.21.--在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F0=0,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*),用文字来说,就是斐波那契数列列由 0 和 1 开始,之后的斐波那契数列系数就由之前的两数相加.特别指出:0不是第一项,而是第零项. 方法:Python2.7.9 a=0 b=…

D - Frog and Portal （利用斐波那契数列的性质）

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/270201#problem/D 具体思路:利用斐波那契数列的性质,斐波那契数列可以构成任何正整数,所以按照顺序减下去肯定能减到0. 斐波那契数列 1 1 2 3 5 8 13 21 .....比如说给你一个20,先减去13,还剩7,然后再减去5,然后再减去2,这样就行了. 并且减去的位置不是相邻的.对于这个题来说,要反着思考,从第199到200有一种跳法,从198到200有两种跳法,依次往下递归就可以了.这样有什么好处?防…

C#求斐波那契数列第30项的值（递归和非递归）

using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace 斐波那契数列求和 { class Program { static void Main(string[] args) { Console.WriteLine()); Console.WriteLine()); Console.WriteLine()…

斐波拉契数列加强版——时间复杂度O(1)，空间复杂度O(1)

对于斐波拉契经典问题,我们都非常熟悉,通过递推公式F(n) = F(n - ) + F(n - ),我们可以在线性时间内求出第n项F(n),现在考虑斐波拉契的加强版,我们要求的项数n的范围为int范围内的非负整数,请设计一个高效算法,计算第n项F(n).第一个斐波拉契数为F() = . 给定一个非负整数,请返回斐波拉契数列的第n项,为了防止溢出,请将结果Mod . 斐波拉契数列的计算是一个非常经典的问题,对于小规模的n,很容易用递归的方式来获取,对于稍微大一点的n,为了避免递归调用的开销,可以用…