Description 题目描述 Alice.Bob 和 Cindy 三个好朋友得到了一个圆形蛋糕,他们打算分享这个蛋糕. 三个人的需求量分别为 \(a, b, c\),现在请你帮他们切蛋糕,规则如下: 每次切蛋糕可以选择蛋糕的任意一条直径,并沿这条直径切一刀(注意切完后不会立刻将蛋糕分成两部分). 设你一共切了 \(n\) 刀,那么你将得到 \(2n\) 个扇形的蛋糕(特别地,切了 \(0\) 刀被认为是有一个扇形,即整个圆形蛋糕),将这些蛋糕分配给 Alice,Bob 和 Cindy,要求每…

P7473 [NOI Online 2021 入门组] 重力球 题意 给你一个正方形平面,某些位置有障碍,对于平面上两个球,每次你可以改变重力方向使两个球下落到最底端,求使两个球位置重合的最小改变重力次数.障碍固定,多次询问两个球的位置. 思路 考虑最暴力的想法,总共有 \(n^4\) 种状态,即两个球的坐标. 考虑优化状态数,发现只有障碍物(边界)旁边(四联通)的位置才有用.实际最大位置数为 \(250\times 4+250\times 4=2000\) 左右.那么实际状态数最大为 \(20…

原题传送门 题目部分:(来自于考试题面,经整理) [题目描述] 小明的班上共有 n 元班费,同学们准备使用班费集体购买 3 种物品: 1.圆规,每个 7 元. 2.笔,每支 4 元. 3.笔记本,每本 3 元. 小明负责订购文具,设圆规,笔,笔记本的订购数量分别为 \(a,b,c\),他订购的原则依次如下: 1.n 元钱必须正好用光,即 \(7a+4b+3c=n\). 2.在满足以上条件情况下,成套的数量尽可能大,即 \(a,b,c\) 中的最小值尽可能大. 3.在满足以上条件情况下,物品的总数…

题目大意 在一个 \(n\times n\) 的矩形中,题目会给出 \(m\) 个障碍物.有两个小球,你可以选定四个方向(上下左右)的其中一个,小球会朝着这四个方向一直滚动,直到遇到障碍物或是矩形的边缘停止.有 \(q\) 条形如 \(a\) \(b\) \(c\) \(d\) 的询问,代表两个小球的坐标 \((a,b)\) 和 \((c,d)\) ,求多少步,小球会重叠. 题目链接 思路 55pts 首先考虑暴力,先预处理出所有点滚动会滚动到哪里,写四个 \(dfs\) 完事. int L(i…

P6474 [NOI Online #2 入门组] 荆轲刺秦王 bfs+差分+卡常 本来我其实是场内选手,但是因为记错提交时间,晚了半小时才交,交不上了,就自动降级为了场外选手 题面复杂,不简述了 首先定义状态 \(dis(x,y,num1,num2)\) 表示当前坐标是 \((x,y)\),然后用了 \(num1\) 次隐身,\(num2\) 次瞬移,的最短时间 答案就是 \(\min(dis(tx,ty,[0,c1],[0,c2]))\),其中 \((tx,ty)\) 为终点坐标 对于每个坐…

思路不说了. 想起来自己打比赛的时候,没睡好.随便写了个\(HASH\),模数开小一半分都没有. 然后学了\(SAM\),发现这个判重不就是个水题. \(SAM\)是字串tire的集合体. 随便\(dfs\)一下就好,然后复杂度是\(O(n^2)\)即遍历所有子串 [NOI Online 2021 提高组] 积木小赛 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long #d…

题面传送门 题意: 求有多少个数列 \(x\) 满足: \(\sum x_i=n\) \(x_i\geq x_{i+1}\) 答案对 \(p\) 取模. ...你确定这叫"入门"组? 一眼完全背包问题,然而 \(n^2\) 是根本过不了的,于是我便在那里打表找规律,结果毛用也没有( 考虑根号分治,令 \(m=\lfloor\sqrt{n}\rfloor\). 对于 \(i\leq m\) 跑一遍完全背包. 对于 \(i>m\),不难发现我们顶多会选 \(m\) 个这样的 \(i\…

题目描述 有 n 个容量无穷大的水壶,它们从 1∼n 编号,初始时 i 号水壶中装有 Ai 单位的水. 你可以进行不超过 k 次操作,每次操作需要选择一个满足 1≤x≤n−1 的编号 x,然后把 x 号水壶中的水全部倒入 x+1 号水壶中. 最后你可以任意选择恰好一个水壶,并喝掉水壶中所有的水.现在请你求出,你最多能喝到多少单位的水. 输入格式 第一行一个正整数 n,表示水壶的个数. ​第二行一个非负整数 k,表示操作次数上限. ​第三行 n 个非负整数,相邻两个数用空格隔开,表示水壶的初始装水…

T1 做个,不会,拿到 20 pts 跑路. 注意后面有个 K = 1 的部分分,这个可以递推求 b 的个数,然后直接乘上 a0 . 官方正解讲得极其详细,我还是第一次见到可以 O(K2) 做 1~n 的 K 次方求和的. T2 太舒服了,码了个 SAM 正解跑路. 附:本人题解 T3 是一道综合型数据结构题,这类题有三个特点:方向明确,难想,难调. 这题的方向十分明确,是一个二位偏序前提下的 Trie 树. 但是难想,特别是 CDQ 分治容易想锅,Trie 树到不是很难设计. 难调啊!最后两分…

全网都是矩阵快速幂,我只会倍增DP 其实这题与 AcWing 345. 牛站 还是比较像的,那题可以矩阵快速幂 / 倍增,这题也行. 先 \(Floyd\) 预处理两点之间不用魔法最短距离 \(d_{i, j}\) 复杂度 \(O(n^3)\) 然后预处理两点之间至多用一个魔法的最短距离 \(w_{i, j}\),初始为 \(w_{i, j} = d_{i, j}\),枚举 \(i, j\) 和一条边 \((u, v, t)\) \(w_{i, j} = \min(d[i][u] - t + d…