题意 第一行给定两个数字\(n\) \(m\) \((m \ge n)\)分别代表给定字符串长度以及需要构造出的字符串长度 第二行给定一个长度为\(n\)的字符串 (假设原来的字符串是\(a\) 需要构造出来的字符串是 \(x\)) 构造出的字符串需要满足 子序列与子串的定义 1.\(x\)的任意一个子串都与\(a\)不相同 2.\(x\)的某一个子序列和\(a\)相同 分析 当 \(n=1\)的时候,显然无法存在\(x\)满足条件 当 \(n=2\)的时候,如果两个字符串中的字符不同,显然构造…

原版传送门 & 加强版传送门 题意: \(T\) 组数据,求 \(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^n(i+j)^k\mu^2(\gcd(i,j))\gcd(i,j)\) 弱化版中 \(T=1\),\(n \leq 5 \times 10^6\) 强化版中 \(T=10^4\),\(n \leq 10^7\) 推式子: \[\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^n(i+j)^k\mu^2(\gcd(i,j))\gcd(i…

洛谷 P4710 「物理」平抛运动 洛谷传送门 题目描述 小 F 回到班上,面对自己 28 / 110 的物理,感觉非常凉凉.他准备从最基础的力学学起. 如图,一个可以视为质点的小球在点 A(x_0, y_0)A(x0,y0) 沿 xx 轴负方向以某速度抛出,无视除重力外的所有阻力,最后恰好以速度 vv 砸到 B(0, 0)B(0,0) 点. 给定 vv 的大小与方向,你的任务是求出 (x_0,y_0)(x0,y0). 给定的速度单位为 m \cdot s ^ {-1}m⋅s−1,重力加速度 g…

洛谷比赛 「EZEC」 Round 4 T1 zrmpaul Loves Array 题目描述 小 Z 有一个下标从 \(1\) 开始并且长度为 \(n\) 的序列,初始时下标为 \(i\) 位置的数字为 \(i\).有 \(m\) 个操作,每个操作会是以下四种之一. 1 对序列从小到大进行排序. 2 对序列从小到大进行排序后将其翻转,(译者注:就是从大到小排序). 3 x y 将下标为 \(x,y\) 的数交换位置.保证 \(x\neq y\) 且 \(1\le x,y\le n\). 4 将…

题面 洛谷P6788 「EZEC-3」四月樱花 给定 \(n,p\),求: \[ans=\left(\prod_{x=1}^n\prod_{y|x}\frac{y^{d(y)}}{\prod_{z|y}(z+1)^2}\right)\bmod p \] 数据范围:\(1\le n\le 2.5\cdot 10^9\),\(9.9\cdot 10^8<p<1.1\cdot 10^9\). 蒟蒻语 一道题撑起一场月赛,良心又劲爆. 膜拜出题人 @SOSCHINA,@muxii. 蒟蒻解 开局一波猛…

[洛谷4005]小Y和地铁(搜索) 题面 洛谷 有点长. 题解 首先对于需要被链接的两个点,样例中间基本上把所有的情况都给出来了. 但是还缺了一种从下面绕道左边在从整个上面跨过去在从右边绕到下面来的情况(从反过来是一样的) 然后把所有方法分类之后发现实际上只有\(4\)种决策. 而\(4\)种决策中,两两一组,可以发现对于后面结果的影响是相同的, 那么只需要贪心的考虑选择两种决策的较优值. 所以只剩下两种方法了,直接爆搜+最优性剪枝,拿个二进制什么的状压一下计算贡献, 时间复杂度\(O(2^{n…

[洛谷3674]小清新人渣的本愿(莫队,bitset) 题面 洛谷,自己去看去,太长了 题解 很显然的莫队. 但是怎么查询那几个询问. 对于询问乘积,显然可以暴力枚举因数(反正加起来也是\(O(n\sqrt{n})\)的 对于加减????暴力显然\(GG\) 所以我们来用\(bitset\)玄学优化一下... 然后就能\(AC\)了 时间复杂度? 大概是\(O(n^2/64)\)吧.. #include<iostream> #include<cstdio> #include<…

今年3月份,在阿里云北京峰会上,阿里巴巴正式发布了“阿里巴巴小程序繁星计划”,截至当前,已经有成千上万的开发者加入这个计划,使得小程序得到蓬勃发展,然而不可避免的是,这些服务加重了对云端的开发部署.运行运维等能力的依赖. 直播预告:9月11日(周三)晚上8点,中间件小姐姐萝莉音直播,手把手教你玩转插件和小程序云,学习工作两不误!直播间地址点击这里! 为了满足对众多小程序场景的需求,阿里发布了「小程序云」,为开发者提供了“一次开发,全网运行”的能力,支持 Spring Boot.Node.js 等…

洛谷题面传送门 orz 一发出题人(话说我 AC 这道题的时候,出题人好像就坐在我的右侧呢/cy/cy) 考虑一个很 naive 的 DP,\(dp_i\) 表示 \([l,i]\) 之间的字符串是否可以被识别,转移就枚举上一段的终止为止,然后 SAM/哈希判断子串是否在 \(s\) 中出现过. 注意到一个事实:所有长度 \(>2k\) 的字符串都可以由长度 \(\ge k\) 的字符串拼成,也就是说只有长度在 \([k,2k]\) 的字符串是有用的,故每次转移只用枚举 \(k+1\) 个转移点…

洛谷题面传送门 hot tea. 首先注意到这个 \(\text{lcm}\) 特别棘手,并且这里的 \(k\) 大得离谱,我们也没办法直接枚举每个质因子的贡献来计算答案.不过考虑到如果我们把这里的 \(\text{lcm}\) 改为 \(\gcd\) 那么一遍莫比乌斯反演即可搞定,因此考虑将这里的 \(\text{lcm}\) 与 \(\gcd\) 联系在一起.那么什么能将这两个东西联系在一起呢?Min-Max 容斥,具体来说,考虑式子 \[\text{lcm}(S)=\prod\limits…