题意:       给你一些物品,每个物品有自己的价值和花费,每个物品都对应一个箱子,每个箱子有价钱,买这个物品必须买相应的箱子,给你一个价钱,问最多可以获得多少价值 <提示:多个物品可能同时对应着一个箱子>. 思路:       典型的有依赖的背包,每个箱子是"主件" 每个箱子所对应的物品是他的"附件",有依赖的背包的过程就是把没一组主件和附件的集合中附件跑一遍01背包,然后把主件强加到跑完后的数组里,然后再在虽有的集合中选择最优的dp[i]的值,这样…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1064 这是一个有依赖的背包问题,属于01背包的变式.这题还好,每个主件最多有2个附件,那么在对主件进行背包的时候,决策就不再是两个,而是五个. 01背包的决策: 不选; 选; 这个题目的决策: 不选; 只选主件; 选主件和附件1; 选主件和附件2; 选主件,附件1和附件2; 这里需要先判断选附件的决策是不是可行,即如果当前容量能放下附件1或附件2或附件1和附件2,才考虑状态转移. 因此这题的状态转移方程有…

题目描述 金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间.更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”.今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子: 主件 附件 电脑 打印机,扫描仪 书柜 图书 书桌 台灯,文具 工作椅 无 如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件.每个主件可以有0个.1个或2个附件.附件不再有从属于…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3449 题目大意: fj打算去买一些东西,在那之前,他需要一些盒子去装他打算要买的不同的物品.每一个盒子有特定要装的东西(就是说如果他要买这些东西里的一个,他不得不先买一个盒子).每一种物品都有自己的价值,现在FJ只有W元去购物,他打算用这些钱买价值最高的东西. 思路: 这是有依赖的背包,每件物品买之前必须买特定的盒子 背包九讲: 所以先对每一个箱子进行01背包,保存可以凑出的所有的花费和该花费的最…

#include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; ; int n, m; int v[N], w[N]; int h[N], e[N], ne[N], idx; int f[N][N]; //f[i,j]表示所有从以i为根的子树中选,且总体积不超过j的方案 void add(int a, int b) { e[idx] = b, ne[idx] = h[a],…

题目描述 金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间.更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”.今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子: 主件 附件 电脑 打印机,扫描仪 书柜 图书 书桌 台灯,文具 工作椅 无 如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件.每个主件可以有0个.1个或2个附件.附件不再有从属于…

这道题真正困扰了笔者3,4天,冥思苦想几日无果之后,只能去找大牛的解法.结合网上的大牛解法与自己的理解,笔者终于解决了这个坑了,在此小庆幸一下. 原题如下: Consumer Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 2154 Accepted Submission(s): 1157 Problem Description FJ is…

题面 树形 DP 的经典问题. 我们设 \(dp_{i,j}\) 表示当前节点为 \(i\),当前节点的子树(包含当前节点)最多装的体积是 \(j\) 的最大价值. 我们遍历节点的过程就相当于做了一遍分组背包. 注意遍历完所有子节点后要更新一下状态. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 103; int n, m; int tot, head[maxn], ver[maxn * 2], nxt[maxn…

1 # include<iostream> 2 # include<cstring> 3 # include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int N = 110; 6 7 int e[N], ne[N], idx; 8 int h[N]; 9 int v[N], val[N]; 10 int n, m; 11 int f[N][N]; 12 13 void add(int a, int b) { 14 e[idx]…

问题一:01背包 题目: [题目描述] 一个旅行者有一个最多能装 M 公斤的背包,现在有 n件物品,它们的重量分别是W1,W2,...,Wn它们的价值分别为C1,C2,...,Cn求旅行者能获得最大总价值. [输入] 第一行:两个整数,MM(背包容量,M≤200)和NN(物品数量,N≤30): 第2..N+12..N+1行:每行二个整数Wi,CiWi,Ci,表示每个物品的重量和价值. [输出] 仅一行,一个数,表示最大总价值. [输入样例] 10 4 2 1 3 3 4 5 7 9 [输出样例]…

ACboy很喜欢玩一种战略游戏,在一个地图上,有N座城堡,每座城堡都有一定的宝物,在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物.但由于地理位置原因,有些城堡不能直接攻克,要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡.你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗?  Input每个测试实例首先包括2个整数,N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里,每行包括2个整数,a,b. 在第 i 行,a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡…

在百度上搜到了nzx学长的题解orz 原题: 农夫约翰的奶牛们游戏成瘾!本来FJ是想要按照陶叫兽的做法拿她们去电击戒瘾的,可是后来他发现奶牛们玩游戏之后比原先产更多的奶.很明显,这是因为满足的牛会产更多的奶.但是,奶牛们在哪个才是最好的游戏平台这个问题上产生了巨大的分歧.一只奶牛想要买一台Xbox 360来跑<光晕3>:另外一只奶牛想要一台任天堂Wii来跑<任天堂明星大乱斗X>:第三只奶牛想要在PlayStation 3上面玩<潜龙谍影4>,顺便还能看某些高画质的日本电…

★.背包求方案数的时候,多重背包是不行的,因为产生重复的背包会有多种情况. ★.背包记录路径的时候,其实是不行的,因为更新了12的最优解,如果它依赖于6这个背包,然后你后面改变了6这个背包,就GG 1.01背包问题. tot:总背包空间,vall[i]:每件物品的价值,w[i]:每件物品的重量 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602 01背包明显可以只写一维的,所以二维的就不写了. 关于为什么可以只写一维的呢?这就和你枚举的顺序有关了.从to…

最后选择的一定是树上的一个连通块,考虑树分治,每次只需考虑重心必选的情况,这就变成了以重心为根的树形依赖多重背包问题. 设f[x][j]表示从根节点到x这条路径及其左边的所有节点,以及以x为根的子树的所有节点中,容量为j的背包选取物品所能得到的最大价值. 对于x的儿子y,将f[y]初始值设为f[x]中强制放入一个y,然后将d[y]-1二进制拆分后放入f[y]中,最后将f[x][j]与f[y][j]取个最优解即可. 时间复杂度$O(nm\log n\log d)$. #include<cstdio…

P01: 01背包问题 题目 有N件物品和一个容量为V的背包.第i件物品的费用是c[i],价值是w[i].求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大. 基本思路 这是最基础的背包问题,特点是:每种物品仅有一件,可以选择放或不放. 用子问题定义状态:即f[i][v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值.则其状态转移方程便是:f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]}. 这个方程非常重要,基本上所有跟背包相…

hdu1011 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1011 给定n个洞穴和m个士兵(每个士兵能消灭20个bugs) 然后给定每个洞穴的bugs数量(背包的费用)和brain的数量(背包的价值) 然后给定n-1条边,使得n个洞穴形成一课树 问能取得的brain数量的最大值. 思路:其实就是在树上面进行背包问题的求解,只不过是有依赖的背包(儿子要选,当且仅当父亲也被选) 普通的01背包是这样 for(i=每件物品) for(j=每个容量) dp[i]…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1712 问题 有N件物品和一个容量为V的背包.第i件物品的费用是c[i],价值是w[i].这些物品被划分为若干组,每组中的物品互相冲突,最多选一件.求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大. 算法 这个问题变成了每组物品有若干种策略:是选择本组的某一件,还是一件都不选.也就是说设f[k][v]表示前k组物品花费费用v能取得的最大权值,则有: f[k][v]=max{f[k-1]…

树状动态规划定义 之所以这样命名树规,是因为树形DP的这一特殊性:没有环,dfs是不会重复,而且具有明显而又严格的层数关系.利用这一特性,我们可以很清晰地根据题目写出一个在树(型结构)上的记忆化搜索的程序.而深搜的特点,就是"不撞南墙不回头".这一点在之后的文章中会详细的介绍. 首先是扫盲,介绍几条名词的专业解释以显示我的高端(大部分人可以略过,因为学习到树规的人一下应该都懂--): 动态规划:  问题可以分解成若干相互联系的阶段,在每一个阶段都要做出决策,全部过程的决策是一个决策序列…

题目描述: 大家都知道在dota游戏中,装备是对于英雄来说十分重要的要素.英雄们不仅可以购买单个的装备,甚至某些特定的装备组合能够合成更强的装备.为了简化问题,我们将每个装备对于英雄的功能抽象为一个整数:价值.同时,如上所说,一些特定的装备可以用来合成更强的装备,玩家会因此获得除原装备价值外额外的价值.给定玩家现有的金钱数,每个装备的价格和其对应的价值,以及装备合成的信息.输出,其能获得的最大价值数.注意:每件装备只能参与合成一件合成装备(即原装备参与合成后得到合成后的新装备,原装备消失),除非…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1712 Problem Description ACboy has N courses this term, and he plans to spend at most M days on study.Of course,the profit he will gain from different course depending on the days he spend on it.How to arrang…

这道题没有什么可说的,先统计,然后几次快排,答案就出来了 Code(整齐但不简洁的代码) #include<iostream> #include<cstdio> #include<fstream> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; typedef bool boolean; template<typename T&…

P01: 01背包问题 题目 有N件物品和一个容量为V的背包.第i件物品的费用是c[i],价值是w[i].求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大. 基本思路 这是最基础的背包问题,特点是:每种物品仅有一件,可以选择放或不放. 用子问题定义状态:即f[i][v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值. 则其状态转移方程便是:f[i][v] = max{ f[i-1][v] , f[i-1][v-c[i]] + w[i]}.  这个方程非常重要,…

5402 选课 0x50「动态规划」例题 描述 学校实行学分制.每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分.学校开设了 N(N≤300) 门的选修课程,每个学生可选课程的数量 M 是给定的.学生选修了这 M 门课并考核通过就能获得相应的学分.在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其他的一些课程的基础上才能选修.例如<Windows程序设计>必须在选修了<Windows操作基础>之后才能选修.我们称<Windows操作基础&…

题目描述 在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习.现在有N门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a,才能学习课程b).一个学生要从这些课程里选择M门课程学习,问他能获得的最大学分是多少? 输入输出格式 输入格式: 第一行有两个整数N,M用空格隔开.(1<=N<=300,1<=M<=300) 接下来的N行,第I+1行包含两…

bzoj2616 放一个车的时候相当于剪掉棋盘的一行,于是就可以转移了,中间状态转移dp套dp,推一下即可 bzoj2878 环套树期望dp 手推一下递推式即可 bzoj3295 树状数组套权值线段树 NOI2002贪吃的九头龙 多叉转二叉 水过 bzoj1495 方程就是f[i,j,k]表示以i为根,叶节点有j个A,所有的父节点状态为k的最佳值,然后方程就出来了f[i,j,k] = min(Σf[son,j1,k1]),其中Σj1=j,k1为k加上i的状态.然后把后两维用一个数压一下保存就好了…

P01: 01背包问题 题目 有N件物品和一个容量为V的背包.第i件物品的费用是c[i],价值是w[i].求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大. 基本思路 这是最基础的背包问题,特点是:每种物品仅有一件,可以选择放或不放. 用子问题定义状态:即f[i][v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值.则其状态转移方程便是:f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]}. 这个方程非常重要,基本上所有跟背包相…

题目描述 Description 学校实行学分制.每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分.学校开设了N(N<300)门的选修课程,每个学生可选课程的数量M是给定的.学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分. 在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修.例如<Frontpage>必须在选修了<Windows操作基础>之后才能选修.我们称<Windows操作基础>是<Fro…

金明的预算方案 TimeLimit:1000MS  MemoryLimit:128MB 64-bit integer IO format:%lld   Problem Description 金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间.更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”.今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:…

洛谷 P1064 金明的预算方案 https://www.luogu.org/problem/P1064 JDOJ 1420: [NOIP2006]金明的预算方案 T2 https://neooj.com/oldoj/problem.php?id=1420 Description 金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间.更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”.今天一早,金明就开始做预算了,…

这道题的树上分组背包的做法已经在『选课 有树形依赖的背包问题』中讲过了,本篇博客中主要讲解将多叉树转二叉树的做法,以便输出方案. 选课 Description 学校实行学分制.每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分.学校开设了N(N < 500)门的选修课程,每个学生可选课程的数量M是给定的.学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分. 在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修.例如<Frontpage&…