题目链接 大意 给定一个\(N\times N\)的矩阵,问是否满足以下三个条件: \(A_{i,i}=0\) \(A_{i,j}=A_{j,i}\) 对于任意的\(i,j,k\),满足\(A_{i,j}\ge max(A_{i,k},A_{k,j})\) 如果满足条件输出MAGIC,否则输出NOT MAGIC. 思路 首先,对于第一二两个条件,直接判就行了. 考虑第三个条件: 对于这个矩形,有个直观的想法就是建成一个完全图. 点\(i\)和点\(j\)间的边权就是\(A_{i,j}\),那么第…

非常妙的经典模型转化啊…… You're given a matrix A of size n × n. Let's call the matrix with nonnegative elements magic if it is symmetric (so aij = aji), aii = 0 and aij ≤ max(aik, ajk) for all triples i, j, k. Note that i, j, k do not need to be distinct. Deter…

E. Vasya and Magic Matrix http://codeforces.com/contest/1042/problem/E 题意: 一个n*m的矩阵,每个位置有一个元素,给定一个起点,每次随机往一个小于这个点位置走,走过去的值为欧几里得距离的平方,求期望的值. 分析: 逆推期望. 将所有值取出,按元素大小排序,然后最小的就是0,往所有大于它的转移即可,复杂度n^2,见下方考试代码. 考虑每个点,从所有小于它的元素转移.排序后,维护前缀和,可以做到O(1)转移. $f[i] =…

F. Magic Matrix 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/632/problem/F Description You're given a matrix A of size n × n. Let's call the matrix with nonnegative elements magic if it is symmetric (so aij = aji), aii = 0 and aij ≤ max(aik, ajk) for all…

题目链接  Magic Matrix 考虑第三个条件,如果不符合的话说明$a[i][k] < a[i][j]$ 或 $a[j][k] < a[i][j]$ 于是我们把所有的$(a[i][j], i, j)$升序排序,然后检查当前的三元组$(a[i][j], i, j)$的时候, 先确保第一维值小于他的所有三元组$(x, y, z)$中$f[y][z]$已经设置成$1$ 然后看$f[i]$和$f[j]$是否有交集,如果有则说明不符合题意. #include <bits/stdc++.h&g…

You're given a matrix A of size n × n. Let's call the matrix with nonnegative elements magic if it is symmetric (so aij = aji), aii = 0 and aij ≤ max(aik, ajk) for all triples i, j, k. Note that i, j, k do not need to be distinct. Determine if the ma…

题目链接 给一个n*n的矩阵, 问是否对角线上的元素全都为0, a[i][j]是否等于a[j][i], a[i][j]是否小于等于max(a[i][k], a[j][k]), k为任意值. 前两个都好搞, 我们来看第三个. 第三个的意思是, 对于a[i][j], 它小于等于第i行和第j行每一列的两个元素的最大值. 我们将矩阵中的每一个元素的值以及x, y坐标都加到一个数组里面, 然后从小到大排序. 从0到n-1枚举每一个i, 如果一个元素pos比i小, 那么就将b[pos的x][pos的y]这个…

题面传送门 开始挖老祖宗(ycx)留下来的东西.jpg 本来想水一道紫题作为 AC 的第 500 道紫题的,结果发现点开了道神题. 首先先讲一个我想出来的暴力做法.条件一和条件二直接扫一遍判断掉.先将所有点按照 \(a_{i,j}\) 按权值大小从小到大排序并依次插入这些点,我们实时维护一个 \(n\times n\) 的 bool 数组 \(vis\),\(vis_{i,j}\) 表示第 \(i\) 行第 \(j\) 列的数是否被访问了.当我们插入某个 \(a_{i,j}\) 时,如果 \(\…

感觉不会期望. 首先把所有格子按照权值从小到大排一下序,这样一共有$n * m$个元素,每个元素有三个属性$x, y, val$. 下文中的下标均为排序后的下标. 这样子我们就可以推出公式: $f_i = \frac{1}{k}\sum_{j = 1}^{k}(f_j + (x_j - x_i)^2 + (y_j - y_i)^2)$    $($保证$val_j < val_i$并且这样的元素一共有$k$个$)$. 暴力转移是$n^2$的,但是我们可以把这个式子拆开: $f_i = \frac…

大意:给定n*m矩阵, 初始位置(r,c), 每一步随机移动到权值小于当前点的位置, 得分为移动距离的平方, 求得分期望. 直接暴力dp的话复杂度是O(n^4), 把距离平方拆开化简一下, 可以O(n^2logn). #include <iostream> #include <sstream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <math.h> #include <set>…

题目链接 思路分析 看到题目中 \(n,m \leq 1000\) ,故直接考虑 \(O(n^2)\) 级别做法. 我们先把所有的点按照 \(val\) 值从小到大排序,这样的话二维问题变成序列问题. 设 \(f_i\) 表示走到第 \(i\) 个点的价值的期望. 先列出裸的 \(dp\) 方程:(\(Num\) 表示符合条件的点的个数) \[f_i =\frac{1}{Num} \sum_{a_i > a_j}(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2+f_j \] 但是这个好像是 \(O…

来源于coursea 的公开课 A*B 一般意义的矩阵相乘 A.*B矩阵各位相乘 A.^2 A矩阵的每个数平方 1./A  对A矩阵的各位取倒 .表示对每一项都如此操作 log (A) exp(A) abs(A) -A  th v+ones(length(v),1) add vector of all ones to v or v+1 A'   is a transpose max(A) max vluae of a [max,ind]=max(a)         the first are…

MATLAB conv2卷积的实现 二维卷积的算法原理比较简单,参考任意一本数字信号处理的书籍,而matlab的conv2函数的滤波有个形状参数,用下面的一张图很能说明问题: 这里给出一种最原始的实现方案.这种实现对于数据矩阵大小为1000x1000,卷积核矩阵大小为20x20,在我的机器上需要大约1秒钟的时间,而matlab采用的MKL库最快只需要将近0.1s的时间.下面的代码用到了自己目前开发的FastIV中的一些函数接口.具体代码如下: #include "fiv_core.h"…

一.多变量线性回归问题(linear regression with multiple variables) 搭建环境OctaveWindows的安装包可由此链接获取:https://ftp.gnu.org/gnu/octave/windows/,可以选择一个比较新的版本进行安装,本人win10操作系统,安装版本4.2.1,没有任何问题.注意不要安装4.0.0这个版本.当然安装MATLAB也是可以的,我两个软件都安装了,在本课程中只使用Octave就已经足够用了! 符号标记:n(样本的特征数/属…

1 conv2函数 C=conv2(A,B,shape); %卷积滤波 参数说明: A:输入图像 B:卷积核 shape的可选值为full.same.valid. 1)当shape=full时,返回全部二维卷积结果,即返回B的大小为(ma+mb-1)x(na+nb-1). 2)shape=same时,返回与A同样大小的卷积中心部分. 3)shape=valid时,不考虑边界补零,即只要有边界补出的零参与运算的都舍去,返回B的大小为(ma-mb+1)x(na-nb+1). 上面叙述看起来略有些抽象…

hdu6155 题意 给出一个只由 \(01\) 组成的字符串 \(s\),有两种操作: 翻转区间 \([l, r]\) 查询区间 \([l, r]\) 有多少不同的子串 分析 首先考虑怎么统计区间有多少不同的子串. \(dp[i][0]\) 表示以 \(s[i]=0\) 结尾的字符串的个数,\(dp[i][1]\) 同理. 若 \(s[i]=0\),有状态转移方程:\(dp[i + 1][0] = dp[i][0] + dp[i][1] + 1\),\(dp[i+1][1]=dp[i][1]\…

由于我的codeforces的帐号登不上,所以我错过了这场比赛,只好赛后再抄题解自己做. A Benches 最大的情况就是所有人都挤在那个人最多的长椅上,最小的情况是所有人尽量平均的坐. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> const int N = 110; int a[N], n, m, mx; int main() { scanf("%d%d", &n,…

题目链接 \(Description\) 一个国家有1~n座城市,其中一些城市之间可以修建高速公路(无自环和重边). 求有多少种方案,选择修建一些高速公路,组成一个交通网络,使得任意两座城市之间恰好只有一条路径. \(Solution\) 生成树计数 直接上Matrix Tree 无解情况别忘了判 MatrixTree定理大体见这吧,证明别的应用什么的先不管了. 基尔霍夫矩阵=度数矩阵-边矩阵. #include <cmath> #include <cstdio> #include…

目录 @0 - 参考资料@ @0.5 - 你所需要了解的线性代数知识@ @1 - 矩阵树定理主体@ @证明 part - 1@ @证明 part - 2@ @证明 part - 3@ @证明 part - 4@ @2 - 一些简单的推广@ @3 - 例题与应用@ @4 - prüfer 序列@ @0 - 参考资料@ MoebiusMeow 的讲解(超喜欢这个博主的!) 网上找的另外一篇讲解 @0.5 - 你所需要了解的线性代数知识@ 什么是矩阵? 什么是高斯消元?这个虽然与主题无关,但是求解行列…

     在2016年接近尾声的时候,暴风魔镜给VR行业带来一波暖流.12月20日,暴风魔镜宣布推出最新VR一体机--暴风魔镜"3K屏概念机"MATrix及VR眼镜S1两大产品.       发布会上,暴风集团CEO冯鑫先对"寒冬"和"春天" 这两个关键词进行了解析.他表示在当前的资本遇冷大背景下,中国乃至全球的虚拟现实产业均保持了快速增长势头,成为带动经济和产业增长的生力军.在VR领域,暴风集团将持续勇于探索.逆风前行.       关于VR一…

也许是受到很久以前看到的这玩意儿的原因:The Shapes of CSS 现在开脑洞写了个自动转换,顺便支持了动画……嗯,纯 CSS (:з」∠) 主要步骤就是用 Python 读图片,然后把像素全转写成 CSS 的 box-shadow ,最后构建一个完整的 HTML 文件输出. 然后用浏览器打开生成的 HTML 文件,就直接看到图片了,如果输入是一个文件夹的话,就以文件夹里面的图片为帧生成一个带动画的 HTML. 最新的版本就在这儿了: img2html #!/usr/bin/env py…

Bit Magic Problem Description Yesterday, my teacher taught me about bit operators: and (&), or (|), xor (^). I generated a number table a[N], and wrote a program to calculate the matrix table b[N][N] using three kinds of bit operator. I thought my ac…

[Educational Codeforces Round 16]C. Magic Odd Square 试题描述 Find an n × n matrix with different numbers from 1 to n2, so the sum in each row, column and both main diagonals are odd. 输入 The only line contains odd integer n (1 ≤ n ≤ 49). 输出 Print n lines…

题目链接:Construct a Matrix 题意:构造一个矩阵,要求矩阵的每行每列的和都不相同.矩阵的边长是前n项斐波那契的和. 思路:由sn = 2*(fn-1)+(fn-2)-1,只要知道第n-1和第n-2项即可,n的范围是10^9,可由矩阵快速幂求出第n项.然后,构造矩阵,上三角为1,下三角全为-1,对角线1和0交替.[真是个天才...!!!]矩阵快速幂求第n项时,构造的矩阵是a[0][0] = f2, a[1][0] = f1, a[0][1] = 1, a[1][1] = 0...…

Magic Bracelet Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 3731   Accepted: 1227 Description Ginny’s birthday is coming soon. Harry Potter is preparing a birthday present for his new girlfriend. The present is a magic bracelet which…

Bit Magic Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3040    Accepted Submission(s): 871 Problem Description Yesterday, my teacher taught me about bit operators: and (&), or (|), xor (^). I…

http://blog.csdn.net/tianjian4592/article/details/44336949 好了,前面主要讲了Animation,Animator 的使用,以及桌面火箭效果和水波纹效果,分别使用android框架和自己绘制实现,俗话说,工欲善其事,必先利其器,接下来几篇文章主要讲绘制中我们需要常使用的一些利器: Paint:画笔 Canvas:画布 Matrix:变换矩阵 绘制动效确实就像拿着笔在画布上面画画一样,而Paint就是我们拿着的笔,Canvas就是使用的画布…

Description 有一种图形叫做五角形圈.一个五角形圈的中心有1个由n个顶点和n条边组成的圈.在中心的这个n边圈的每一条边同时也是某一个五角形的一条边,一共有n个不同的五角形.这些五角形只在五角形圈的中心的圈上有公共的顶点.如图0所示是一个4-五角形圈. 现在给定一个n五角形圈,你的任务就是求出n五角形圈的不同生成树的数目.还记得什么是图的生成树吗?一个图的生成树是保留原图的所有顶点以及顶点的数目减去一这么多条边,从而生成的一棵树. 注意:在给定的n五角形圈中所有顶点均视为不同的顶点. I…

Magic Bracelet Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 4990   Accepted: 1610 Description Ginny’s birthday is coming soon. Harry Potter is preparing a birthday present for his new girlfriend. The present is a magic bracelet which…

Problem   Educational Codeforces Round 60 (Rated for Div. 2) - D. Magic Gems Time Limit: 3000 mSec Problem Description Input The input contains a single line consisting of 2 integers N and M (1≤N≤10^18, 2≤M≤100). Output Print one integer, the total n…