[NOIp2016]天天爱跑步 LG传送门 作为一道被毒瘤出题人们玩坏了的NOIp经典题,我们先不看毒瘤的"动态爱跑步"和"天天爱仙人掌",回归一下本来的味道. 对于一个人,他的路程会分为两段,一段向上(根),一段向下,考虑在向上过程中他能产生贡献的观察者具有什么性质:设出发点深度为\(dep[x]\),观察者深度为\(dep[y]\),观察的时间为\(t\),需满足\(dep[x] - dep[y] = t\),换句话说就是\(dep[y] + t = dep[x…

竟然独自想出来了,好开心 Code: #include<bits/stdc++.h> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define maxn 400000 #define M 1000000 #define plus pl #define minus mi using namespace std; vector<int>plus[M],minus[M]; int n,m; int hd[…

传送门 话说开始上文化课之后写题时间好少啊. 这道题将一个人的跑步路线拆成s->lca,lca->t,然后对于第一段上坡路径要经过的点,当前这个人能对它产生贡献当且仅当dep[s]-dep[i]==w[i],对于第二段路径同理能产生贡献当且仅当dep[t]-dep[i]==dis(s,t)-w[i],同时需要看lca有没有被算重,这几个东西一看就可以差分,但差分不仅不好想也不好写,我就用数据结构来代替啦. 其实就是树链剖分+动态开点. 代码: #include<bits/stdc++.h…

[Noip2016]天天爱跑步 Description 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.?天天爱跑步?是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务.这个游戏的地图可以看作一一棵包含 N个结点和N-1 条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从1到N的连续正整数.现在有个玩家,第个玩家的起点为Si ,终点为Ti  .每天打卡任务开始时,所有玩家在第0秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度,不间断地沿着最…

[LG1600][NOIP2016]天天爱跑步 题面 洛谷 题解 考虑一条路径\(S\rightarrow T\)是如何给一个观测点\(x\)造成贡献的, 一种是从\(x\)的子树内出来,另外一种是从\(x\)的子树外进去. 令\(S,T\)的最近公共祖先为\(lca\),那么这条路径可表示为\(S\rightarrow lca\rightarrow T\)(如果\(lca=S\;or\;T\)可以特判). 考虑两种情况如何贡献, 首先在\(S\rightarrow lca\)上的点,需要满足\…

题目描述 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.天天爱跑步是一个养成类游戏,需要 玩家每天按时上线,完成打卡任务. 这个游戏的地图可以看作一一棵包含 N个结点和N-1 条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从1到N的连续正整数. 现在有个玩家,第个玩家的 起点为Si ,终点为Ti .每天打卡任务开始时,所有玩家在第0秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去, 跑到终点后该玩…

将每个人跑步的路径拆分成x->lca,lca->y两条路径分别考虑: 对于在点i的观察点,这个人(s->t)能被观察到的充要条件为: 1.直向上的路径:w[i]=dep[s]-dep[i],移项得w[i]+dep[i]=dep[s] 2.直向下的路径:w[i]=dep[s]-dep[lca]+dep[i]-dep[lca],移项得w[i]-dep[i]=dep[s]-2*dep[lca]. 问题转化为,对每个点i,统计它的子树中有多少个点x满足dep[x]=w[i]+dep[i]或dep…

题目描述 给出一棵n个点的树,以及m次操作,每次操作从起点向终点以每秒一条边的速度移动(初始时刻为0),最后对于每个点询问有多少次操作在经过该点的时刻为某值. 输入 第一行有两个整数N和M .其中N代表树的结点数量, 同时也是观察员的数量, M代表玩家的数量. 接下来n-1 行每行两个整数U和V ,表示结点U 到结点V 有一条边. 接下来一行N 个整数,其中第个整数为Wj , 表示结点出现观察员的时间. 接下来 M行,每行两个整数Si和Ti,表示一个玩家的起点和终点. 对于所有的数据,保证 .…

线段树合并的话这个noip最难题就是个裸题了. 注意merge最后return x,以及如果需要区间查询的话这里还需要up,无数次死于这里. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace s…

题目描述 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.«天天爱跑步»是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务. 这个游戏的地图可以看作一一棵包含 nn个结点和 n-1n−1条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从11到nn的连续正整数. 现在有mm个玩家,第ii个玩家的起点为 S_iS​i​​,终点为 T_iT​i​​ .每天打卡任务开始时,所有玩家在第00秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! Description 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.天天爱跑步是一个养成类游戏,需要 玩家每天按时上线,完成打卡任务.这个游戏的地图可以看作一一棵包含 N个结点和N-1 条边的树, 每条边连接两 个结点,且任意两个结…

题目描述 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.«天天爱跑步»是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务. 这个游戏的地图可以看作一一棵包含 个结点和 条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从到的连续正整数. 现在有个玩家,第个玩家的起点为 ,终点为 .每天打卡任务开始时,所有玩家在第秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去, 跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务.…

Description 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.?天天爱跑步?是一个养成类游戏,需要 玩家每天按时上线,完成打卡任务.这个游戏的地图可以看作一一棵包含 N个结点和N-1 条边的树, 每条边连接两 个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从1到N的连续正整数.现在有个玩家,第个玩家的 起点为Si ,终点为Ti  .每天打卡任务开始时,所有玩家在第0秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1600 题目描述 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.«天天爱跑步»是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务. 这个游戏的地图可以看作一一棵包含 个结点和 条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从到的连续正整数. 现在有个玩家,第个玩家的起点为 ,终点为  .每天打卡任务开始时,所有玩家在第秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条…

Description 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.<天天爱跑步>是一个养成类游戏,需要 玩家每天按时上线,完成打卡任务.这个游戏的地图可以看作一一棵包含 N个结点和N-1 条边的树, 每条边连接两 个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从1到N的连续正整数.现在有个玩家,第个玩家的 起点为Si ,终点为Ti  .每天打卡任务开始时,所有玩家在第0秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地沿着最短路径向着自…

Time Limit: 40 Sec Memory Limit: 512 MB Submit: 1986 Solved: 752 [Submit][Status][Discuss] Description 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.?天天爱跑步?是一个养成类游戏,需要 玩家每天按时上线,完成打卡任务.这个游戏的地图可以看作一一棵包含 N个结点和N-1 条边的树, 每条边连接两 个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从1到N的连续正整…

题目描述 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.<天天爱跑步>是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务. 这个游戏的地图可以看作一一棵包含 n个结点和 n−1 条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从 1 到 n 的连续正整数. 现在有 m 个玩家,第 i 个玩家的起点为 Si​ ,终点为 Ti​ .每天打卡任务开始时,所有玩家在第 0 秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地沿…

暴力移步 http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6673430.html 首先解决本题应用的知识点: dfs序——将求子树的信息(树形)转化为求一段连续区间信息(线形) 线段树——求区间信息 树上差分——统计答案 lca——拆分路径 树链剖分——求lca 另deep[]表示节点的深度,watch[]表示观察者的出现时间,s表示玩家起点,t表示终点 固定节点的观察者出现的时间固定,说明对这个观察者有贡献的点是有限且固定的 只有满足  观察者出现时间=玩…

---题面--- 题解: 很久以前就想写了,一直没敢做,,,不过今天写完没怎么调就过了还是很开心的. 首先我们观察到跑步的人数是很多的,要一条一条的遍历显然是无法承受的,因此我们要考虑更加优美的方法. 首先我们假设观察者没有时间的限制,一天到晚都在观察.那么我们可以想到一个很显然的做法——差分.这样就可以很方便的求出一个点被经过了多少次. 貌似这样再加想一下就可以直接用树链剖分+差分搞了. 但是还有更好的算法,是O(n)的. 而且还是比较好写的. 首先我们观察可以被统计到的点要符合一个什么条件.…

一直以为自己当时是TLE了,但是再看发现居然WA? 然后把数组扩大一倍,就A掉了.QaQ 没什么好说的.一段路径分成两段考虑,上升的一段深度+时间是定值,下降的一段深度-时间是定值,然后打标记统计即可. 发现大概是统计数组因为深度+时间太大炸掉了. 现在想想,当时没有对拍,真是后怕. #include <cstdio> #include <vector> #include <cstring> #include <iostream> #include <…

题目类型:LCA+思维 传送门:>Here< 题意:给出一棵树,有\(M\)个人在这棵树上跑步.每个人都从自己的起点\(s[i]\)跑到终点\(t[i]\),跑过一条边的时间为1秒.现在每个节点都有一个观察员,节点\(i\)上的观察员会在第\(W[i]\)秒进行观察,如果有\(x\)个人此时到达节点\(i\),则这个观察员能够观察到\(x\)个人.问所有人跑步结束以后每个观察员可以观察到多少人 解题思路 这道题是公认所有\(NOIp\)中最难的一道题.但其实这道题的数据约定能够给我们很大的提示…

http://uoj.ac/problem/261 (题目链接) 题意 给出一棵树,给出一些起点和终点,没走一条路径耗费时间1,每个节点上有一个权值w,问有多少条路径经过这个节点时所用的时间恰好是w. Solution 转自:http://blog.csdn.net/haarmony/article/details/53259338 约定第${i}$个人起终点的${lca(s[i],t[i])}$为${lca[i]}$,点${i}$深度为${deep[i]}$ 考虑可能对点${u}$有贡献的第$…

题目大意:给你一颗树,树上每个点都有一个观察员,他们仅会在 w[i] 时刻出现,观察正在跑步的玩家 一共有m个玩家,他们分别从节点 s[i] 同时出发,以每秒跑一条边的速度,沿着到 t[i] 的唯一路径向节点t[i]奔跑 如果一名玩家已经到达了终点,那么在他到达终点之后出现在终点的观察员不会观察到他 但如果在到达终点的同时观察员也出现在终点,那么观察员可以观察到他 求每个节点的观察员观察到玩家的数量 对于每个玩家的奔跑路线,可以拆成两部分 <1>向上跑,从 u 向 lca 奔跑 显然,玩家 u…

经过部分分的提示,我们可以把一条路径切成s到lca 和lca到t的链 这样就分为向上的链和向下的链,我们分开考虑: 向上:如果某一个链i可以对点x产生贡献,那么有deep[x]+w[x]=deep[S[i]],而且S[i]和lca[i]都在x的子树中 向下:如果某一个链i可以对点x产生贡献,那么有deep[x]-w[x]=deep[T[i]]-L[i],而且T[i]和lca[i]都在x的子树中,其中L[i]表示对应的路径的长度,即L[i]=deep[T[i]]+deep[S[i]]-2*deep…

没看过正解..应该是些乱七八糟想不出来的东西 解法1: 首先,必须要做的是将每条路径拆成2个直的路径 那么对于那条从深度大的到深度小的路径 dep[x]-dep[y]应该等于观察时间 那么就可以在这些点打标记 那问题在于怎么找这些点 可以把深度为x的数组用vector搞出来 然后每次判断一下x里面的元素是否在他的子树中(判断一下lca就好了) 树剖判断一下每个点的覆盖次数 对于另一条路径同理做 代码: 解法2: 这个解法复杂度是可以分析出来的 首先还是把路径拆成两条 那么对于那条从深度大的到深度…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1600 看TJ:https://blog.csdn.net/clove_unique/article/details/53427248 树上差分真好. 首先要发现向上和向下的……是定值.然后想到可以差分. 本题的差分略特殊之处在于它的对象是一条连到根的链.把链上的差分值记到非根的端点上. 总之看明白TJ之后感觉真精妙. 而且 从各种中选自己需要的 只需把所有都加进桶中! #include<iostream>…

长久以来的心理阴影?但是其实非常简单-- 预处理出deep和每组st的lca,在这里我简单粗暴的拿树剖爆算了 然后考虑对于一组s t lca来说,被这组贡献的观察员x当且仅当: x在s到lca的路径上,且w[x]==de[s]-de[x]-->de[x]+w[x]==de[s]; x在lca到t的路径上,且w[x]==de[x]-de[lca]+de[s]-de[lca]-->de[x]-w[x]==de[s]-2de[lca]; 然后把这一段拆成四个点(树上差分),一遍dfs统计状态即可 注…

题意 给定一棵树,从时刻 0 开始,有若干人从 S[i] 出发向 T[i] 移动,每单位时刻移动一条边 对于树上每个点 x,求 w[x]  时刻有多少人恰好路过 x N,M≤300000 题解 从上午11点做到下午3点45终于做出来了. 一开始坚持自己的想法,发现错了之后不知道怎么改,无奈看了题解. 列出恰好路过的条件并化简 在 Si 到 lca(Si,Ti ) 阶段,应满足 d[Si ]=w[x]+d[x] 在 lca(Si,Ti ) 到 Ti阶段,应满足 d[Si]-2∗d[lca(Si,T…

传送门 题目分析: 一年前还是个傻子的时候居然直接放弃了这题. 首先列出两个方程:如果i节点的观察员能够观察到由s->t的那个人,那么: \[dep[s] - dep[i] = w[i], dep[t] - dep[i] = len - w[i]\] 整理得到:\[dep[s] = w[i] + dep[i] (1), dep[t] - len = dep[i] - w[i] (2)\] 也就是说:只要起点满足方程(1)和终点满足方程(2)的都能被i看到,下面考虑下差分:因为树的dfs是连续的,…

题面传送门 解答 设第\(j\)号玩家在\(V_j\)时刻出发. 弱化问题:如果树退化成了一条链.则在\(j\)处的观察员能观察到的\(i\)号玩家当且仅当 \[ i玩家经过j,且 \begin{cases} dep_j - W_j = dep_{S_i} - V_j, &i向下跑步 \\ dep_j + W_j = dep_{S_i} + V_j, &i向上跑步 \end{cases} \] 一个点在树上的贡献是连续的,可以考虑把路径在LCA处(倍增找LCA)拆成两条链用离线+树上差分统…