斐波那契数列后四位可以用快速幂取模(模10000)算出.前四位要用公式推 HDU 3117 Fibonacci Numbers(矩阵快速幂+公式) f(n)=(((1+√5)/2)^n+((1-√5)/2)^n)/√5 假设F[n]可以表示成 t * 10^k(t是一个小数),那么对于F[n]取对数log10,答案就为log10 t + K,此时很明显log10 t<1,于是我们去除整数部分,就得到了log10 t 再用pow(10,log10 t)我们就还原回了t.将t×1000就得到了F[n…

链接:传送门 题意:给一个 n ,输出 Fibonacci 数列第 n 项,如果第 n 项的位数 >= 8 位则按照 前4位 + ... + 后4位的格式输出 思路: n < 40时位数不会超过8位,直接打表输出 n >= 40 时,需要解决两个问题 后 4 位可以用矩阵快速幂求出,非常简单 前 4 位的求法借鉴 此博客! balabala:真是涨姿势了-- /****************************************************************…

Fibonacci Numbers [题目链接]Fibonacci Numbers [题目类型]矩阵 &题解: 后4位是矩阵快速幂求,前4位是用log加Fibonacci通项公式求,详见上一篇博客 &代码: #include <cstdio> #include <bitset> #include <iostream> #include <set> #include <cmath> #include <cstring>…

题目链接: https://projecteuler.net/problem=435 题意: The Fibonacci numbers $ {f_n, n ≥ 0}$ are defined recursively as \(f_n = f_{n-1} + f_{n-2}\) with base cases \(f_0 = 0\) and \(f_1 = 1\). Define the polynomials $ {F_n, n ≥ 0} $ as $F_n(x) =\sum_{i=0}^{n…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1070 题意: 给你a+b和ab的值,给定一个n,让你求a^n + b^n的值(MOD 2^64). 题解: a + b也就是a^1 + b^1,然后要从这儿一直推到a^n + b^n. 矩阵快速幂?o(￣▽￣)d 那么主要解决的就是如何从a^n + b^n推到a^(n+1) + b^(n+1). 下面是推导过程: 由于推a^(n+1) + b^(n+1)要用到a^n + b^n和a^…

来提供两个正确的做法: 斐波那契数列双倍项的做法(附加证明) 矩阵快速幂 一.双倍项做法 在偶然之中,在百度中翻到了有关于斐波那契数列的词条(传送门),那么我们可以发现一个这个规律$ \frac{F_{2n}}{F_{n}}=F_{n-1}+F_{n+1} $,那么我就想到了是不是可以用这个公式实现类似于快速幂之类的东西:power(n,m)=power(n*n,m/2) m mod 2=0 power(n,m)=power(n*n,m/2)*n m mod 2=1 快速幂这个东西,是分成偶数情…

HDU 3117 Fibonacci Numbers(斐波那契前后四位,打表+取对+矩阵高速幂) ACM 题目地址:HDU 3117 Fibonacci Numbers 题意:  求第n个斐波那契数的前四位和后四位.  不足8位直接输出. 分析:  前四位有另外一题HDU 1568,用取对的方法来做的.  后四位能够用矩阵高速幂,MOD设成10000即可了. 代码: /* * Author: illuz <iilluzen[at]gmail.com> * Blog: http://blog.c…

HDU.1575 Tr A ( 矩阵快速幂) 点我挑战题目 题意分析 直接求矩阵A^K的结果,然后计算正对角线,即左上到右下对角线的和,结果模9973后输出即可. 由于此题矩阵直接给出的,题目比较裸. 代码总览 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <sstream> #include <set> #…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3117 fib是有一个数学公式的. 这里的是标准的fib公式 那么fib = 1 / sqrt(5) * ((1 + sqrt(5) / 2) ^ n - ((1 - sqrt(5)) / 2)^n) = 1 / sqrt(5) * (A^n - B^n) 那么,求后4位可以直接矩阵快速幂. 不能用上面公式的快速幂取模,因为存在精度误差. 然后求前4位的话,就是一个套路公式了. 在上一篇博客.http://ww…

转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/KirisameMarisa/p/4187670.html 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3306 Another kind of Fibonacci Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1720   …