Description Zy皇帝面临一个严峻的问题,两个互相抵触的贸易团体,YYD工会和FSR工会,他们在同一时间请求在王国各个城市开办自己的办事处.这里有n个城市,其中有一些以双向马路相连,这两个工会要求每个城市应该做到: 1:有这个工会的办事处或 2:和另外一个符合1条件的城市有马路直接相连.(也就是每个城市必须是YYD的公会,但是又和FSR的公会的城市相连,或者是FSR的,和YYD的城市相连,或者和两个工会的城市相连)但是Zy怀疑不正当的竞争,他担心一个城市有两个工会的办事处,(就是说一个…

题意 给一张无向图,要求你用黑白灰给点染色,且满足对于任意一个黑点,至少有一个白点和他相邻:对于任意一个白点,至少有一个黑点与他相邻,对于任意一个灰点,至少同时有一个黑点和白点和灰点与他相邻,问能否成功n(<=200000) and m(<=500000) 题解 我一开始以为是一定成功. 结果忘了一个独立点的情况. 我们知道树一定是二分图. 所以用并查集求出每个联通块的随便一个生成树,跑bfs黑白染色即可.(甚至用不到灰色) #include<iostream> #include&…

题目描述 Zy皇帝面临一个严峻的问题,两个互相抵触的贸易团体,YYD工会和FSR工会,他们在同一时间请求在王国各个城市开办自己的办事处.这里有n个城市,其中有一些以双向马路相连,这两个工会要求每个城市应该做到: 1:有这个工会的办事处或 2:和另外一个符合1条件的城市有马路直接相连.(也就是每个城市必须是YYD的公会,但是又和FSR的公会的城市相连,或者是FSR的,和YYD的城市相连,或者和两个工会的城市相连)但是Zy怀疑不正当的竞争,他担心一个城市有两个工会的办事处,(就是说一个城市不能有两个…

5578 咸鱼  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB   题目描述 Description 在广袤的正方形土地上有n条水平的河流和m条垂直的河流,发达的咸鱼家族在m*n个河流交叉点都建立了城市.然而,由于河流有单一的流向,而咸鱼们却没有发达的下体,所以只能顺流而下.两两河流之间的流向互不影响. 现在,咸鱼冒险家Sorey决定出发去看看这个世界,但是Sorey担心自己可能被困在某个城市而无法回归自己的家乡.于是Sorey夜观天象,搞清楚了每条河的流向,他想请你帮他判断他的旅途是否…

BZOJ_1367_[Baltic2004]sequence_结论题+可并堆 Description Input Output 一个整数R Sample Input 7 9 4 8 20 14 15 18 Sample Output 13 HINT 所求的Z序列为6,7,8,13,14,15,18. R=13 神题.有一个结论:最优解一定是把序列分成m块,每块取中位数,并使得取出的序列递增. 不会证?https://wenku.baidu.com/view/20e9ff18964bcf84b9d…

Description 小 Z 是一个不折不扣的 ZRP(Zealot Round-game Player,回合制游戏狂热玩家), 最近他 想起了小时候在江南玩过的一个游戏.     在过去,人们是要边玩游戏边填词的,比如这首<菩萨蛮>就是当年韦庄在玩游戏时填 的:     人 人 尽 说 江 南 好, 游 人 只 合 江 南 老.     然而我们今天不太关心人们填的词是什么,我们只关心小 Z 那时玩过的游戏.游戏 的规 则是这样的,给定 N 堆石子,每堆石子一开始只有 1 个.小 Z 和他…

题目描述 给出一个长度为 $\frac{n(n+1)}2$ 的直尺,要在 $0$ 和 $\frac{n(n+1)}2$ 之间选择 $n-1$ 个刻度,使得 $1\sim \frac{n(n+1)}2$ 中任意一个长度都可以由某两个刻度(包括 $0$ 和 $\frac{n(n+1)}2$ )之间的距离表示出来.问是否有解. $n\le 2500$ 题解 结论题 结论:当且仅当 $n\le 3$ 时有解. 神TM结论... 证明: 由于只有 $C_{n+1}^2=\frac{n(n+1)}2$ 种选…

题目描述 给出一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向连通图,每条边的边权为1.对于每个点 $i$ ,问是否存在另一个点 $j$ ,使得对于任意一个不为 $i$ 或 $j$ 的点 $k$ ,$i$ 到 $k$ 的最短路与 $j$ 到 $k$ 的最短路之差为定值.求所有满足条件的点 $i$ . $n\le 100000,m\le 200000$ 题解 结论题+Hash 结论:$i$ 满足条件,当且仅当满足三个条件之一: 1. 点 $i$ 的度数为1:2. 点 $i$ 与一个度数为1的点相连:3. 存…

题目描述 给出两个长度为 $n$ 的排列 $A$ 和 $B$ ,如果 $A_i>A_{i+1}$ 则可以交换 $A_i$ 和 $A_{i+1}$ .问是否能将 $A$ 交换成 $B$ . 输入 输入数据第一行包含一个正整数 $n$ . 接下来两行每行 $n$ 个正整数,分别描述排列 $A$ 和排列 $B$ . 输出 对于每组数据,如果存在这样的指令序列,输出“YES”,否则输出“NO”(引号不输出,请注意大小写). 样例输入 54 1 2 5 31 2 4 3 5 样例输出 YES 题解 结论题…

题目描述 给出一棵n个点的树,求有多少个si使得整棵树可以分为n/si个连通块. 输入 第一行一个正整数N,表示这棵树的结点总数,接下来N-1行,每行两个数字X,Y表示编号为X的结点与编号为Y的结点相连.结点编号的范围为1-N且编号两两不同. 输出 一行一个整数Ans,表示所求的方案数. 样例输入 6 1 2 2 3 2 4 4 5 5 6 样例输出 3 题解 结论题 结论:k可行当且仅当子树大小是k的倍数的节点数有n/k个. 这结论好像挺显然的(只要你能想出来...) 然后就做完了...先预处…

题目描述 给出一个网格图,其中某些格子有财宝,每次从左上角出发,只能向下或右走.问至少走多少次才能将财宝捡完.此对此问题变形,假设每个格子中有好多财宝,而每一次经过一个格子至多只能捡走一块财宝,至少走多少次才能把财宝全部捡完. 输入 第一行为正整数T,代表数据组数. 每组数据第一行为正整数N,M代表网格图有N行M列,接下来N行每行M个非负整数,表示此格子中财宝数量,0代表没有 输出 输出一个整数,表示至少要走多少次. 样例输入 1 3 3 0 1 5 5 0 0 1 0 0 样例输出 10 题解…

题意 题目链接 $Q$组询问,每次给出$[x, y]$,定义$f(x, y)$为计算$(x, y)$的最大公约数需要的步数,设$i \leqslant x, j \leqslant y$,求$max(f(i, j))$,以及$max(f(i, j))$不同的数对$(i, j)$的个数 Sol 结论题Orz 设$f(x, y)$表示$(x, y)$辗转相除需要的步数,$fib(i)$表示第$i$个斐波那契数 常识:$f(fib[i], fib[i+1]) = i$. 定义一个数对是“好的”,当且仅…

Gem bzoj-1369 Baltic-2003 题目大意:给你一棵树,让你往节点上添自然数,使得任意相邻节点的数不同且使得权值最小. 注释:n为结点个数,$1\le n\le 10^3$. 想法:呵呵,学长一直在骂结论题,我一直觉得没啥.. ... 知道tm碰见这玩意儿,卧槽?! 树上相邻节点不同色,颜色个数最小值至多为logn. 最后,附上丑陋的代码... ... #include <iostream> #include <cstring> #include <cstd…

题目 中文题目,不解释: BZOJ传送门 分析 这道题BZOJ上也只有几个人过-奇怪了 下面是正解 原问题为一个二分图边染色问题.首先考虑最好情况.最理想情况的分配为:设一个点xxx的度为dgr(x)dgr(x)dgr(x).那么若dgr(x)dgr(x)dgr(x)为ttt的倍数,那么与xxx相连的边恰好平均分配给ttt个公司,每个公司dgr(x)/tdgr(x)/tdgr(x)/t个:如果不是ttt的倍数,那么要尽量分的均匀,即max(ax(c))−min(ax(c))=1max(a_x(c…

一道结论题:如果最小生成树和最大生成树之间存在fib数,成立.不存在或者不连通则不成立.由于是01图,所以这个区间内的任何生成树都存在. 证明:数学归纳?如果一棵树没有办法再用非树边0边替代1边了,那他就是最小生成树.如果一棵生成树大于最小生成树,那么他显然存在可以被替换的1边,否则会与最小矛盾.最大生成树存在(与最小生成树相等时显然结论成立),那么他一定可以有可以替换的边,所以所有区间内的生成树都存在. 吐槽:我一开始以为要依据fib的性质合并块..研究好久..冏. #include<iost…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/907/A 思路:结论题,当做2n条直线,参考资料https://blog.csdn.net/qq_34131212/article/details/78043679 AC代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> using namespace std; int main() { long long n; while(…

链接:https://codeforces.com/contest/1269/problem/D 题意:给一个不规则的网格,在上面放置多米诺骨牌,多米诺骨牌长度要么是1x2,要么是2x1大小,问最多放置多米诺骨牌的数量. 思路:首先这是一个结论题,对每个方格进行染色,一个方格染黑色,周围邻近的就染白色,答案就是黑色方格数量和白色方格数量的最小值.这个结论可以用二分图进行证明:把问题抽象成最大二分图匹配,每两个点之间连一条边.一个格子和周围格子连一条边,如果一个格子周围的还没被匹配,那么匹配数+1…

location. 求到树上三点距离和最短的点及此距离. 这个不还是分类讨论题么,分两类大情况,如下图. 于是乎发现三个点对的lca中较深的那个lca是答案点.距离就是两两点对距离加起来除以2即可.这个通过画图真的很好理解.毫无技术含量. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define dbg(x)…

题目:http://codeforces.com/contest/505/problem/D 题目大意:就是给你一个n个点的图,然后你要在图中加入尽量少的有向边,满足所有要求(x,y),即从x可以走到y 分析: 对于输入的图中,可以发现每个连通块是独立的,中间不用连边就可以,于是考虑单个连通块. 如果某个连通块一共有m个点,那么我们知道,我们至少是要加m-1条边才可以保证形成的图是连通的,但是因为是有向边,所以最后形成的图一定是DAG图,这也就意味着这必须要求对于这个连通块,原图也是DAG图,即…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1016 分析: 首先有个性质:如果边集E.E'都可以表示一个图G的最小生成树(当然E和E’的元素个数肯定一样),那么某确定权值的边在E中出现的次数==在E‘中出现的次数 简单证明一下: 按照Kruskal算法的流程来想,首先我们知道Kruskal求一个最小生成树是正确的,那么不同的最小生成树会怎么产生呢?当然是Kruskal选择权值相同的边的顺序,很有可能选择权值相同边的顺序不同导致后…

题目链接: 传送门 DZY Loves Chemistry time limit per test1 second     memory limit per test256 megabytes Description DZY loves Physics, and he enjoys calculating density. Almost everything has density, even a graph. We define the density of a non-directed gr…

时间限制:0.25s 空间限制:4M 题意: 在n(1<=n<=200)个点的无向完全图中,有m种不同的边.现在从中选择不超过(m+1)/2种边,使得任意两点可以通过不超过3条边互相到达. Solution: 将无向完全图的边分成两部分,那么一定有一部分所有点的最短距离不超过3. 暂时没有较好的证明办法... -_-! code 取1~m/2为一组,m/2+1~m为一组,Floyd判断第一组是否满足要求,如果满足输出第一组,不满足输出第二组. #include <cstdio> c…

2237: [NCPC2009]Flight Planning Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 55  Solved: 27[Submit][Status][Discuss] Description S航空公司在N座城市之间有N-1条航线,航线是双向的.任意两座城市都是可以互相到达的,但是可能需要在一些城市换乘不同的航线. 目前有人抱怨要到达有些城市需要换乘太多次,S航空公司为了缓解这一现状,决定取消目前的一条航线,添加另一条航线,…

题目描述 有\(n(n<1000000)\)个小朋友坐成一圈,每人有\(a_i\)个糖果.每人只能给左右两人传递糖果.每人每次传递一个糖果代价为\(1\),求使所有人糖果数相等的最小代价. 暴力的做法比较显然,有\(30\)分,这里就不再赘述了. 推一波式子:先考虑一条链的情况,\(a[i]\)为原数组,\(b[i]\)为\(a[i]\)每项分别减掉平均数的数组,\(sum1[i],sum2[i]\)分别为\(a[i],b[i]\)的前缀和数组,\(ave\)为平均数.则\(ans\)可表示为\…

题目描述 输入 输入包含一行两个整数N和K,1<=N,K<=10^9 输出 一行一个整数,表示不同方案数目模1,000,000,007的值. 样例输入 2 2 样例输出 16   可以发现对于集合中每个元素的选取都是互不影响的,设$f(n,k)$为输入$n,k$时的答案,那么$f(n,k)=f(1,k)^n$. 我们现在来推导$f(1,k)$的结果:可以发现$1$的位置一定是连续的,设$a_{i}$表示第$i$列最后选取到了$a_{i}$行,若从第$1$列到第$m$列均存在被选取. 那么可以得…

A very brave explorer Petya once decided to explore Paris catacombs. Since Petya is not really experienced, his exploration is just walking through the catacombs. Catacombs consist of several rooms and bidirectional passages between some pairs of the…

题解: 当奇数 发现答案就是C(n,1)^2+C(n,3)^2+...C(n,n)^2 倒序相加,发现就是C(2n,n) 所以答案就是C(2n,n)/2 当偶数 好像并不会证 打表出来可以得到 2.当n为偶数且为4的倍数时,答案为C(2n,n)+C(n,n/2)/2 3.当n为偶数且不为4的倍数时,答案为C(2n,n)-C(n,n/2)/2 另外Claris告诉我在p较小时可以数位dp来求 先用lucas定理 C(n,m)=C(n%p,m%p)*C(n/p,m/p) 然后我们就可以把n表示成p进…

[CF660E]Different Subsets For All Tuples 题意:对于所有长度为n,每个数为1,2...m的序列,求出每个序列的本质不同的子序列的数目之和.(多个原序列可以有相同的子序列) $n,m\le 10^6$ 题解:结论:一个子序列出现的次数只与其长度有关. 我们可以分别求出每种长度的子序列出现的总次数,显然答案为: $\sum\limits_{i=1}^nm^i\sum\limits_{j=i}^nC_{j-1}^{i-1}(m-1)^{j-i}m^{n-j}$…

[CF666C]Codeword 题意:一开始有一个字符串s,有m个事件,每个事件形如: 1.用一个新的字符串t来替换s2.给出n,问有多少个长度为n的小写字母组成的字符串满足包含s作为其一个子序列?答案$\mod 10^9+7$ $m,n,\sum |t|\le 10^5$ 题解:有一个结论:答案只与n和|s|有关,与s到底是什么无关.我们只考虑s在母串中第一次出现的位置.设$|s|=k$,假如s的每个字符出现的位置分别是$p_1p_2...p_k$,则对于$i\in [1,k]$,$(p_{…

<题目链接> <转载于 >>> > Problem Description CRB has N different candies. He is going to eat K candies.He wonders how many combinations he can select.Can you answer his question for all K(0 ≤ K ≤ N)?CRB is too hungry to check all of your ans…